永磁同步电机的滑模变结构控制.doc

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1、成都学院学士学位论文（设计）永磁同步电机的滑模变结构控制 专 业：自动化 学 号：201010311326 学 生：蒙显灵 指导教师：葛一楠摘要：本文首先建立了永磁同步电动机的数学模型，深入研究了永磁同步电动机的矢量控制理论，并在此基础上讨论了永磁同步电动机的控制方案。为了获得更好的控制效果，本文采用了空间电压矢量脉宽调制方式，确定了基于id =0的矢量控制方案及其电流反馈控制系统结构，并分析了电流解耦的主要影响因素。最后从滑模变结构理论出发，设计了滑模变结构与PI的组合速度环控制器，克服了常规滑模控制器(VSC)在滑模面附近的高频颤动，提高了稳态精度。随后利用Matlab软件建立了基于滑模变

2、结构的永磁同步电动机矢量控制系统的仿真模型，并在此基础上进行了大量的仿真研究，仿真及实验结果均表明本系统具有良好的动静态特性以及较高的精度,可以满足伺服控制的需要。关键词：永磁同步电动机；矢量控制；空间电压矢量脉宽调制；系统仿真IThe sliding mode variable structure control of permanent magnet synchronous motor Major: automation Student Number: 201010311326 Name: Meng Xianling Tutor:Gou YilanAbstract：This paper e

3、stablished the mathematical model of permanent magnet synchronous motor, further study the theory of vector control of permanent magnet synchronous motor. In order to obtain better control effect, this paper adopts the space voltage vector pulse width modulation method, decides to use the vector con

4、trol scheme based on id = 0 and adopts current feedback control system structure, and analyzes the main factors that the current decoupled. Finally, on the basis of the sliding mode variable structure theory, the controller of sliding mode variable structure combined with PI was designed , and overc

5、ome high frequency vibration of the conventional sliding mode controller (VSC) near the sliding surface, improve the steady-state accuracy. Then simulation model of permanent magnet synchronous motor vector control system based on the sliding mode variable structure is established by using the Matla

6、b software , and then carries on Extensive simulation studies on the basis of the theory, the simulation and experimental results show that this system has good dynamic and static characteristics and high accuracy,the system can meet the needs of the servo control.Key words: permanent magnet synchro

7、nous motor; vector control; the space voltage vector pulse width ;system simulation目录1 绪论11.1伺服系统是概况11.2国内外研究现状和运用前景11.3滑模变结构控制31.3.1变结构控制理论31.3.2滑模变结构控制在电机中的应用31.4课题的背景和意义41.5本论文的主要研究内容42.永磁同步电机的控制策略52.1全数字模糊数学模型52.1.1静止坐标系下,永磁同步电动机的数学模型52.1.2坐标变换72.1.3旋转坐标系下PMSM的数学模型82.2 PMSM矢量控制的基本原理112.3本章小结133基

8、于滑模变结构的永磁同步电动机矢量控制系统143.1滑模变结构控制基本原理143.1.1滑动模态的定义及数学表达143.1.2滑模变结构控制的基本问题153.1.3滑模变结构控制的设计方法163.1.4滑模变结构控制系统的抖振问题分析173.2滑模变结构速度控制器173.2.1永磁同步常规滑模速度控制器的设计173.2.2滑模控制与PI结合控制器的设计193.3本章小结204 PMSM滑模变结构矢量控制系统的仿真研究214.1控制系统的仿真214.2坐标变换的仿真模块224.3 SVPWM的仿真模块224.3.1合成矢量所处扇区N的判断224.3.2基本矢量作用时间计算仿真模型234.3.3三相

9、SVPWM波的形的合成234.4速度环滑模变结构组合控制器的仿真244.5 PMSM控制系统的仿真结果和波形分析254.6本章小结285 PMSM矢量控制系统的软硬件设计295.1系统的硬件设计295.1.1 TMS320F2812简介305.1.2电机位置检测电路305.1.3 电流采样电流315.1.4主电路与驱动电路设计325.2系统的软件设计335.3本章小结34结论35参考文献36致谢39II1 绪论1.1伺服系统是概况运动控制系统作为电气自动化的一个重要的应用领域，已经被广泛应用于国民经济各个部门。运动控制系统主要研究电动机拖动及机械设备的位移控制问题。交流伺服系统是运动控制系统所

