浙江省绍兴县实验中学九年级上数学《第三章圆的基本性质》期中复习课件.ppt

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1、圆的基本性质复习圆的基本性质复习CAB 小明不小心打碎了一个圆形的玻璃片小明不小心打碎了一个圆形的玻璃片,根据如图根据如图所示的碎片所示的碎片,你能帮助小明在图纸上将这个碎片复原吗你能帮助小明在图纸上将这个碎片复原吗?O 为了重新配置这样一个大小的圆形玻璃片为了重新配置这样一个大小的圆形玻璃片,小明小明在原来的碎片中测得弦长在原来的碎片中测得弦长AB=30cm,弓高弓高CD=5cm,你你能帮助小明求出碎片所在圆的半径吗能帮助小明求出碎片所在圆的半径吗?ABCDO反思上述问题的解决过程反思上述问题的解决过程,梳理知识要点梳理知识要点1.以上问题的解决用到了圆的哪些基本性质以上问题的解决用到了圆的

2、哪些基本性质?2.总结圆中求线段长的基本模型及用到的思想方法总结圆中求线段长的基本模型及用到的思想方法.确定一个圆的条件确定一个圆的条件:不在同一直线上的三点确定一个圆不在同一直线上的三点确定一个圆垂径定理及其逆定理垂径定理及其逆定理:CD为直径为直径CDAB+CD平分弦平分弦AB平分弧平分弧A B,ADBCD为直径为直径CDAB+CD平分弦平分弦AB平分弧平分弧A B CD为直径为直径+CD平分弦平分弦AB(不是直径不是直径)CDAB平分弧平分弧A B,ADB方程思想方程思想1.O中直径中直径AB与弦与弦MN相交于点相交于点C。BCN=60，AC=1，CB=5，求，求MNE1.1.如图如图,

3、已知已知ACDACD3030，BDBD是直径是直径,则则 AOB=_ AOB=_120变式：已知变式：已知AB 是直径，是直径，C，P，F 是是 O 上的点上的点，则，则1+2=_转化思想转化思想90以上问题的解决用到了圆的哪些基本性质以上问题的解决用到了圆的哪些基本性质?圆周角定理圆周角定理及其推论及其推论:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角度数的一半一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角度数的一半.在同圆或等圆中在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等;相等的圆周角所对的弧也相等相等的圆周角所对的弧也相等.半圆或直径所对的圆周角是直角半圆或直径所对的圆周角是直角;9

4、0的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径.问题问题1：AB为为O的直径，的直径，AC、BC为弦，点为弦，点P在半圆弧在半圆弧AB上运动上运动(不与不与A、B重合重合)，AC:BC=3:4,则则sin APC=_ 探究探究一一.在问题在问题1的条件下，的条件下，当当点点P运动运动到到弧弧AB的中点时的中点时，连结连结BP,试找出图试找出图中相等的线段中相等的线段,相等的角及相似三角形相等的角及相似三角形.探究二探究二.在探究一中，若在探究一中，若AB=10，求，求AP及及PC的长的长求求AQ：BQ1 2345678变式三变式三：如图，如图，P仍是弧仍是弧AB的中点的中点，若若BQ:AQ=3:5 ，求求AC:BC的值的值收获收获一、知识：垂经定理以及逆定理，圆周角，圆心角定理。一、知识：垂经定理以及逆定理，圆周角，圆心角定理。二、思想：方程思想二、思想：方程思想、转化思想、转化思想 三、方法：面积法，构造法三、方法：面积法，构造法