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1、工程力学综合复习资料 （部分题无答案）目录目录 第一章 基本概念与受力图 第一章 基本概念与受力图-13-13 题题第二章 汇交力系与力偶系第二章 汇交力系与力偶系-6-6 题题第三章 平面一般力系第三章 平面一般力系-11-11 题题第四章 材料力学绪论第四章 材料力学绪论-9-9 题题第五章 轴向拉伸与压缩第五章 轴向拉伸与压缩-12-12 题题第六章 剪切第六章 剪切-7-7 题题第七章 扭转第七章 扭转-8-8 题题第八章 弯曲内力第八章 弯曲内力-8-8 题题第九章 弯曲强度第九章 弯曲强度-17-17 题题第十章 弯曲变形第十章 弯曲变形-8-8 题题第十一章 应力状态与强度理论第

2、十一章 应力状态与强度理论-9-9 题题第十二章 组合变形第十二章 组合变形-10-10 题题第十三章 压杆稳定第十三章 压杆稳定-9-9 题题第一章 基本概念与受力图（第一章 基本概念与受力图（1313 题）题）（1-11-1）ABAB 梁与梁与BCBC梁，在梁，在 B B处用光滑铰链连接，处用光滑铰链连接，A A 端为固定端约束，端为固定端约束，C C为可动铰链支座约束，试分别画出两个梁为可动铰链支座约束，试分别画出两个梁的分离体受力图。的分离体受力图。解答：解答：（1 1）确定研究对象：题中要求分别画出两个梁的分离体受力图，顾名思义，我们选取确定研究对象：题中要求分别画出两个梁的分离体受

3、力图，顾名思义，我们选取 ABAB 梁与梁与 BCBC 梁作梁作为研究对象。为研究对象。（2 2）取隔离体：首先我们需要将取隔离体：首先我们需要将 ABAB 梁与梁与 BCBC 梁在光滑铰链梁在光滑铰链 B B 处进行拆分，分别分析处进行拆分，分别分析 ABAB 与与 BCBC 梁的受力。梁的受力。（3 3）画约束反力：对于画约束反力：对于 ABAB 梁，梁，A A 点为固端约束，分别受水平方向、竖直方向以及固端弯矩的作用，点为固端约束，分别受水平方向、竖直方向以及固端弯矩的作用，B B点为光滑铰链，受水平方向、竖直方向作用力，如下图点为光滑铰链，受水平方向、竖直方向作用力，如下图 a a所示

4、。对于所示。对于 BCBC 梁，梁，B B点受力与点受力与 ABAB 梁的梁的 B BBCqmA端受力互为作用力与反作用力，即大小相等，方向相反，端受力互为作用力与反作用力，即大小相等，方向相反，C C 点为可动铰链支座约束，约束反力方点为可动铰链支座约束，约束反力方向沿接触面公法线，指向被约束物体内部，如下图所示。向沿接触面公法线，指向被约束物体内部，如下图所示。（1-21-2）画圆柱的受力图（光滑面接触）画圆柱的受力图（光滑面接触）解答：解答：（1 1）确定研究对象：选取圆柱整体作为研究对象。确定研究对象：选取圆柱整体作为研究对象。（2 2）画约束反力：根据光滑接触面的约束反力必通过接触点

5、，方向沿接触面公法线，指向被约束物体画约束反力：根据光滑接触面的约束反力必通过接触点，方向沿接触面公法线，指向被约束物体内部作出内部作出A A、B B点的约束反力，如下图所示。点的约束反力，如下图所示。（1-31-3）已知：连续梁由）已知：连续梁由 ABAB梁和梁和 BCBC梁，通过铰链梁，通过铰链 B B连接而成，作用有力偶连接而成，作用有力偶 m m，分布力，分布力 q q。试画出：试画出：ABAB 梁和梁和 BCBC 梁的分离体受力图。梁的分离体受力图。CXBqBXBYBRCYAXAYBmMA答：答：PNAOABNB答：答：POABBAmqaaaaC答：答：（1-41-4）已知：梁）已知

6、：梁AB AB 与与 BCBC，在，在 B B 处用铰链连接，处用铰链连接，A A 端为固定端，端为固定端，C C 端为可动铰链支座。端为可动铰链支座。试画 试画:梁的分离体受力图。梁的分离体受力图。答：答：(1-5)(1-5)结构如图所示，受力结构如图所示，受力 P P。DEDE为二力杆，为二力杆，B B为固定铰链支座，为固定铰链支座，A A为可动铰链支座，为可动铰链支座，C C为中间铰链连接为中间铰链连接。试分别画出试分别画出ADCADC 杆和杆和BECBEC 杆的受力图。杆的受力图。45oBAqPCDECBAPBXYcCBBYmqAAYAXBYBXBMAXAYAFDEDCAPFCBCPB