10、研究的重要的一部分，而纵观电力拖动的发展过程，交、直流两种拖动方式并存与各个生产领域，随着工业技术的发展，两者相互竞争，相互促进。1990年以前，由于技术成本等原因，国内伺服电机以直流永磁有刷电机和步进电机为主，而且主要集中在机床和国防军工行业。1990年以后，进口永磁交流伺服电机系统逐步进入中国，此期间得益于稀土永磁材料的发展、电力电子及微电子技术日新月异的进步，交流伺服电机的驱动技术也得以很快发展。如今约占整个电力拖动容量80%的不变速拖动系统都采用交流电动机，而只占20%的高精度、宽广调速范围的拖动系统采用直流电动机。自20世纪80年代以来，随着现代电机技术、现代电力电子技术、微电子技术

11、、控制技术及计算机技术等支撑技术的快速发展，交流伺服控制技术的发展得以极大的迈进，使得先前困扰着交流伺服系统的电机控制复杂、调速性能差等问题取得了突破性的进展，交流伺服系统的性能日渐提高，价格趋于合理，使得交流伺服系统取代直流伺服系统尤其是在高精度、高性能要求的伺服驱动领域成了现代电伺服驱动系统的一个发展趋势。1.2国内外研究现状和运用前景交流永磁同步伺服系统是伺服驱动器和电机组成的闭环控制系统，它和其它交流伺服系统的最大区别是执行器件电机上的不同。由于交流永磁同步电机运行时具有转矩平稳的优点，因此通常在宽调速范围、精度和动态性要求较高的伺服系统中常选用PMSM作为执行元件。典型的PMSM服系

12、统是由位置环、速度环、电流环组成的三环调节系统，其基本框图如图1.1所示。 图1-1 PMSM电机的控制系统近年来，随着新型电力电子产品的不断出现、DSP以及永磁材料性能提高、价格下降等因素，永磁同步电机的研究主要出现了以下几个新的发展和研究方向：(1)电机模型分析及设计方法的优化。国外对采用逆变器供电的PMSM研究的突破使对它的数学模型、动态特性、稳态特性有了更加深入的认识。提出了高能量密度、高效率、高力矩惯量比的现代永磁同步电机设计方法，为今后在各类调速及伺服系统中的应用奠定了良好的基础。(2)高性能控制策略的实现。PMSM是一个强耦合、时变的非线性系统，其调速性能直接由它所采用的控制策略

13、决定，在每一次控制理论的突破与新型控制理论的诞生之后，调速性能都会迅速提高。当前使用最广泛的是矢量控制技术和直接转矩控制技术。(3)新型电力电子器件。目前PMSM伺服控制系统中，为了提高整个系统的性能，越来越多地采用高频开关器件，如功率场效应管MOSFET和绝缘栅双极型晶体管IGBT等。它们的应用显著地提高了系统的响应速度，降低了伺服单元输出回路的功耗和运行噪声。特别是智能功率模块IPM(Intelligent Power Modules)的出现，使伺服系统的设计更加方便，由于其集功率器件IGBT、过压保护、过温保护、过流保护、制动放电、电气隔离及故障诊断等功能于一体，使系统设计向小型化、网络

14、化和微型化的方向发展。(4)数字化。伴随着专用电机控制数字信号处理器(DSP，如TMS320F2812)和新型高速微处理器(MC)的出现，以模拟电子器件为主的伺服控制单元将很可能完全被数字伺服控制单元代替，并且只采用一片芯片就可完成。这样不仅提高了整个系统的动态响应速度，还降低了成本同时具有更高的集成度。(5)模块化和网络化。在国外，为了适应以工业局域网技术为基础的工厂自动化工程，实现伺服单元和其它控制系统的连接，伺服系统设计模块化和网络化已经兴起。(6)直接驱动技术。在交流同步电机伺服系统中(如交流力矩电机)，可以实现低速大转矩运行，且转矩平稳。因此可采用无减速器结构的直接驱动技术，这不仅简

