数学：浙江省慈溪市横河初级中学4.2相似三角形（2） 课件（浙教版九年级上）.PPT

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1、问题问题1：这两个三角形是：这两个三角形是否为相似形？否为相似形？观察左图中两幅图形的形状和大小有什么关系？相似形定义：我们把形状相同我们把形状相同的两个图形称为相似形。的两个图形称为相似形。相似三角形定义相似三角形定义：我们把我们把对应角对应角相等、相等、对应边对应边成比例的成比例的两个三角形叫做两个三角形叫做相似三角相似三角形形。表示为：ABC ABC CABABC 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。注意注意读读作：作：ABC相似于相似于 ABC ABC与与 ABC相似相似用符号语言表示：用符号语言表示：A=A、B=B、C=C ABCABC（相似三角形的定义可以作

2、为三角形相似的一种判定方法。）ABCDEF2cm3cm那么ABC与DEF对应边的比=已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm我们将相似三角形对应边的比我们将相似三角形对应边的比称之为相似比称之为相似比。(用字母用字母k k表示）表示）2/3？问题问题2CABABC6cm3cmABC与ABC的 相似比k1ABC与ABC的相似比k2=？=？ABCABC问题问题三角形的前后次序不同，三角形的前后次序不同，所得相似比不同。所得相似比不同。AEDCBABCDE如图，ADE ABC,根据图形分别说出两个三角形的对应边和对应角？我想，我说？我想，我说？（1）ABDEC（2）（3）l、两个全等三角形一定相

3、似吗？为什么？l.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？l.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？(1)BCDEFA题3BCDEFA300450(2)1.相似.因为对应角相等,对应边成比例.l.两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.l.两个等腰三角形不一定相似;l两个等边三角形相似.问题问题3 三角形的中位线三角形的中位线截得的三角形截得的三角形与与原三角形原三角形是是否相似？否相似？相似比是多少？相似比是多少？问题问题4ABCDEF图中有几个三角形相似思考题D、E、F分别是三

4、角形三边的中点已知：为什么？为什么？相似三角形的传递性：如果如果ABCA1B1C1，而而A1B1C1 A2B2C2 那那么么ABCA2B2C2。如果如果ABCA1B1C1而而A1B1C1 A2B2C2那么那么ABC与与A2B2C2是否相似？是否相似？问题问题你注意到没有,相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.在解题时的作用了吗?l1、在下面的两组图形中在下面的两组图形中,各有两个相似三角形各有两个相似三角形,试确定试确定x,y,m,n 的值的值.随堂练习随堂练习l你你准备如何去做准备如何去做?lX=32,y=20/3,m=800,n=550.x20334822304585mn50453

5、a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEFl例2：如图，D、E分别是ABC的的AB,AC边上的点，边上的点，ABC ADE.已知已知AD:DB=1:2,BC=9cm,求求DE的长的长 例题欣赏例题欣赏ABCDE 如果一个三角形的三边长分别为如果一个三角形的三边长分别为5、12和和13，与其相似的三角形的最长边为与其相似的三角形的最长边为39，你知道这个三，你知道这个三角形的其它边是多少吗？角形的其它边是多少吗？1全等三角形是不是相似三角全等三角形是不是相似三角形？说明你的理由。形？说明你的理由。（）所有的等腰三角形是（）所有的等腰三角形是不是相似三角形？不是相似三角形？（）所有的直角三角形是不是（）所有的直角三角形是不是相似三角形？相似三角形？（）所有的正三角形是不是相（）所有的正三角形是不是相似三角形？似三角形？三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形(similar trianglec).ABC与DEF相似,就记作:ABCDEF.注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例.如果 ABC DEF,那么A=D,B=E,C=F.小结 拓展l 想一想,相似比等于1的两个三角形会是什么样的关系？结束寄语不经历风雨，怎么见彩虹.,没有人能随随便便成功!下课了!