自动控制理论实验报告.doc

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1、自动控制理论实验报告仿真部分：实验一 线性系统的时域分析一、实验目的1、学会使用MATLAB绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；2、研究二阶控制系统中 、 对系统阶跃响应的影响3、掌握系统动态性能指标的获得方法及参数对系统动态性能的影响。二、 实验设备 Pc机一台，MATLAB软件。三、实验内容1、已知二阶单位反馈闭环传递函数系统：求：（1）当及时系统单位阶跃响应曲线。（2）从图中求出系统的动态指标（3）分析二阶系统中 、 的值变化对系统阶跃响应曲线的影响。解（1）：时：时：时：时：（2） 动态指标如图中标出数据(3)时:可知，增大时，Mp减小，ts减小。时：对于超调量，只与阻尼比有关。阻尼比越大

2、，超调量越小。对于上升时间：欲减小，当一定时，增大；当一定时，需减小。对于 峰值时间：当一定时，增大，减小。当一定时，增大，增大。对于调整时间：当一定时，增大，减小。当一定时，增大，增大。 2、已知三阶系统单位反馈闭环传递函数为求：（1） 求取系统闭环极点及其单位阶跃响应，读取动态性能指标。 （2） 改变系统闭环极点的位置（s=-4改成s=-0.5）,观察单位阶跃响应和动态性能指标的变化。 （3） 改变系统闭环零点的位置（s=-2改成s=-1）,观察单位阶跃响应和动态性能指标的变化。（4） 分析零极点的变化对系统动态性能的影响。解（1）：（2） ：（3） ：（4） ：极点变化对系统动态性能的影

3、响。处于负半轴的极点右移，峰值时间、上升时间和调整时间增大。超调量减小。零点变换对系统动态性能的影响。处于负半轴的极点左移，峰值时间、上升时间和调整时间减小。超调量增大。实验二 线性系统的根轨迹分析一、实验目的1、掌握使用MATLAB绘制控制系统根轨迹图的方法；2、掌握根据根轨迹法对控制系统进行性能分析方法。二、 实验设备 Pc机一台，MATLAB软件。三、实验内容1、已知一负反馈系统的开环传递函数为求：1）绘制根轨迹。2） 选取根轨迹与虚轴的交点，并确定系统稳定的根轨迹增益K的范围 。3） 确定分离点的超调量及开环增益K。4） 用时域相应曲线验证系统稳定的根轨迹增益K的范围5)分析根轨迹的一

4、般规律。解（1）：（2）0K12（3） 超调量为0，K=0.451（4） K=12时，时域响应为：此时系统处于临界稳定状态，所以增益K需要小于12。1）根轨迹3条，分别从起点（0,0）、（-10,0）和（-2,0）出发，随着k值从 变化，趋向无穷远处。2）位于负实轴上的根轨迹和（-2, 0）区段，其对应的阻尼，超调量为0，系统处于过阻尼状态而且在远离虚轴的方向，增益k增大，振荡频率随之提高，系统动态衰减速率相应加大。3）在根轨迹分离点（-0.9.45， 0）处，对应于阻尼，超调量为0，开环增益0.451，系统处于临界阻尼状态。4）根轨迹经过分离点后离开实轴，朝s右半平面运动。当根轨迹在分离点与

5、虚轴这个区间时，闭环极点由实数点变为共轭复数极点，对应阻尼，超调量越靠近虚轴越大，系统处于欠阻尼状态，其动态响应将出现衰减振荡，而且越靠近虚轴，增益K越大，阻尼越小，振荡频率越高，振幅衰减越大。5）当根轨迹与虚轴相交时，闭环根位于虚轴上，闭环极点是一对纯虚根（），阻尼，超调量最大，系统处于无阻尼状态，其动态响应将出现等幅振荡。此时对应的增益，称为临界稳定增益。2、 已知系统的开环传递函数为：求：1）绘制系统的根轨迹，2）选择系统当阻尼比 =0.7时系统闭环极点的坐标值及增益K值。3）分析系统性能。解（1）：（2） ：=0.7时，闭环极点的坐标（-0.164，0.167），增益K=0.282（3