15、化了系统结构、减小了传动机构间隙误差，还大大的降低了综合成本。(7)无传感器技术。在交流伺服系统中，位置检测元件（如编码盘、旋转变压器等）的价格几乎与电机本体相当。为了进一步的节约成本，研究无位置技术很有意义。(8)先进控制理论的引入。在一些高精度场合，用户要求更高的自动化程度和控制性能，最新数字化的伺服控制单元通常也都设计为智能型产品。这样就必须使用一些更加先进的现代控制理论和方法来解决问题以满足客户的需求。1.3滑模变结构控制滑模变结构控制作为一种非线性控制，与常规控制的根本区别在于控制的不连续性。它利用一种特殊的滑模控制方式，强迫系统的状态变量沿着人为规定的相轨迹滑到期望点。由于给定的相

16、轨迹与控制对象参数以及外部干扰变化无关，因而在滑模面上运动时系统具有比鲁棒性更加优越的不变性。加之滑模变结构控制算法简单，易于工程实现，从而为复杂工业控制问题提供了一种较好的解决途径。1.3.1变结构控制理论变结构控制是前苏联学者Emelyanov、Utkin和Itkin在二十世纪六十年代初提出的一种设计方法。当初研究的主要是二阶和单输入高阶系统，并用相平面法来分析系统特性。进入二十世纪七十年代，则开始研究状态空间线性系统，使得变结构控制系统设计思想得到了不断丰富，也提出了多种变结构设计方法。但这其中只有带滑动模态的变结构控制被认为是最有发展前途的。所谓滑动模态是指系统的状态被限制在某一子流形

17、上运动。一般来说，系统的初始状态未必在该子流上，而变结构控制器的作用就在于把系统的状态在有限时间内驱动到并维持在该子流形上。这一过程称为到达过程。这里变结构控制体现在非线性控制，使得以下设计目标得以满足：（1）滑动模态存在（2）满足到达条件：在切换面以外的相轨迹将于有限时间内到达切换面（3）滑模运动渐近稳态并具有良好的动态品质而以上三个设计目标可归纳为下面两个设计问题：选择滑模面和求取控制律。1.3.2滑模变结构控制在电机中的应用滑模控制最主要的应用领域是电机控制领域。A.Utkin等人详细探讨了变结构控制在变频器、电机中的设计方法。在此之后，出现了大量的关于同步电机和异步电机滑模变结构方面的

18、文献。非线性因数、参数变化、机械谐振及系统高频未建模部分、测量延迟和测量误差等很多因素，使伺服系统具有非线性和不确定型，不利于系统性能提高。由于上述原因，建立精确的伺服系统数学模型是很困难的也是不可能的，一般我们见到的数学方程只是一个近似模型。因近似模型设计控制器时忽略了某些因素，从而使控制器引起系统品质变坏，正是上述原因使伺服控制系统的性能很难提高。而滑模控制的优点就是不需对系统精确观测，正是这点独特的优点，使其在交流传动中得到了越来越多的应用。1.4课题的背景和意义当前，为了人类赖于生存的环境，清洁能源和节能是目前最为热门的话题，而目前全世界一半以上的电能都消耗在交流电机上。因此只要降低生

19、产成本、提高运行效率，将会取得显著的节能效果。而且交流伺服控制是一门集微处理器、电机本体设计、电力电子技术和控制理论等一体的边缘交叉技术，在电力传动领域占有重要地位，是数控机床、工业机器人、精密雷达等高性能机电一体化产品的重要组成部份，其发展水平是一个国家现代工业实力的标志之一。因此，对伺服系统的控制技术与动态特性的研究具有重要意义。用在伺服领域的永磁同步电机按照电枢绕组所流过的电流波形分为BLDC和PMSM。在宽调速范围、高精度和响应快速的交流伺服驱动应用中,PMSM所构成的系统正发挥着越来越重要的作用。高精度、高稳定度、快速响应、高效节能的控制系统是研究人员追求的目标。永磁同步电动机的电磁

