小学五年级数学奥林匹克竞赛题2(附答案).doc

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1、小学五年级数学奥林匹克竞赛题2（附答案）题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天

2、可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？一、填空题（每小题5分，共60分）1、（1 +2 +8 ）（1 +2 +8

3、）2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有 种不同的放法。3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，这列数中的第10个数是 4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐 人。5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是 立方厘米；（ 取3.14）6、某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是 平方米。7、如

4、图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是 平方厘米。8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有 人。9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的 时，装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿 千克。10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长 千米。11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划

5、的速度提高了 ，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高 ，于是提前1小时40分到达北京。北京、上海两市间的路程是 千米。12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是 平方厘米。二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如63+3，125+7，等。那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式？请分别写出来（1003+97和10097+3算作同一种形式）14、如图4（a

6、），ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板（图4（b）拼成。那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？15、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛，规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008号运动员比赛了多少场？16、有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开8根出水管，则3小时可排尽池内的水；如果仅打开5根出水管，则需6小时才能排尽池内的水。若要在4.5小时内排尽池内的水，那么应当同

7、时打开多少根出水管1、120 2、3344 3、9 4、100.48 5、200 6、194 7、7 8、9、160 10、21.6 11、1260 12、148 13、6 14、187.5 15、6 16、6 1. 原式=0.15562.1=8.42.1=4。2. 原式=(11+111+1111+.+1111111111)+49=1234567899+36=1234567935。3. 所得的商除以4，余数为3，设此商为4a+3，则原数为3(4a+3)+2=12a+11，除以6，商2a+1，余数为5。4. 11的有10个；12和21的各有6个；13和31的各有3个；14和41的各有1个；22的

8、有3个；23和32的各有1个；共有10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35个。5. 既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数，16=1，26=64，36=729，46=4096超过1000，所以共有3个。6. 最小的一个约数是1，所以第二小的约数是5。最大的约数是它本身，所以第二大的约数是它的五分之一，差是原数的五分之四，所以原数等于30845=385。7. 经试验：黑黑黑黑白白白白黑黑白白黑白黑白黑黑黑黑，出现了循环，所以最多有3个白子。8. 设甲每分钟走的路程为3，乙每分钟走的路程为1，则前60分钟甲走了180，乙走了60。甲的速度减为原来的一半，即1.5，甲走到B地还有6

9、0的路程，需要时间为601.5=40，乙走到A地还有180的路程，需要时间为1801=180，所以需要时间为180-40=140。9. 每锯一次增加2个面的表面积，锯了6次共增加12个面的表面积，加上原来的6个面，共有18个面的表面积，为18。10. 两次倒之后，桶的空出部分是不变的，所以小丽的桶的容积的一半等于小明的桶的容积的1/4，也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的2倍。小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于8千克，也就是说，小明的桶的容积的1/4加上小明的桶的容积等于8千克，小明的桶的容积等于8(5/4)=6.4千克，小丽的桶的容积等于6.42=3.2千克。11. 每四个括号一个周

10、期，相邻的两个周期的对应数之差为16。2011以内，16的倍数中最大的是2000，所以最后一组括号应该是(2001)，(2003,2005)，(2007,2009,2011)，最后一个括号的三个数之和为6027。12. 设小明1岁时，爸爸x岁，爷爷2x岁，则爷爷61岁时，爸爸为x+61-2x=61-x岁，小明为1+61-2x=62-2x岁，所以61-x=8(62-2x)，得到x=29。也就是说，小明1岁时，爸爸29岁，爷爷58岁。爷爷比小明大57岁。当爷爷的年龄是小明年龄的20岁时，小明57(20-1)=3岁，爸爸31岁。 13. 只要答案合理即可。如图。14. 设丁钓到x条鱼，丙钓到y条鱼(

11、xy)，则乙钓到x+y条鱼，甲钓到x+2y条鱼，四个人共钓到3x+4y条鱼。因此，3x+4y=25。因为25被4除余1，所以x被4除余3。如果x=3，则y=4，x+y=7，x+2y=11；如果x=7，则y=1，不符合x<y。因此，甲钓到11条鱼，乙7条，丙4条，丁3条。15. 第一次相遇时两车共走1个全程，第二次相遇时两车共走3个全程，所以第二次相遇时，甲车共行驶180千米。第二次相遇点可能距离甲地80千米或40千米，也就是说180千米比全程的2倍少80千米或40千米，两地距离为130千米或110千米。130-60=70，110-60=50，所以乙车的速度是70千米/时或50千米/时。1

12、6. 20112被9除的余数等于(2+0+1+1)2被9除的余数，即8。N被9除的余数等于7n被9除的余数，它等于73被9除的余数，即3。选择正确的答案： (1)在下列算式中加一对括号后，算式的最大值是（ ）。7 9 + 12 3 - 2 A 75 B 147 C 89 D 90(2)已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是( )度.A 500 B 540 C 360 D 480(3)甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么 甲数是( ). A 1.75 B 1.47 C 1.45 D 1.95(4)一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说

13、,每只空瓶钱比酒钱 少1.1元,顾客应退回的瓶钱是( )元.A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 1.2(5)两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分别是( ) 和( ). A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95和40(6) 今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是多少岁? A16 B11 C9 D10 (7)一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是( ).A 17 B38 C 71 D 91(8)把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪

14、成( )段.A 13 B 12 C 14 D 15(9) 把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积( ). A 12 B 18 C10 D11(10)一昼夜钟面上的时针和分针重叠( )次.A 23 B 12 C 20 D13(11)某车间四月份实际生产机器76台,其中原计划生产的台数比超产台数多60台, 求四月份比原计划超产多少台机器?A 16 B 8 C 10 D 12(12)一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块? A 15 B 12 C 75 D 8E(13)图中ABCD是长方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的

15、面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED=?厘米A 9 B 7 C 8 D 6 FDA BC(14)一天,甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2 倍,比乙多钓22条,问他们三人一共钓了多少条?A 48 B 50 C 52 D 58(15)张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖出,如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须卖出苹果多少个?A 10 B 100 C 20 D 160 题 号一二其中：总 分13141516得 分得分评卷人一、填空题。（每题6分，共72分。）1计算：1_。2888888888的和的个位上的数字是_。3有四个连续

16、奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是_。4张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。最后橘子分完了，苹果还剩下12个。那么一共分给了_名小朋友。5有这样一种算式：三个不同的自然数相乘，积是100。这样的算式有_种。（交换因数位置的算同一种。）6在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，那么第99个数是_。7一天，小慧和刘老师一起谈心。小慧问：“老师，您今年有多少岁？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了。”刘老师今年的年龄是_岁。8小华同学为了

17、在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为120分）。他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得_分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。9某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多_分。10在右图中，已知正方形ABCD的面积是正方形EFGH面积的4倍，正方形AMEN的周长是4厘米，那么正方形ABCD的周长是_厘米。11一个自然数各个数位上的数字之和是15。如果它 的各个数

18、位上的数字都不相同，那么符合条件的最大数是_，最小数是_。12对自然数作如下操作：如果是偶数就除以2，如果是奇数就减去1，如此操作直到结果变成0为止。那么经过6次操作后使结果变成0的数有_个，分别是_。得分评卷人二、解答题。（每题12分，共48分。）13五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是9.38分。若去掉一个最高分平均得分为9.26分;若去掉一个最低分平均得分为9.46分。这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少分？14小狗给动物王国编一本童话故事书。我编这本书一共用了666个数字。小狗编的这本书一共有多少页？15学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，

19、其中来自甲、乙两班的同学共有60人。合唱团中不是甲班的同学有100人，不是乙班的同学有90人。问：（1）合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人？（2）合唱团的同学一共有多少人？16下面是一些“神秘等式”。式中的“”、“”、“”、“”等运算符号的意义都与普通的用法相同，但0、1、2、3、9等数字所代表的意义则与普通的不同。 151 7296 9953 8344 555=6 9（78）97（1）请你破解出这些“神秘等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义。（2）普通意义的2006用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示？（3）如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么，6006等

20、于多少？ 一、填空题。（每题6分，共72分。）题 号1 2 3 4 5答 案2013021 0 499 6 4题 号6 7 8 9 10答 案8 23 110 36 16题 号 11 12答 案54321069 8 11、13、14、17、18、20、24、32二、解答题。(每题12分,共48分。)题 号解 答 过 程 及 评 分 标 准13解：最高分： 9.4649.383 3分37.8428.149.7(分) 2分最低分： 9.2649.383 3分37.0428.148.9(分) 2分答：这名运动员的最高分是9.7分，最低分是8.9分。 2分14解：一位数页码所用数字：199(个) 1分

21、两位数页码所用数字：290180(个) 1分余下的数字：6661809477 (个) 2分三位数页码：4773159 (个) 3分书的总页数：15999258(页) 4分答：这本书一共有258页。 1分15解：（1）甲班： （6090100）2 2分25（人） 1分 乙班： （6010090）2 2分35（人） 1分答：合唱团中来自甲班的同学有25人，来自乙班的同学有35人。 1分（2） 总人数：10025125（人） 4分答：合唱团的同学一共有125人。 1分16解：（1）用普通意义表示：1代表0，2代表6，3代表9，4代表7，5代表2，6代表8，7代表3，8代表4，9代表1，0代表5。 5

22、分（2）2006用“神秘”意义表示是5112。 2分（3）6006用普通意义表示是8558， 1分 计算：8558143 1分143用“神秘”意义表示是987， 1分所以， 6006987 2分附注解答题若采用其它解法的，只要方法合理、计算正确、说理明白、表述清楚，均可小学五年级经典奥数题（一）答案答案：1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张x+0.1(28-x)=5.50.9x=2.7x=328-x=25答：有一元的3张，一角的25张。2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x)x+2(x-2)+5(52-2x)=116x+2x-4+260-10x=1167x=14

23、0x=20x-2=1852-2x=12答：1元的有20张，2元18张，5元12张。3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张7x+5x+3(400-2x)=192012x+1200-6x=19206x=720x=120400-2x=160答：有3元的160张，7元、5元各120张。4.解：货物总数：（3024-2520）2=252（箱）设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆18x+12(18-x)=25218x+216-12x=2526x=36x=618-x=12答：有大汽车6辆，小汽车12辆。5.解：天数=11214=8天设有x天是雨天20(8-x)+12x=112160-20x+12x=1128x=48x=6答：有6天是雨天。6.解：西瓜数：（290-250）0.05=800千克设有大西瓜x千克0.4x+0.3(800-x)=2900.4x+240-0.3x=2900.1x=50x=500答：有大西瓜500千克。7.解：甲得分：（152+16）2=84分乙：152-84=68分设甲中x次10x-6(10-x)=8410x-60+6x=8416x=144x=9设乙中y次10y-6(10-y)=6816y=128y=8答：甲中9次，乙8次。8.解：设他答对x道题5x-2(20-x)=865x-40+2x=867x=126x=18答：他答对了18题。16