7、EYBFCAFEDXB（1-61-6）已知刚架）已知刚架 ABCABC，承受集中载荷，承受集中载荷 P P和分布力和分布力q q,刚架尺寸如图所示，刚架尺寸如图所示，A A 为固定端约束，试画出刚架受力为固定端约束，试画出刚架受力图。图。答答：（1-71-7）平面任意力系作用下，固定端约束可能有哪几个反力？）平面任意力系作用下，固定端约束可能有哪几个反力？平面任意力系作用下，固定端约束可能包括：平面任意力系作用下，固定端约束可能包括：X X、Y Y方向的约束反力和作用在固定端的约束力偶距。方向的约束反力和作用在固定端的约束力偶距。（1-8 1-8）作用力与反作用力中的两个力和二力平衡原理中的两

8、个力有何异同？）作用力与反作用力中的两个力和二力平衡原理中的两个力有何异同？两种情况共同点：两力等值、反向、共线。不同点：前者，作用于不同物体。后者，两力作用于同一物体。（1-9 1-9）理想约束有哪几种？）理想约束有哪几种？理想约束主要包括：柔索约束、光滑接触面约束、光滑圆柱铰链约束、辊轴铰链约束、光滑球形铰链约束、轴理想约束主要包括：柔索约束、光滑接触面约束、光滑圆柱铰链约束、辊轴铰链约束、光滑球形铰链约束、轴承约束等。承约束等。（1-101-10）什么是二力构件？其上的力有何特点？）什么是二力构件？其上的力有何特点？二力构件指二力构件指两点受力，不计自重，处于平衡状态的构件。特点：大小相

9、等，方向相反且满足二力平衡条件。，方向相反且满足二力平衡条件。（1-11 1-11）什么是约束？）什么是约束？若一物体的位移受到周围物体的限制，则将周围物体称为该物体的约束。约束施加于被约束物体的力称为若一物体的位移受到周围物体的限制，则将周围物体称为该物体的约束。约束施加于被约束物体的力称为约束力，有时也称为约束反力或反力。约束力，有时也称为约束反力或反力。(1-12)(1-12)光滑接触面约束的反力有何特点？光滑接触面约束的反力有何特点？光滑接触面约束的约束力方向沿接触面的公法线且指向物体，接触点就是约束力的作用点。光滑接触面约束的约束力方向沿接触面的公法线且指向物体，接触点就是约束力的作

10、用点。PqLa A BC（1-131-13）什么是二力平衡原理？）什么是二力平衡原理？作用在刚体上的两个力平衡的必要与充分条件是：两个力大小相等，方向相反，并沿同一直线作用。作用在刚体上的两个力平衡的必要与充分条件是：两个力大小相等，方向相反，并沿同一直线作用。第二章 简单力系（第二章 简单力系（6 6 题）题）（2-12-1）下图所示结构中，）下图所示结构中，AB AB 和和 BCBC 杆为二力杆，已知集中载荷杆为二力杆，已知集中载荷 P P 为铅垂方向。为铅垂方向。试求试求ABAB杆和杆和 BCBC的拉力。的拉力。解答：解答：首先选取节点首先选取节点 B B 为研究对象，其受力图如下图所示

11、，此力系为平面汇交力系，集中载荷为研究对象，其受力图如下图所示，此力系为平面汇交力系，集中载荷 P P 为已知，方向沿为已知，方向沿铅垂方向，其余两个力铅垂方向，其余两个力ABN与与BCN未知，假设未知，假设ABN与与BCN均为拉力，方向沿二力杆远离节点均为拉力，方向沿二力杆远离节点 B B，作直角坐标，作直角坐标系系BxyBxy，平衡方程为：，平衡方程为：0X 060sin30sinoBCoABNN0Y 060cos30cosPNNoBCoAB解得：解得：N NABAB=0.866P=0.866P （拉力），（拉力），N NBCBC=0.5P=0.5P（拉力）（拉力）（2-22-2）已知：）

12、已知：ABAB 与与ACAC 杆不计自重，杆不计自重，A A、B B、C C 处为铰链连接，处为铰链连接，F F1 1=400 kN,F=400 kN,F2 2=300 kN,F=300 kN,F3 3=700 kN=700 kN。试求：试求：ABAB 与与 ACAC 杆所受力。杆所受力。解：作下图所示坐标系，假设解：作下图所示坐标系，假设 ABAB 与与ACAC 杆所受力均为拉力，根据三角形角度关系，分别列出杆所受力均为拉力，根据三角形角度关系，分别列出 X X、Y Y 方向的方向的平衡方程为：平衡方程为：BPXYYY60o30o30o60oF3F2F1CBAPABC300600 0X 06