20、关系比较复杂，本身是一个多输入、多输出、非线性、强耦合的系统；它的控制一般采用三闭环控制系统，也是一个高阶系统，因此本文结合滑模变结构控制的独特优点，将其应用在交流永磁同步电机伺服系统中来提高系统的动态性和鲁棒性。1.5本论文的主要研究内容主要研究工作如下：第1章 详细阐述交流伺服系统和滑模变结构控制的发展概况，以及选题的背景及意义、本文的研究目标和内容。第2章 介绍永磁同步电机伺服系统的基本原理和控制策略。第3章 介绍滑模变结构控制的基本概念、基本原理以及滑模控制器的基本设计方法及对各种控制器的设计和仿真研究。第4章 介绍永磁同步电机数字伺服系统硬件电路的设计。第5章 介绍永磁同步电机数字伺

21、服系统软件编程的设计。第6章 介绍永磁同步电机伺服系统的实验研究，验证了理论分析和数字仿真的正确性。 2.永磁同步电机的控制策略研究的实际物理对象的数学模型是一个重要手段,通过某种方式,建立的数学模型可以充分反映物理对象的自然规则的研究,能够有效地分析和控制实际的物理对象,讨论了系统参数的变化规律,研究对象的响应控制系统。因此,为了便于分析和控制的永磁同步电动机,本章首先建立永磁同步电动机的数学模型,并在此基础上,本文介绍了矢量控制的基本原理和当前解耦控制方法,确定它的电流解耦控制系统结构,主要影响因素分析当前解耦的链接。此外,空间电压矢量脉宽调制(SVPWM)可以显著降低逆变器输出电流谐波组

22、件,减少转矩脉动,提高直流电压利用率。的关键环节是永磁同步电动机控制系统。最后这一章将详细描述了SVPWM的原理和具体实现方法,从而为控制系统的实现奠定理论基础。2.1全数字模糊数学模型通过全数字显示模糊时变电磁关系方程,微分方程的数学表达式,微分方程的系数与相对位置的变化,电动机的转子和定子的作用时间。因此,建设全数字模糊属于一种非线性系统的数学模型,分析和解决这些变量常数微分方程是困难的,可能需要借助数值方法解决。和公园方程建立在1920年代将同步电动机定子坐标系所有变量相当于转子坐标系来取代,消除同步电动机数学模型的时变系数,简化同步电动机的数学模型的研究同步电动机的重要方法。然后,矢量

23、控制技术在1970年代开发的,为高性能交流电机控制提供了坚实的理论基础。本节将探讨媒介控制坐标变换和永磁同步电动机的电磁特性,并分别在静态坐标和旋转坐标全数字的模糊数学模型。2.1.1静止坐标系下,永磁同步电动机的数学模型全数字模糊三相对称安装在ABC的定子绕组,转子永久磁钢组成,通过 （2-1）图2-1 三相静止坐标系中的电机模型图2-1中，作为,bs,cs三相电动机定子绕组轴,d轴和一相绕组转子轴,f之间的角度的转子通过定子磁链,是综合矢量电机定子三相电流。在ABC三相坐标系下的磁链的方程为 (2-2)写成向量形式，上式可表示为在以上两式中 ,式中 iA，iB，iC，为三相绕组ABC相电流

24、；uA，uB，uC，为三相绕组ABC相电压；f为PMSM转子永磁体磁极的励磁磁链；LA，LB，LC，为PMSM定子绕组自感系数；MXY = MYX，为PMSM定子绕组的互感系数；Rs，为PMSM定子相绕组的电阻；为转子d轴超前定子定子参考轴线as的电角度。除了上面的电压方程和磁链方程,ABC坐标的数学模型还包括电机运动方程和转矩方程。电机运动方程是描述电磁转矩和电机运动状态之间的关系,表达式的方程更简单。但涉及永磁同步电动机的转矩方程和磁电流向量矩阵,它的价值会随永磁同步电动机定子的位置变化,表达相对复杂。因此,知识的静态三相坐标系,全数字模糊数学模型相对复杂,对系统的主要原因的非线性。所以如

25、果直接基于全数字模糊的三相静止坐标系数学模型进行设计,控制系统将会变得非常复杂,而复杂的算法将大大增加响应的循环控制系统,因此,考虑一系列的坐标变换,将接触模型中时变参数为常数参数,便于有效控制全数字模糊。2.1.2坐标变换坐标变换通常分成“等量”和“等功率”变换两种。“等量”坐标变换是指变换前后通用矢量相等，也称2/3变换。“等功率”变换在坐标变换前后功率相等，或称2/3变换。实际情况时，可根据具体要求任意选用两种变换。这里遵循“等功率”原则进行坐标变换。变换过程的参考坐标系如图2-2示。图2-2 电机定、转子参考坐标系图中定义的轴轴和静态空间参考轴坐标系统是一个相绕组的定子,超级前轴轴90