6、） ：无论K的值如何变化，系统一直处于稳定状态。实验三 线性系统的频域分析一、实验目的1、掌握绘制控制系统Bode图及使用对数稳定性判据的方法；2、掌握绘制控制系统Nyquist图及使用Nyquist稳定性判据的方法。二、 实验设备 Pc机一台，MATLAB软件。三、实验内容1、已知系统的开环传递函数为： 求：（1）绘制当k=10及100时系统的bode图； （2）分别求取当k=10及100时的相角裕度及增益裕度； （3）分析系统稳定性，并用时域响应曲线验证。（1）K=10时系统的bode图如下图（上）所示，由图可以看出相角裕度为25.4度，增益裕度为9.54dB。由于二者均为正值，所以系统稳

7、定，其时域曲线验证如下图（下）所示。（2）k=100时系统的bode图如下图（上）所示，由图可以看出相角裕度为-23.7度，增益裕度为-10.5dB。由于二者均为负值，所以系统不稳定，其时域曲线验证如下图（下）所示。2、已知某系统的开环传递函数为： 求：（1）绘制Nyquist图，（2）根据Nyquist图判断系统的闭环稳定性。解（1）系统Nyquist图如下：（2）由Nyquist图可以看出系统的闭环不稳定（有一个不稳定根且曲线包围（-1，0）点），通过时域分析验证如下图所示。实验四 线性系统的Simulink仿真一、 实验目的1、学习使用Simulink搭建系统模型的方法；2、学习使用Si

8、mulink进行系统仿真及观测稳定性及过渡过程。二、 实验设备 Pc机一台，MATLAB软件。三、实验内容 1、典型环节单位阶跃响应曲线（1）比例环节 （2）积分环节 （3）比例积分环节 （4）惯性环节 求：1）各典型环节单位阶跃响应结构图 2)观察记录示波器Scope中各典型环节的单位阶跃响应曲线 2、已知系统如图所示，若输入信号r（t）=1（t），扰动信号n=0.1*1（t）， 求：1）仅在输入信号r（t）=1（t）作用下，令扰动信号n=0.在示波器Scope中观察系统的单位阶跃响应曲线并读出单位阶跃响应误差 。 2）仅在扰动信号n=0.1*1（t）作用下，令输入信号r（t）=1（t）=0

9、.在示波器Scope中观察系统的单位阶跃响应曲线并读出单位阶跃响应误差 。 3）求出系统总的稳态误差。四、实验步骤1）、运行MATLAB,键入Simulink回车，出现Simulink library Browser界面，打开file New Model出现新建模型窗口。 2）、在窗口左边选 Simulink Sources Step阶跃信号模块 ，选中后按住鼠标左键不放，将它拖到新建模型窗口中，双击Step模块，设置参数。 3）、参考表中路径调用实验中所用模块。 4）、连接模块的操作方法：用鼠标指向源模块的输出端口，当鼠标变成十字形时按住鼠标左键不放，然后拖动鼠标指向目标模块输入端口后松开。

10、 5）、点击simulation Star 运行。双击示波器（Scope）模块，观察响应波形。6）、拷贝系统仿真原理图及仿真结果。直接粘贴在word文档上，以备书写实验报告。四、实验结果1、典型环节单位阶跃响应曲线（1）比例环节 结构图 响应曲线由仿真结果可以看出，比例环节输出为输入的K倍（2）积分环节 结构图 响应曲线由仿真结果可以看出，积分环节输出为输入对时间的积分，若输入为定值，则输出线性增长（3）比例积分环节 结构图 响应曲线由仿真结果可以看出，比例积分环节输出瞬时达到输入K倍，然后按积分特性增长（4）惯性环节 结构图 响应曲线由仿真结果可以看出，惯性环节输出随时间缓慢增长，最终达到输

11、入的K倍2、已知系统图仿真实验1） 仅在输入信号r（t）=1（t）作用下，扰动信号n=0时，仿真结果如下图（上）所示，由仿真结果可以看出单位阶跃响应误差 为0 2） 2）仅在扰动信号n=0.1*1（t）作用下，输入信号r（t）=1（t）*0时，仿真结果如下图（下）所示，由仿真结果可以看出单位阶跃响应误差 为0.1; 3）系统总的稳态误差如下所示由仿真结果可以看出系统总的稳态误差是0.1实验五 控制系统的设计和校正一、实验目的1、对给定系统，设计满足性能指标的校正装置；2、加深理解校正装置对系统的动、静态性能的校正作用；3、用MATLAB/Simulink观察校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响