13、0cos60cos31 OABOACNFNF 0Y 030cos30cos60cos32 oACoABoNNFF联立上面两个方程，解得：联立上面两个方程，解得：N NABAB=-581.5 kN (=-581.5 kN (负号代表压力负号代表压力)N NACAC=-169.1 kN=-169.1 kN（负号代表压力）（负号代表压力）（2-32-3）平面汇交力系的平衡条件是什么？）平面汇交力系的平衡条件是什么？平面汇交力系的平衡条件：力系的合力等于零，或力系的矢量和等于零，即：平面汇交力系的平衡条件：力系的合力等于零，或力系的矢量和等于零，即：01niiFR（2-42-4）求下图所示的）求下图所

14、示的 P P力对力对 A A 点之矩点之矩（）？（）？解答：求力对解答：求力对 A A 点之矩时，我们首先将点之矩时，我们首先将 P P力分解为与力分解为与 A A 点相平行以及垂直的方向的两个力，根据力对点之点相平行以及垂直的方向的两个力，根据力对点之矩的定义，矩的定义，P P 力与力与 A A 点相平行的分解力通过点相平行的分解力通过 A A 点，故不产生力矩，只有点，故不产生力矩，只有 P P 力与力与 A A 点相垂直的分解力产生力矩，点相垂直的分解力产生力矩，即：即：（）（）P sinLP sinL（2-52-5）什么是合力投影定理？）什么是合力投影定理？合力在某轴的投影等于各分力在

15、同一坐标轴投影的代数和。合力在某轴的投影等于各分力在同一坐标轴投影的代数和。（2-62-6）试说明下图中两个力四边形在本质上有何不同？）试说明下图中两个力四边形在本质上有何不同？答：（答：（a a）图表示四个力组成平衡力系。）图表示四个力组成平衡力系。PA（b）F3F4（a）F2F3F4（b b）图中，）图中，F4F4 是其它三个力的合力。是其它三个力的合力。第三章 平面一般力系（第三章 平面一般力系（1111 题）题）（3-13-1）已知：右端外伸梁）已知：右端外伸梁 ABCABC，受力，受力 P P、Q Q和和 q q。A A 为固定铰链支座，为固定铰链支座，B B 为可动铰链支座。为可动

16、铰链支座。试求：试求：A A 和和 B B处的约束反力。处的约束反力。解答：解答：以右端外伸梁以右端外伸梁 ABCABC 为研究对象，画受力图，如下图所示。其中为研究对象，画受力图，如下图所示。其中 A A为固定铰链支座，故为固定铰链支座，故R RA A的方向未定，将的方向未定，将其分解为其分解为 X XA A、Y YA A；B B 为可动铰链支座，为可动铰链支座，R RB B的方向垂直于支撑面，的方向垂直于支撑面，P P、Q Q和和 q q 为主动力，列出平衡方程：为主动力，列出平衡方程：0)(FmA 02)(LRLqLaLPB0X 0QXA0Y 0qLPRYBA最后解得：QXA(负号说明负

17、号说明 X XA A方向向左）方向向左）AABqLPaqLP(L a)XQ()YR2L2L+=-=+答：向左（向上）（向上）（3-23-2）已知：右端外伸梁）已知：右端外伸梁ABCABC，受力，受力 P P、F F、M Me e 、q q。A A为固定铰链支座，为固定铰链支座，B B为可动铰链支座。为可动铰链支座。试求：试求：A A 和和 B B处的约束反力。处的约束反力。解答：解答：以右端外伸梁以右端外伸梁 ABCABC 为研究对象，画受力图，如下图所示。其中为研究对象，画受力图，如下图所示。其中 A A为固定铰链支座，故为固定铰链支座，故R RA A的方向未定，将的方向未定，将其分解为其分

18、解为 X XA A、Y YA A；B B为可动铰链支座，为可动铰链支座，R RB B的方向垂直于支撑面，的方向垂直于支撑面，P P、F F、M Me e 、q q 为主动力，列出平衡方程：为主动力，列出平衡方程：0)(FmA 0222)2(2qaLRaqaaaqaB0X 02qaXA0Y 02qaqaRYBA最后解得：PqaABCLQCaABC2 aF=2qaMe=qa2P=qaq qqaABCLQRBYAXAqBCRBYAaXAAF=2qa2aMe=qa2P=qaqaXA2(负号说明负号说明 X XA A方向向左）方向向左）Y YA A=qa(=qa(向上向上)R)RB B=2qa(=2qa