26、角。由于轴的相绕组轴线和重叠,所谓的轴电机三相静止坐标系。同时,定义系统d轴和电动机转子的轴杆重叠,和系统的q轴推进d轴90电角度，A相定子绕组与d轴之间的夹角为，dq轴坐标系在空间上随电机转子以电角度e一同旋转，称为旋转坐标系【14.15】 。定子三相静止坐标系ABC与两相静止坐标系之间的变换为Clarke变换即3/2变换，其变换公式为 （2-3）两相静止坐标系到定子三相静止坐标系ABC的Clarke逆变换公式为 （2-4）对于绕组是Y形连接的电机，存在iA+iB+iC=0，则iC= -iA - iB，将此式代入（2-4）得 (2-5)它的逆变公式为 (2-6)两相静止坐标系到两相旋转坐标系

27、dq之间的Park变换，即2/2变换的变换公式为 （2-7）它的逆变换公式为 （2-8）2.1.3旋转坐标系下PMSM的数学模型由于系统在静止三相坐标系下的数学模型较为复杂，故通过坐标变换公式转将其换至旋转坐标系下，而旋转坐标系（d轴）下的数学模型较为简单，因为此时PMSM的磁链和坐标轴都随电机转子以同步速度转，且模型中学程参数为定常参数，因此其不仅用于分析PMSM态运行，也用于分析PMSM的瞬态性能【16】。参见图2-3所示，其d轴的方向是永磁同步电机转子磁极的轴线方向，系统的d轴滞后q轴90度电角度，在旋转坐标系中PMSM的等效模型如下图2-4示。图2-3 基于d、q轴的坐标系 图2-4

28、基于d、q轴坐标系中的电机模型图2-4中为PMSM直轴与定子三相电流合成空间量的夹角。另外为PMSM励磁链与其A相绕组轴的夹角。f为PMSM子励磁磁链。永磁同电机在dq轴同步旋转坐标系下的磁链、电压方程为 （2-9） （2-10）电磁转矩矢量方程 （2-11）用dq轴系分量来表示式（2-11）中磁链和电流综合矢量，有 （2-12）将式（2.-12）代入（2-11）中电机电磁转矩方程变换为 （2-13）将磁链方程式（2-9）代入式（2-13），可得永磁同步电动机的电磁转矩为 （2-14）由图2-5可知，id = iscos，iq = issin将其代入式（2.-14）中得 (2-15)式（2-9

29、）（2-15）中，RS为定子电阻，,为磁链、定子流的综矢量，Ld、Lq为dq轴电感，Pn为定子绕极对数，id，iq，为同步旋转坐标系中dq轴流。转矩平衡方程式 (2-16)式中，、J、分别是电机的负载力矩、电机转动惯量、电机机械角速度，、 电机阻尼系数。公式（2-9）（2-10）（2-15）（2-16）便是PMSM在dq轴坐标系下的数学模型。另外PMSM的矢量图如图2-5所示，图中为电机的角。从前面的分析可见，在dq坐标系同步电机的数学型，比起静止标系下的学模型要简单得多其简化系运算和分析方便了。对于表面式永磁同步电机，有Lq=Ld，其数学模型为 （2-17） （2-18） （2-19） （2

30、-20）对于内嵌式永磁同步电机，有LqLd，其数学模型为 （2-21） （2-22） （2-23） （2-24）有表面式永磁同步机和内嵌永磁同步电机数模型可以看出，这两种电机的数学模型基本相同，差别仅在其转矩的表达式上。图2-5 永磁同步电机的矢量图2.2 PMSM矢量控制的基本原理定子三相绕组的永磁同步电动机工作时,中通入三相对称电流,产生气隙旋转磁场,转子的永久磁铁产生恒定磁场。由于定子转子磁场磁场磁拉力与定子旋转磁场和同步旋转,这应当相当于定子旋转磁场的速度和方向,这是同步电动机的基本原理。定子旋转磁场与转子的同步旋转速度ns为 （2-25）其中，f1为定子电源频率，Pn为永磁同步电动机

