新人教版九年级下函数型综合问题.ppt

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1、函数型综合问题函数型综合问题函数与方程函数与方程的综合问题的综合问题性质：性质：1 1、正比例函数的、正比例函数的图象图象必经过原点（必经过原点（0 0，0 0）。）。2 2、当、当k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大。的增大而增大。当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大。的增大而增大。当当k0k0,a0,开口向上开口向上 a0,a0,开口向下开口向下 2.2.对称轴对称轴 3.3.顶点坐标顶点坐标 4.4.与与x x轴的交点轴的交点 由由 来决定来决定 5.5.与与y y轴的交点轴的交点(0,(0,c)c)例例1 1 已知关于已知关于x x的的方程方程 有两个实数根有两

2、个实数根.(1)(1)求求t t的取值范围的取值范围(2)(2)设方程的两个根的倒数和为设方程的两个根的倒数和为S,S,求求S S与与t t之间的函数关系式之间的函数关系式.(3)(3)在直角坐标系内画出在直角坐标系内画出(2)(2)中所得到中所得到的函数的图象的函数的图象.(3)图象如图示图象如图示 例例2 2 已知已知:关于关于x x的函数的函数的图象与的图象与x x轴总有交点轴总有交点(1)(1)求求a a的取值范围的取值范围(2)(2)设函数的图象与设函数的图象与x x轴有两个不同的交点轴有两个不同的交点A A、B,B,其坐标为其坐标为 当当 ,求求a a的值的值.例例3 3 已知抛物

3、线已知抛物线 与与x x轴的两轴的两个交点在点个交点在点(1,0)(1,0)的两旁的两旁,试判断关于试判断关于x x的方程的方程的根的情况的根的情况,并说明理由并说明理由.解解:(:(法一法一)如图示如图示,当当x=1,y0 x=1,y0即即1+2m+m-701+2m+m-70所以所以m2m2 例例4 4 已知关于已知关于x.yx.y的方程组的方程组 有一个实数解有一个实数解,且反比例函且反比例函数数 的图像在每个象限内的图像在每个象限内,y,y都随都随x x的增的增大而增大大而增大,如果点如果点(a,3)(a,3)在双曲线在双曲线 上上,求求a a的值的值.解解:由由 (1)(2)一定有两个不相等的实数根一定有两个不相等的实数根