12、。二、 实验设备 Pc机一台，MATLAB软件。三、实验内容1、设控制系统原有部分的开环传递函数为 1）要求设计串联校正装置，使系统具有的性能指标。 2）绘制校正前、后系统的频率特性及单位阶跃响应曲线。 3、已知反馈校正系统结构图及传数如下： 求 1）用综合法设计反馈校正装置，使系统的静态速度误差系数，单位阶跃响应时，超调量 ，调整时间 。 2）用simulink观察反馈校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。四、实验步骤1）、计算校正装置参数；2）、绘制校正前、后系统bode图；3）、绘制校正前、后系统时域响应曲线；五、实验结果1、（1）校正前系统bode图、时域响应曲线（2）校正后系统bod

13、e图、时域响应曲线由仿真结果可以看出，校正前相角裕度为16.4度，增益裕度为无穷大系统稳定；校正后相角裕度为42.6度，增益裕度为无穷大，系统稳定；而且校正后单位阶跃相应振荡变缓。2、（1）校正前系统bode图、时域响应曲线（2）校正前系统bode图、时域响应曲线由仿真结果可以看出，校正前相角裕度为79.8度，增益裕度为20dB；校正后相角裕度为41.5度，增益裕度为13.2dB；校正前单位阶跃相应不稳定，校正后单位阶跃相应稳定。3、校正后系统响应由仿真结果可以看出校正后系统响应满足指标要求。模拟部分：实验一 典型环节的时域响应一、实验目的1、掌握典型环节模拟电路的构成方法、传函及输出时域函数

14、的表达式。2、掌握各典型环节的特征参数的测量方法。3、熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。二、实验设备 Pc机一台，TD-ACC+教学实验系统一套三、实验原理及内容 1、比例环节1）结构框图图1-1 比例环节的结构框图 2）传递函数 3）阶跃响应 其中 4）模拟电路 图1-2 比例环节的模拟电路图注：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100k电阻。不需再接。 5）响应曲线及参数计算a.，时响应曲线如下（其中CH2为输入，CH1为输出）理论计算实际图测，在实验误差允许的情况下，实际值与理论值基本一致b.，时响应曲线如下（其中CH2为输入，CH1为输出）理论计算实际图测，在实验误差允许的情况下，实

15、际值与理论值基本一致6）实验结论在比列环节中，输出信号与输入信号的比值是一个常数K，在该实验中，越大，输出信号相对于输入信号越大。2、积分环节1）结构框图图1-3 积分环节的结构框图 2）传递函数3）阶跃响应 其中 4）模拟电路 图1-4 积分的模拟电路图5） 响应曲线及参数计算a. ，时响应曲线如下（其中CH1为输入信号，CH2为输出信号）理论计算实际图测在实验误差允许的情况下，实际值与理论值基本一致b. ，时响应曲线如下（其中CH1为输入信号，CH2为输出信号）理论计算实际图测在实验误差允许的情况下，实际值与理论值基本一致6） 实验结论积分环节中输出信号是输入信号的积分，在该实验中，增大参

16、数C，响应速度变慢，输出曲线上涨的速度变慢，时间常数变大。3、比例积分环节1）结构框图图1-5 比例积分环节的结构框图 2）传递函数 3）阶跃响应 其中 ；4）模拟电路 图1-6 比例积分环节的模拟电路图5） 响应曲线及参数计算a. 时响应曲线如下（其中CH1为输入信号，CH2为输出信号）理论计算实际图测；在实验误差允许的情况下，实际值与理论值基本一致b. 时响应曲线如下（其中CH1为输入信号，CH2为输出信号）理论计算实际图测；在实验误差允许的情况下，实际值与理论值基本一致6） 实验结论比列积分环节中，输出信号的起始值与输入信号成比列，其后是输入信号的积分，该实验中减小会增大K，而增大C会是