31、磁极对数。PMSM矢量控制的实现是以坐标变换及电电磁转矩方程为基础的，对于内嵌式的PMSM，其电磁转矩如式(2-23)，对于面装式永磁步咆动机，直轴电感相等，有 （2-26）全数字模糊和直流电机的电磁转矩也有类似的方程。因为f由永磁电动机的转子,其值是恒定的。所以对于全数字模糊,可以考虑使用类似的全数字直流电机控制的模糊转矩控制方法,类似于直流电机的控制效果。ABC在全数字模糊,电动机三相绕组分别为交流电(ac),不仅三相绕组之间的相互耦合,和三相绕组和转子永磁励磁磁场耦合。因此,模糊控制的全数字直流电机要复杂得图2-6 静止坐标系下的调流调节器系统结构图因此，基于三相静止电流控制的交流服系统

32、虽然在控制原理上是正确的，但却不能应用于高精度永同步电机伺服统。故系统后采用图2-7所示同步旋转坐标系下的电流调节器控制系统。具体实现过程为：首先使用传感器检测出电机转子的确切位置，进而通过软件算法得出转子的速度，图示速度控制器输出为定子交轴转矩分量的给定iq*，此时给定定子直轴励磁分量id*=0；由霍尔电流传感器经处理后送入控制器AD得到定子绕组电流数字量，分解的定子电流的直流励磁分量id和交轴转矩分量iq；电流控制器的输出为施加的空间电压矢量的d、q轴分量ud*和uq*，经SVPWM模块形成6路PWM信号输出，经功率放大后改变在电机绕组上的电流，从而实现转速流双闭环的控制图2-7 同步旋转

33、坐标系下的电流调节器控制系统框图2.2.2 矢量控制电流反馈解耦的主要影响因素分析主要影响因素与零点漂移电流环控制的性能,目前的调整参数和电磁场干扰,等等,由于当前循环系统采用DSP数字电流环控制,PWM信号生成,而数字计算没有模拟信号,给出了电流环PI调节器。三角波发生器零点漂移,etc.Only当前部分因为需要一个电流传感器和操作电路处理,仍有零点漂移,因此如果系统性能最好使用高性能、零点漂移小电流传感器和电流反馈运算放大器。另外，对于PMSM，有电压平衡方程 (2-27)式中：u为电机电枢端口电压，e为电机反电动势，电机反电动势e 正比于转速，由式(2-27)可以看出，逆变器直流电压是恒

34、定值,当e增加而上升的速度,将减少净电压电机电枢绕组的定子绕组电流速率降低,从而使e干扰当前循环增加,和电机反电动势e无关,谐波,电压信号振幅和相位角不连续,所以它将影响当前控制回路性能是最主要的因素之一。气流速度较低时,电机反电动势很小,链接的调整通过集成的PI电流调节器可以抵消了反动的潜在干扰,电流跟踪误差很小,所以总电流控制特性是好的,但在高速,由于电机反电动势外加电压的干扰和电动势的差异降低,实际电流和给定电流之间将会出现明显的振幅和相位偏差,当电机转速高,实际目前甚至无法跟随给定的电流。在这个时候将无法忽视的潜力,有必要遏制反电动势的影响。在保证系统稳定性的前提下,增加电流调节器的比

35、例因子,可以减少积分时间常数在一定程序上的潜在影响电流环路的性能。但是,谐波电流放大系数高输出电流的性能,但也会使积分系数减少当前的稳态误差。而由于反电动势e正比于转速，有式e=4.44f kw1N，其变化引起电流环的输出扰动项i可有如下关系越i =K，因此，在实际系统中可将i加入电流调节器输出中对反电势加以补偿，即为反电势补偿法。电势补偿系数K可以通过实验测得：使用原动机拖动被电机，得到在不同转速行下的e-曲线，进而可求取反势补偿数K。2.3本章小结本章分析了坐标变换的原理,并分别基于静态坐标系统,同步旋转坐标的数学模型,进一步研究永磁同步电机矢量控制的基本工作原理和电流反馈控制系统结构,最

