湘教版九年级上《锐角三角函数》.ppt

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1、秧坝民族学校 蒙 俊 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已度，并已知目高为知目高为1米然后他很快就算出旗杆的高度了。米然后他很快就算出旗杆的高度了。1米米10米米?你想知道小明怎样你想知道小明怎样算出的吗？算出的吗？我们已经知道，我们已经知道，直角三角形直角三角形ABC可以简可以简记为记为RtABC，直角直角C所对的边所对的边AB称称为斜边，用为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫表示，另两条直角边分别叫A

2、的对边与邻边的对边与邻边，用，用a、b表示表示.如图，在如图，在RtMNP中，中，N90.P的对边是的对边是_,P的邻边是的邻边是_;M的对边是的对边是_,M的邻边是的邻边是_;MNPNPN MN想一想想一想：P的对边、邻边与M的对边、邻边有什么关系？观察图观察图19.3.2中的中的RtAB1C1、RtAB2C2和和RtAB3C3，它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3所以所以_=_.可见，在可见，在RtABC中，对于锐角中，对于锐角A的每一个的每一个确定的值，其确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定对边与邻边的比值是惟一确定的的.B2C2AC2B3

3、C3AC3想一想想一想对于锐角对于锐角A的每一个确定的值，其对的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的的比值也是惟一确定的 吗？吗？这几个比值都是锐角这几个比值都是锐角A的函数，记的函数，记作作sin A、cos A、tan A、cot A，即即 sin A=cos A=tan A=cot A=分别叫做锐角分别叫做锐角A的的正弦、余弦、正切、余切正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角统称为锐角A的三角函数的三角函数.1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位理解定义

4、：理解定义：1、你认为、你认为A的正弦、余弦的定义有什么的正弦、余弦的定义有什么区别？正切、余切呢？区别？正切、余切呢？2、你能利用直角三角形的三边关系得到、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与与 cosA的取值范围吗？的取值范围吗？0sin A1，0cos A1 3、tan A与与cot A之间有什么关系？之间有什么关系？tan Acot A=1 例例1.求出图求出图19.3.3所示的所示的RtABC中中A的四的四个三角函数值个三角函数值.158例2.已知,RtABC中中,C=90,23，求 的四个三角函数值例例在RtABC中，中，C=90，CDAB求 A的正弦、余弦值正弦、余弦值 A

5、BCD 例4.在菱形ABCD中,对角线AC=16,BD=30,求 ABD的四个三角函数值在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=8,求cosB练习：练习：1、下图中ACB=90，CDAB指出指出A的对边、邻边。ABCD2、1题中如果CD=5，AC=10，则sinACD=sin DCB=练习.（1）在）在ABC中，中，B=90，BC=3，AC=4，则，则tanA=cosA=（2）tanAcot20=1，则锐角则锐角A=(3)sin40+cosA=1,则锐角则锐角A=(4)已知sinA=1/3(A为锐角),求cosA=(5)已知sinB+cosB=2求sinBcosB2小结 通过我们这一节课的探通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加收获，你能把这些知识点加以收集与总结吗？以收集与总结吗？