17、时间常数增大。4、惯性环节1）结构框图图1-7 惯性环节的结构框图2）传递函数3）阶跃响应 其中 ；4）模拟电路图1-8 惯性环节的模拟电路图5） 响应曲线及参数计算a. 时响应曲线如下图（其中CH1为输入信号，CH2为输出信号）理论计算；实际图测；在实验误差允许的情况下，实际值与理论值基本一致b. 时响应曲线如下图（其中CH1为输入信号，CH2为输出信号）理论计算；实际图测；在实验误差允许的情况下，实际值与理论值基本一致6） 实验结论惯性环节输出信号滞后了输入信号一段时间达到稳定，当C增大时，时间常数增大，响应时间变长。四、思考题1、由运算放大器组成的各种环节的传递函数是在什么条件下推导出的

18、？答：是在运算放大器为理想运放的条件下推导出的。2、 实验电路中串联的后一个运放的作用？若没有则其传递函数有什么差别？答：串联的后一个运放是反相器，使经过第一个运放后的信号反向，使传递函数变为正的。若没有则传递函数为负值。3、惯性环节在什么条件下可以近似为比例环节？而在什么条件下可以近似为积分环节？答：当时间常数很小时可以近似为比例环节，而当时间常数很大时可以近似为积分环节实验二 典型系统的时域响应和稳定性分析一、 实验目的1、 研究二阶系统的特征参量（ 、）对过渡过程的影响；2、 研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性；3、 熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定

19、性分析。二、 实验设备 Pc机一台，TD-ACC+教学实验系统一套三、 实验原理及内容1、 典型二阶系统1）结构框图 图2-1典型的二阶系统的结构框图 2）模拟电路图 图2-2 典型二阶系统的模拟电路图 3）理论分析系统的开环传递函数为：系统的开环增益： 4）实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，与理论分析值比较。在此实验中（图2-2）： ， ， ， 系统闭环传递函数为：其中自然振荡角频率：其中阻尼比： 经计算得：时，系统为欠阻尼；时，系统为临界阻尼；时，系统为过阻尼。时，响应图像：该系统为欠阻尼系统，系统稳定，动态

20、性能为：，时，响应图像：该系统为欠阻尼系统，系统稳定，动态性能为：，时，响应图像：该系统为临界阻尼系统，系统稳定，动态性能为：，时，响应图像：该系统为过阻尼系统，系统稳定，动态性能为： 5）实验结论实验中，阻尼比随着R的增大而增大时，超调量不断减少至0，峰值时间和调整时间不断加长，变到过阻尼系统时没有峰值时间和超调量。 典型的三阶系统稳定性分析1）结构框图图2-3 典型的三阶系统的结构框图 2）模拟电路图图2-4 典型三阶系统的模拟电路图 3）理论分析系统的开环传递函数为： （其中）系统的特征方程为： 4）实验内容实验前由Routh判据得Routh行列式为： 1 20 12 20K （20-5

21、K/3） 0 20 K 0为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有： 0 0得： 0 12 R 41.7 系统稳定 = 12 R = 41.7K 系统临界稳定 12 R 41.7k 系统不稳定系统稳定(衰减震荡) 系统临界稳定(等幅振荡) 系统不稳定(发散振荡)R=10k时响应图像为：系统不稳定R=38.8k时，响应曲线：系统临界稳定R=53k是，响应曲线：系统稳定。 5）实验结论在实验误差允许的范围内，所测得的临界电阻值与计算值相同。六、思考题1、在图22、图24电路中再串联1:1的反向器，系统是否会稳定？答：串联反相器后，系统的稳定性会随着参数的变化而变化。 2、在图24电路中，改变增

22、益是否会出现不稳定现象？答：改变增益和改变电阻R都会出现不稳定现象。实验三 采用PI的串联校正一、实验目的：1、了解和观测校正装置对系统稳定性及瞬态特性的影响。2、验证频率法校正是否满足性能要求。二、实验要求： 1、观测未校正系统的稳定性及瞬态响应。 2、观测校正后系统的稳定性极瞬态响应。三、实验仪器设备1、TDN-AC/ACS 教学实验系统 一套2、万用表 一块四、实验原理、内容及步骤 1、原系统的原理方块图 未校正系统的方框图如图31所示图31未校正系统的方框图要求设计PI串联校正装置，校正时使期望特性开环传递函数为典型II型并使系统满足下列指标： 校正网络的传递函数为：校正后的方块图如图