36、后分析了当前部分解耦的主要影响因素。接下来的章节的理论分析和仿真和实验奠定了理论基础。3基于滑模变结构的永磁同步电动机矢量控制系统滑模变结构控制本质上是一类特殊的非线性控制,非线性的控制体现在系统的不连续。这个特性可以力控制系统在规定条件下沿着一定的路径在一个相对较高的频率,小幅度的上下运动,这就是所谓的滑模运动。开关导致了不断变化的结构系统在整个生产过程中,开关的切换操作由“滑模”,控制和滑模设计。滑模变结构的优点是,不需要准确的观测系统,控制律的设置方法很简单,当发生扰动时系统响应和调整速度,具有很好的鲁棒性。因此滑模变结构控制在电机控制系统中得到了深入的研究并获得了许多成功的应用【38】

37、。3.1滑模变结构控制基本原理变结构控制理论，不是一种分析方法，是一种综合方法，因此，系统的设计问题。设计问题包括两个方面的内容：(1)选择切换函数，或者说切换面毛si（x）=0；(2)求取控制律。设计的目标即变结构的三要素为：(1)所有相轨迹于有限时间内达切换面；(2)切换面存在滑动模态区；(3)滑动运动渐进稳定并有良好的动态品质。从实际应用的观点来说，当要构成一个滑模变结构控系统时，往往会遇到控制学上昀一些问题，如系统的鲁棒性、对系外部存在的持扰动的处理以及滑模变构控制系统固有的“抖动”问题【39】3.1.1滑动模态的定义及数学表达设有一个控制系统 (3-1)x为系统状分量，u为系统控制输

38、出向量。确定一个切矢函数 (3-2)求解控制函数 (3-3)其中，使得：切换面si（x）=0以外的相轨迹于有限时间进入切换面；切换面是动模态区；滑模运动渐稳态且动态品质良好。这样的控制系统称为滑结控制系统，或简称为变构控制系统。3.1.2滑模变结构控制的基本问题1滑动模态的存在性和可达性如果在切换面si (x)=0上可能指定一个零维的区域，其上向量和在法线上的投影具不同的符号并且指向相对，那么，对于方程式(3-1)所描述的系统就可能产生滑动模态运动。滑模存在条件的数表达式为 (3-4)公式(3-4)意味着在换面范围内，系的运动轨迹于有限时间内到达切换面，所以也称为局部到达条件到达条件的等价形式

39、为 (3-5)其中切换函数s（x）必须满足可微和过原点（即s（0）=0）的要求。由于状态x可以任意值，即离开切换面可以任意远，故到达条件式(3-5)也称为全局到达条件（或称广义模条件）。2滑模变结构控制系统的动态品质滑模变结构控制系统的运动由两部分组成：趋近运动和滑模运动。第一部分是系统在连续控制u+（x），s（x）0或者u- (x)，s（x）0，即满足广义滑模存在条件。当上式中与函数f(s)不同时，可分别获得等速趋近、指数趋近律、幂次趋近律等不同的趋近率。第二部分是系统在换面附近并且沿切换面s(x)=0的滑模运动。滑模运动段的运动微分方程同时满足条件：。可以利等效控制来求得该微分方程，该方程

40、描述了系统在滑模构控制下的主要动特性。通常希望这个动态特性既是渐进定的，又具有优良的动态质。此时模运动的微分方程取决于(3-7)所示，显然，滑模动的动态品质取决于切换函数s(x)及其参的选择。 (3-7)3.1.3滑模变结构控制的设计方法滑模变结构控制器设计的基本步骤分为以下两步：(1)设计切换函数s(x)，使所确定的滑动模态渐进定且具有良的动态品质；(2)设计滑动模态控制律，使到达条得到满足，从而在切换面上形成滑动模态区。一旦获得切函数S(x)和滑动模控制律，滑模控制系统便能完全建立起来。常规的滑模结构制策有以下几种方法常值切换控制 (3-8)或者写成 (3-9)式中，及均为实数。函数切换控