19、(向上向上)（3-33-3）已知：简支梁）已知：简支梁 AB,AB,中点中点 C C 处有集中力处有集中力 P P，ACAC段有均匀分布力段有均匀分布力q q，DBDB段有线性分布力，其最大值为段有线性分布力，其最大值为q q 。求：求：A A、B B 两处的约束反力。（先画出受力图）两处的约束反力。（先画出受力图）（3-43-4）一端外伸梁如图所示，已知）一端外伸梁如图所示，已知q,a,3,3a。试求梁的约束反力。试求梁的约束反力。提示：必须先画出梁的受力图，明确写出平衡方程。提示：必须先画出梁的受力图，明确写出平衡方程。解答：解答：以外伸梁以外伸梁 ABCABC 为研究对象，画受力图，如下

20、图所示。其中为研究对象，画受力图，如下图所示。其中 A A 为固定铰链支座，故为固定铰链支座，故 R RA A的方向未定，将其分的方向未定，将其分解为解为X XA A、Y YA A；B B 为可动铰链支座，为可动铰链支座，R RB B的方向垂直于支撑面，的方向垂直于支撑面，q q 为主动力，列出平衡方程：为主动力，列出平衡方程：0)(FmA 032)3()3(aRaaaaqB0X 0AX0Y 04qaRYBA最后解得：Y YA A=（4/34/3）qa,Rqa,RB B=(8/3)qa=(8/3)qa（3-53-5）求梁的约束反力。）求梁的约束反力。ABR4qa()R6qa()=答：向下，向上

21、（3-63-6）已知：桥梁桁架如图所示，节点载荷为）已知：桥梁桁架如图所示，节点载荷为 P=1200 kNP=1200 kN、Q=400 kNQ=400 kN。尺寸。尺寸a=a=4 m 4 m，b=3 m b=3 m。试求：、杆的轴力。试求：、杆的轴力。q2 aaaADCBPqqCAB3 3a aa aM=4qa2ABCaaBCaRBYAXAA3aq（提示：先求支座反力，再用截面法求三根杆的轴力）（提示：先求支座反力，再用截面法求三根杆的轴力）解答：解答：以整体为研究对象，画受力图，如下图所示。其中以整体为研究对象，画受力图，如下图所示。其中 A A 为固定铰链支座，故为固定铰链支座，故 R

22、RA A的方向未定，将其分解为的方向未定，将其分解为X XA A、Y YA A；B B为可动铰链支座，为可动铰链支座，R RB B的方向垂直于支撑面，的方向垂直于支撑面，Q Q、P P 为主动力，列出平衡方程：为主动力，列出平衡方程：0)(FmA 032aRbQaPB0X 0QXA0Y 0PRYBA解 得：解 得：X XA A=-Q=-400 kN =-Q=-400 kN （负 号 说 明（负 号 说 明 X XA A方 向 向 左）方 向 向 左）Y YA A =（P Pa a-Q-Qb b）/3 3a a =300kN(300kN(向 上向 上)R RB B=(2P=(2Pa a+Q+Qb

23、 b)/3)/3a a=900kN(=900kN(向上向上)然后利用截面法进行解题，作然后利用截面法进行解题，作-截面如图所示，分别有、杆的轴力为截面如图所示，分别有、杆的轴力为N N1 1、N N2 2、N N3 3，假设假设方向均为拉方向均为拉力，列平衡方程为：力，列平衡方程为：首先以左半部分为研究对象，对首先以左半部分为研究对象，对 E E点取矩有：点取矩有：0)(FmE KNbaYbXNbNbXaYAAAA800011(拉力)对对D D 取矩有：取矩有：0)(FmD KNbaYNbNaYAA80020233(负号代表压力)对对A A 取矩有：取矩有：0)(FmA ;0sin23ADNb

24、N KNNabb500sin222(拉力)BCADPQbaaaRBYAXAPCDBAaaaQbE (3-7 3-7)已知已知:梁梁ABCABC 与梁与梁 CD CD，在，在 C C处用中间铰连接，承受集中力处用中间铰连接，承受集中力 P P、分布力、分布力q q、集中力偶 集中力偶 m m ，其中其中P=5 P=5 kN,kN,q q=2.5=2.5 kNkNm m ，m m=5 kN=5 kNm m 。试求试求A A、B B、C C处的支座反力。处的支座反力。（3-83-8）梁及拉杆结构如图所示，已知）梁及拉杆结构如图所示，已知q,a,3,3a。求固定铰链支座求固定铰链支座 A A 及拉杆及

25、拉杆 BDBD的约束反力的约束反力 AR R及及BDR R。答：答：R RA A=（4/34/3）qa,Rqa,RBDBD=(8/3)qa=(8/3)qa（3-93-9）已知：连续梁由）已知：连续梁由 ABAB梁和梁和 BCBC梁，通过铰链梁，通过铰链 B B连接而成连接而成.m m=10 kN=10 kNm m，q=2 kN/m q=2 kN/m，a=1 m.a=1 m.求：求：A A、B B、C C 处的约束力处的约束力（3-103-10）MMo o(F)=0”(F)=0”是什么意思？是什么意思？平面力系中各力对任意点力矩的代数和等于零。（3-113-11）什么是平面一般力系？）什么是平面