23、32所示图32 校正后的方块图2、系统校正前后的模拟电路图图33系统校正前的模拟电路图图34系统校正后的模拟电路图 3、实验内容及步骤（1） 测量未校正系统的性能指标。 准备：将模拟电路输入端R(t)与信号源单元（U1 SG）的输出端OUT端相连接；模拟电路的输出端C(t)接至示波器。 步骤：按图33接线；加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp和调节时间Ts，记录曲线及参数。（2）测量校正系统的性能指标 准备：设计校正装置参数 R1= 92.7k C =6.47uR2 = 100k R3=200k步骤：按图34接线，加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp和调节时间Ts，看是

24、否达到期望值，若未达到，请仔细检查接线、参数值并适当调节参数值。记录达标的校正装置的实测曲线及参数。五、实验报告要求 1、未校正系统性能分析；未校正的系统超调量较大，稳定性不够好。 2、校正后系统分析；校正后的系统超调量较小，但是调整时间较未校正前大。 3、实验观测记录；校正前阶跃响应：Mp=0.372，Ts=0.422s校正后阶跃响应：Mp=0.231，Ts=0.828s 4、实验结果分析。采用了PI串联校正后，稳态行能明显得到了改善，超调量减小。六、思考题 1、是推导典型II型开环放大倍数Ka与中频宽1、2的关系。答： 2、在本实验的典型II型系统校正外，还有没有其它校正方式？答：超前校正

25、，滞后校正，超前滞后校正。实验四 具有微分负反馈的反馈校正一、 实验目的：1、按给定性能指标，对固有模拟对象运用并联校正对数频率特性的近似作图法，进行反馈校正。2、用实验验证理论计算结果 。 3、 熟悉期望开环传递函数为典型型的参数计算及微分反馈校正调节器的实现.。二、实验要求： 1、观测未校正系统的稳定性及瞬态响应。 2、观测校正后系统的稳定性极瞬态响应。三、实验仪器设备1、TDN-AC/ACS 教学实验系统 一套2、万用表 一块四、实验内容、步骤及原理 1、原系统的原理方块图已知未校正系统的方框图如图41所示图41未校正系统的方框图要求设计具有微分校正装置，校正时使期望特性开环传递函数为典

26、型I型，并使系统满足下列指标： 放大倍数： 闭环后阻尼系数： 超调量： 调节时间： 校正网络的传递函数为： 校正后的方块图如图42所示图42校正后的方块图2、系统校正前后的模拟电路图图43系统校正前的模拟电路图图44系统校正后的模拟电路图3、实验内容及步骤a：测量未校正系统的性能指标。 准备：将模拟电路输入端R(t)与信号源单元（U1 SG）的输出端OUT端相连接；模拟电路的输出端C(t)接至示波器。 步骤：按图43接线；加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp和调节时间Ts，记录曲线及参数。b：测量校正系统的性能指标准备：设计校正装置参数 根据给定性能指标，设期望开环传递函数为 因为

27、：闭环特征方程为： 或 故 由于微分反馈通道的Bode图是期望特性Bode图的倒数，所以微分反馈通道的放大倍数为期望特性的放大倍数的倒数，即1/19。而微分反馈通道传递函数的时间常数取期望特性时间常数T的二倍，为80。因此，反馈通道的传递函数为： 根据上式中各时间常数值，图44中按以下参数设定，微分反馈对系统的性能有很大的改善。R1= 100k R2= 24k C=0.526u步骤：按图44接线，加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp和调节时间Ts，看是否达到期望值，若未达到，请仔细检查接线、参数值并适当调节参数及W1值。记录达标的校正装置的实测曲线及参数。五、实验报告要求 1、未校正系统性能分析；校正前稳态响应和暂态响应都不好，超调量大，调整时间大。 2、设计校正装置参数、正后系统分析；校正参数：R1= 100k R2= 24k