41、制 （3-10）比列切换控制 (3-11)式中，和都是实.3.1.4滑模变结构控制系统的抖振问题分析对于一个理想的滑模结构系统，若控制结构切具有理的开关特性，则滑动模态总是降维的光滑运且渐进稳定于原，则系统不会出现抖振。但实际应用中，系统的抖振是肯定存在的，其要原因包括：(1)空间滞后关；(2)时间滞开关；(3)系统惯的影响；(4)系统时间滞后和空间“死区”的影响；(5)状态测量差的影响；(6)离散系统本身造成的抖振。滑模变结构的控制的机理决定了其输出然存在抖振，但正是这种开关模式实现了系统的鲁棒性。完全除抖也就消除了变结构控可贵的抗摄动、抗外扰的强鲁棒性。因此对于变结构控制出现的现象确处方法

42、是削弱或者抑制【40】。3.2滑模变结构速度控制器本文采用积分变控制策略，在滑模线的设计中引入状态的积分项，省去实现PMSM滑模速度环控制所必加速度信号【41】。3.2.1永磁同步常规滑模速度控制器的设计由第二章面贴式永磁同步电在旋转坐上的数学模型式(2-21)至(2-24)可得 (3-12)式（3-12）即为永磁同步电动机线性解耦状态方程【42】。选取状态变量 作为速度滑模控调节器的输入，其输出u定交轴（转矩）电流环给定q*，则根据（3-12）可得滑模态方程为 (3-13)上式可表示为 (3-14)其中，考虑方程的不确定性， (3-15)式中A，d，b，表示相应的不确定因，整理的 (3-16

43、)式中f（t）表示总的不确定性 (3-17)1确定切换函数切换函数 S(x)需在满足滑控制律的基本条件下选择简单、合适的实系数单值连续函数。为省去滑模速控制器所的加速度信号，在切换函数中引入xl的积分项，选取滑模切换数为 (3-18)其中c为正常数，知滑模面S(x)=0，可得 (3-19)式中，x0为系统状态x1 的初始值。由上式知，状态变量x1 = e =* - 以c为常数按指数规律趋近于0，因此选择c越大则以获越快的趋近速度。2确定滑模控制律 滑控制律的设计就是要求被的状态变量能在有限的时间内到达并保持在滑动面。在这里选择函数切换控制变构控制方案。函数切换控的切函数为 (3-20)其中ue

44、q为滑模等效控制分，即系统在满足条件时所需要的控制量，控制PMSM系统的模型确定部分。根据条件，由（3-16）（3-18）可推导滑模等效控制部分 (3-21)另外usw为滑模切换部分，通过高的频切换控发制使系统趋向滑模线并稳定。取usw = ksign（S），其中k为正实数，是滑模切换控制增益。为符号函数。由此可得，该滑模变结 的构控制器控制规律函数为 （3-22）3.验证滑模的存在性和稳定性 滑模存在和稳定的基本条件为 （3-23）由式（3-16）（3-22）可得 （3-25）若设定则 （3-26）因此，式，即可保证速度滑模控制器的存在性和稳定性。3.2.2滑模控制与PI结合控制器的设计根据

45、滑模变结构的设计过程，在滑模 的控制量“的表达式中，等效控制ueq将系统状态保持在滑模面上，切换控制usw 。补偿等效控制的估计误差，迫使系统状态在滑模面上滑劫。从式(3-22)可以看出，切换控制增益七发与估计误差成正比，选定的七值大小必须足以消除不确定项的影响。但后越大带来的抖振就越大，因此在此模型中解决抖振实质就是处理滑模切换 的量大小的问题。针对这一问题，很多学者提出了各种改进方法，目前较常采用的方法有两种：一是通过参数估计和扰动补偿等方法提高等效控制量的估计精度，但这类方法的缺点在于参数辨识和扰动估计的算法比较复杂比较难以实现。二是把不同的控制策略集成起来，在充分发挥滑模变结构控强鲁棒性对扰动的系统响优点的基础上，利用其它控制方法来消除滑模变结构控制本所固有的抖振，减小静差，做到优势补。目前，与滑模控制相结合应用于PMSM控制系统控制策略主有：神经网控制、PID控制、模糊控制等【43】。本文采用滑模变结构与PI的组合速度控制器，两调节互取长补短，在误差信号较小时，将变结构控制转变为PI调节器制，使控制系统现无超、无静差。图3-1 组合控制器结果示意图