26、一般力系？各力的作用线分布在同一平面内的任意力系。第四章 材料力学绪论（第四章 材料力学绪论（9 9 题）题）（4-14-1）材料的基本假设有哪几个？）材料的基本假设有哪几个？（4-24-2）杆件有哪几种基本变形？对每种基本变形，试举出一个工程或生活中的实际例子。）杆件有哪几种基本变形？对每种基本变形，试举出一个工程或生活中的实际例子。（4-34-3）材料力学的主要研究对象是什么构件？）材料力学的主要研究对象是什么构件？2m2m1mD1m1 mABCFEPqm1mCRBDABDq3aRABAmqaaaaCCqaR0.5 kN4=B1.5 kNY=BX0=0XA=答：AM4kN m=-A3.5k

27、NY=（4-44-4）什么是弹性变形）什么是弹性变形?什么是塑性变形？什么是塑性变形？（4-54-5）什么是微元体？它代表什么？）什么是微元体？它代表什么？（4-64-6）什么是内力？有几种内力素？各内力素的常用符号？）什么是内力？有几种内力素？各内力素的常用符号？（4-74-7）什么是应力？有几种应力分量？各应力分量的常用符号？应力的常用单位？）什么是应力？有几种应力分量？各应力分量的常用符号？应力的常用单位？（4-84-8）什么是应变？有几种应变分量？各应变分量的常用符号？为什么说应变是无量纲的量？）什么是应变？有几种应变分量？各应变分量的常用符号？为什么说应变是无量纲的量？（4-94-9

28、）什么是强度失效？刚度失效？稳定性失效？）什么是强度失效？刚度失效？稳定性失效？（4-14-1）在材料力学中，对于变形固体，通常有以下几个基本假设：（1）材料的连续性假设，认为在变形固体的整个体积内，毫无空隙地充满着物质。（2）材料的均匀性假设，认为在变形固体的整个体积内，各点处材料的机械性质完全一致。（3）材料的各向同性假设，认为固体在各个方向上的机械性质完全形同。（4）构件的小变形条件（4-24-2）、杆件的基本变形包括：拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲，具体工程实例大家可以进行思考。（4-34-3）、材料力学主要研究变形固体，即变形体。（4-44-4）、固体受力后发生变形，卸除荷载后可以消失

29、的变形，称为弹性变形。当荷载超过一定限度时，卸除荷载后，仅有部分变形消失掉，部分变形不能消失而残留下来，这种变形称为塑性变形或残余变形。（4-54-5）、在构件内围绕某点，用三对互相垂直的截面，假想地截出一个无限小的正六面体，以这样的正六面体代表所研究的点，并称为微小单元体。（4-64-6）、无论构件是否受载，构件内部所有质点间总存在有相互作用的力。这种力称为内力。有六种内力素，常用符号为：zynzyMMMQQN,。（4-74-7）、在微小面积上分布内力的平均集度称为此微小面积上的平均应力。分为正应力（用表示）与剪应力（用表示），常用单位：2/mN（4-84-8）、单位长度应力变化量称为应变，

30、分为线应变（用表示）与角应变或剪应变（用表示），它们都是度量受力构件内一点变形程度的基本量。（4-94-9）、强度失效：构件所受荷载大于本身抵抗破坏的能力；刚度失效：构件的变形，超出了正常工作所允许的限度；稳定性失效：构件丧失原有直线形式平衡的稳定性。第五章 轴向拉伸与压缩（第五章 轴向拉伸与压缩（1212 题）题）（5-15-1）弹性模量）弹性模量E E 的物理意义？的物理意义？弹性模量E 表征材料对弹性变形的抵抗能力，是材料机械性能的重要指标。（5-25-2）EAEA 是什么？物理意义？是什么？物理意义？EA称为拉、压杆截面的抗拉刚度。（5-35-3）脆性材料和塑性料如何区分？它们的破坏应

31、力是什么？）脆性材料和塑性料如何区分？它们的破坏应力是什么？（5-45-4）轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？）轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？EANll,表述了弹性范围内杆件轴力与纵向变形间的线性关系，此式表明，当 N、l 和 A 一定时，E 愈大，杆件变形量l愈小。（5-55-5）p p、e e 、S S、b b-代表什么？代表什么？p比例极限；e弹性极限；S屈服极限或者流动极限；b强度极限（5-65-6）什么是）什么是5 5 次静不定结构？次静不定结构？未知力的个数多于所能提供的独立的平衡方程数，且未知力个数与独立的平衡方程数之差为 5，这样的结

32、构称为5 次静不定结构。（5-75-7）已知：拉杆）已知：拉杆 ABAB为圆截面，直径为圆截面，直径 d=20mmd=20mm，许用应力，许用应力=160MPa=160MPa。试求：校核拉杆 试求：校核拉杆 ABAB的强度。的强度。解题提示：根据前面第三章学过的平衡条件，以点 A为研究对象，分别列 X、Y方向的平衡方程：0X 08.22cosoABACNN0Y 08.22sinoABNP解得：NAB=38.71kN又由于拉杆 AB 为圆截面，直径 d=20mm，所以拉杆 AB 的面积为42d314.16mm2所以：ABABABAN123 MPa=160MPa，满足强度要求（5-85-8）下图所

33、示结构中，）下图所示结构中，ABAB 为钢杆，横截面面积为为钢杆，横截面面积为 A A1 1=500=500 mm mm2 2,许用应力为许用应力为1 1=5 0 0 MP=5 0 0 MPa a。BCBC杆为铜杆，横截面面积为杆为铜杆，横截面面积为 A A2 2=7 0 0=7 0 0 mmmm2 2 ，许用应力，许用应力 2 2=1 0 0MP=1 0 0MPa a。已知集中载。已知集中载荷荷P P为铅垂方向。为铅垂方向。试根据两杆的强度条件确定许可载荷试根据两杆的强度条件确定许可载荷P P。答：答：1 1、N N1 1、N N2 2PP 的静力平衡关系的静力平衡关系 N N1 1=0.8

34、 6 6 P=0.8 6 6 P N N2 2=0.5 P=0.5 P 2 2、由、由 1 1 杆强度条件求杆强度条件求P P P P=A=A1 11 10.866=288.7 kN0.866=288.7 kNP=15kN=22.8OABC3 3、由、由 2 2 杆强度条件求杆强度条件求P PP P=A=A12122 20.5=140 kN0.5=140 kN4 4、结论：、结论：P P=140 kN=140 kN（5-95-9）已知：静不定结构如图所示。直杆）已知：静不定结构如图所示。直杆ABAB 为刚性，为刚性，A A 处为固定铰链支座，处为固定铰链支座，C C、D D处悬挂于拉杆和上，两

35、杆处悬挂于拉杆和上，两杆抗拉刚度均为抗拉刚度均为 EAEA，拉杆长为，拉杆长为L L，拉杆倾斜角为，拉杆倾斜角为，B B 处受力为处受力为 P P。试求：拉杆和的轴力 试求：拉杆和的轴力 N N1 1,N,N2 2。提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程 提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。可以不求出最后结果。和静力方程。可以不求出最后结果。答答:N:N1 1=3P/(1+4cos=3P/(1+4cos3 3),),N N2 2=6P cos=6P cos2 2/(1+4cos/(1+4cos3 3)（5-105-10）已知

36、：各杆抗拉）已知：各杆抗拉(压压)刚度均为刚度均为EAEA，杆长，杆长 L L，受力，受力 P P。试求：各杆轴力。试求：各杆轴力。提示：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图，再写出几何条件、物理条件、补充方 提示：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图，再写出几何条件、物理条件、补充方程，静立方程。程，静立方程。2N 3N解题提示：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图如图所示，再以 ABC 为研究对象进行受力分析，假设各杆轴力分别为有：1N、2N、3N（均为拉力）则有：DACBaaaPLACBaaPLACBP1NACBP0Y 0321PNNN0)(FMA 0

37、232aNaN根据变形协调条件以及集合条件有：BAclll2,其中：EAlNlA1,EAlNlB2,EAlNlC3,联立以上几个方程，可以得到：1235PPNPNN636=-（5-115-11）延伸率公式）延伸率公式=(L=(L1 1 L)/L100%L)/L100%中中L L1 1指的是什么，有以下四种答案：指的是什么，有以下四种答案：(A)(A)断裂时试件的长度；（断裂时试件的长度；（B B）断裂后试件的长度；）断裂后试件的长度；(C)(C)断裂时试验段的长度；断裂时试验段的长度；(D)(D)断裂后试验段的长度；断裂后试验段的长度；正确答案是正确答案是 D D （5-125-12）低碳钢的

38、应力）低碳钢的应力-应变曲线如图应变曲线如图 2 2 所示。试在图中标出所示。试在图中标出 D D 点的弹性应变点的弹性应变e、塑性应变、塑性应变p及材料的伸长率及材料的伸长率（延伸率）（延伸率）。第六章 剪切（第六章 剪切（7 7题）题）（6-16-1）什么是挤压破坏？）什么是挤压破坏？在剪切问题中，除了联结件（螺栓、铆钉等）发生剪切破坏以外，在联结板与联结件的相互接触面上及其附近的局部区域内将产生很大的压应力，足以在这些局部区域内产生塑性变形或破坏，这种破坏称为“挤压破坏”。（6-26-2）写出剪切与挤压的实用强度计算公式。）写出剪切与挤压的实用强度计算公式。剪切实用强度计算公式：mmAQ

39、挤压实用强度计算公式：bsbsbsbsAP（6-36-3）在挤压强度计算公式中，如何计算挤压面积？）在挤压强度计算公式中，如何计算挤压面积？有效挤压面积为实际挤压面在垂直于挤压力方向的平面上的投影面积。o%MPaDe（6-46-4）画出单元体的纯剪应力状态图。）画出单元体的纯剪应力状态图。（6-56-5）叙述剪应力互等定理。）叙述剪应力互等定理。在相互垂直的两个平面上，剪应力必然成对出现，且大小相等；两剪应力皆垂直于两平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线，这种关系称为剪应力互等定理。（6-66-6）图示铆钉接头，已知钢板厚度）图示铆钉接头，已知钢板厚度 t t=1=10 0mmmm，铆

40、钉直径，铆钉直径d=17mmd=17mm，铆钉的许用应力，铆钉的许用应力=140MPa=140MPa，bsbs=320MPa=320MPa，F=24KNF=24KN，试校核铆钉的剪切和挤压强度。试校核铆钉的剪切和挤压强度。（6-76-7）如图）如图 3 3 所示，厚度为所示，厚度为 t t 的基础上有一方柱，柱受轴向压力的基础上有一方柱，柱受轴向压力 P P 作用，则基础的剪切面面积为作用，则基础的剪切面面积为，挤压面积为，挤压面积为 第七章 扭转（第七章 扭转（8 8题）题）（7-17-1）已知：实心圆截面轴，两端承受扭矩）已知：实心圆截面轴，两端承受扭矩 T T，轴的转速，轴的转速 n=1

41、00 r/minn=100 r/min，传递功率，传递功率 N NP P1010 马力，许用剪应力马力，许用剪应力20 MPa 20 MPa。试求 试求:按第三 强度理论确定轴的直径按第三 强度理论确定轴的直径 d d。解：对解：对于于实实心心圆圆截面截面轴轴:163dWP同时同时:mKNnNTP702.002.7;maxPWTTT2 ata2Pata联联立以上立以上两个两个式子可得：式子可得：316Td=5.63cm (7-27-2)钢轴转速钢轴转速 n=3 0 0n=3 0 0 转分，传递功率转分，传递功率 N=8 0 kW N=8 0 kW。材料的许用剪应力。材料的许用剪应力=4 0 M

42、Pa=4 0 MPa，单位长度许可扭转角，单位长度许可扭转角 =1=10 0m m，剪切弹性模量，剪切弹性模量 G=8 0 GPa G=8 0 GPa。试根据扭转。试根据扭转的强度条件和刚度条件求轴的直径的强度条件和刚度条件求轴的直径d d。答：答：1 1、T=9549 NT=9549 N（kWkW）n=2547 Nmn=2547 Nm2 2、由强度条件求轴径、由强度条件求轴径d d 3 3、由刚度条件求轴径、由刚度条件求轴径 d d 32 180 Td6.57cm42Gpq创 4 4、结论：、结论：d=6.87 cmd=6.87 cm（7-37-3）试画出实心圆截面轴横截面的剪应力分布图。）

43、试画出实心圆截面轴横截面的剪应力分布图。（7-47-4）试画出空心圆截面轴横截面的剪应力分布图。）试画出空心圆截面轴横截面的剪应力分布图。（7-57-5）试叙述圆轴扭转的平面截面假设。）试叙述圆轴扭转的平面截面假设。圆轴扭转变形后，横截面仍保持平面，且其形状和大小以及两相邻横截面间的距离保持不变；半径仍保持圆轴扭转变形后，横截面仍保持平面，且其形状和大小以及两相邻横截面间的距离保持不变；半径仍保持为直线。即横截面刚性地绕轴线作相对转动。为直线。即横截面刚性地绕轴线作相对转动。（7-67-6）试画出矩形截面轴的剪应力分布图。）试画出矩形截面轴的剪应力分布图。（7-77-7）扭矩的正方向规定？）扭

44、矩的正方向规定？（7-87-8）已知功率与转速，用什么公式求传递的扭转力矩？）已知功率与转速，用什么公式求传递的扭转力矩？可以有两种形式：可以有两种形式：)/()(55.9)(分转nkWNmKNmpx；)/()PS(02.7)(分转nNmKNmpx第八章 弯曲内力 第八章 弯曲内力(8(8 题题)（8-18-1）试画出下图所示梁的剪力图和弯矩图，求出）试画出下图所示梁的剪力图和弯矩图，求出 Q Qmaxmax 和 和 M Mmax max 。（反力已求出）。（反力已求出）qaABC3aMe=qa2RC=(7/6)qaRB=(11/6)qa=(11/6)qaMQC 右右=(7/6)qaQB=(1

45、1/6)qa=(11/6)qaxQx(121/72)qa2(11/6)aqa2dTT 16Td6.87cm3p t答：答：(8-2)(8-2)试画出右端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出）试画出右端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出）答：答：（8-38-3）试画出三图所示梁的剪力图和弯矩图，求出）试画出三图所示梁的剪力图和弯矩图，求出 Q Qmaxmax 和 和 M Mmax max 。（反力已求出）。（反力已求出）(8-4)(8-4)试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出）试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出）P=10 kN1m1mq=5 kN/m1mRA=3.75 k

46、NRB=11.25 kNABCDqaABC3aMe=qa2RC=(7/6)qaRB=(11/6)qa=(11/6)qaRC=3.75 kNAP=10 kNq=5 kN/m1m1m1mRA=11.25kNBCDQx3.75 kN5 kN6.25 kNM,x3.75 kNm2.5 kNm(8-5)(8-5)画出下图所示梁的剪力图和弯矩图。（约束力已求出）画出下图所示梁的剪力图和弯矩图。（约束力已求出）(8-6)(8-6)画出梁的的剪力、弯矩图。（反力已求出）画出梁的的剪力、弯矩图。（反力已求出）（8-78-7 画出下画出下图所示梁的剪力图和弯矩图。图所示梁的剪力图和弯矩图。RB=7qa/4a2aa

47、RA=qa/4DCBAqqa2qABC23qaqa2aa22qa4qaMOxqa22qa25qa2Qx 答答：RB=7qa4RC=qa4qABCP=qaaaq a22Mx-qa24q a+-3qa4xq a4Q+答答：(8-8)(8-8)外伸梁外伸梁ABCABC，受力如图示，现已求出支座反力，受力如图示，现已求出支座反力R RA A=2kN2kN 和和R RB B=10kN10kN。试绘出该梁的剪力图和弯矩图（方法不限）。试绘出该梁的剪力图和弯矩图（方法不限）。答：答：第九章 弯曲强度（第九章 弯曲强度（1717 题）题）(9-1)(9-1)悬臂梁悬臂梁 ABAB 的横截面为圆环形，外径的横截

48、面为圆环形，外径 D=1016mm,D=1016mm,内径内径 d=1000mm,d=1000mm,梁长梁长 L=10m L=10m，分布载荷集度，分布载荷集度 q=468N/m,q=468N/m,=100MPa=100MPa。试求：校核该梁的正应力强度。试求：校核该梁的正应力强度。答：答：maxmax=3.69MPa=3.69MPa 远远满足强度要求远远满足强度要求（9-29-2）已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为）已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为 h=2bh=2b，材料的许用应力，材料的许用应力160MPa 160MPa。试求：横截面的宽度 试求：横截

49、面的宽度 b=b=？LBAqD Dd dL=2mBAP=1.875 kNh=2bbBDC RBBARAP=6 kN3m3m2mq=3 kN/mBCRA-6 kNm+-Q2kN4kN6kNM+6 kNm解答提示：确定支座反力，得到剪力图和弯矩图并判断危险截面：0)(FMA,mKNPLMPLMAA75.32875.10（）同理：KNPYXAA875.1,0,由悬臂梁的受力特点知其最大弯矩在 A点处：mKNMMA75.3max又由于：62maxmaxmaxbhMWMZ，bh2，联立以上式子可以得到：max33Mb32.8cm2 s(9-3)(9-3)已知：悬臂梁已知：悬臂梁 ABAB 的横截面为圆形

50、，直径的横截面为圆形，直径 d=2 cm,d=2 cm,梁长梁长 L=1m L=1m，分布载荷集度，分布载荷集度 q=500 N/m,=100q=500 N/m,=100MPa MPa。试求：校核该梁的正应力强度。试求：校核该梁的正应力强度。解答提示：解答提示：确定支座反力，得到最大弯矩并判断危险截面：0)(FMA,mNqLMqLMAA25020222由悬臂梁的受力特点知其最大弯矩在 A 点处，mNMMA250max则最大应力发生在 A 端截面，其值为：ZCZWMWMmaxmax，323dWZ，联立求得：MPaMPaWMWMZCZ10031.3181010232250363maxmax结论结论