浙教版初中数学九年级(上)教材分析和“4.6图形的位似”教学设计.ppt

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1、“4.64.6图形的位似图形的位似”教学设计教学设计 浙教版初中数学九年级浙教版初中数学九年级(上上)www.1230.org 初中数学资源网 教材分析教材分析“4.64.6图形的位似图形的位似”是浙教版九年级（上）第四章的内容，是浙教版九年级（上）第四章的内容，是相似形的延伸和深化。位似图形在实际生产和生活中有着广是相似形的延伸和深化。位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。从教材编排的一些素材看，不仅丰屏幕的画面也是位似图形。从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内

2、容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。因此，本节教材对形成战性的，更突出地反映了数学的价值。因此，本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。教材的地位和作用教材的地位和作用www.1230.org 初中数

3、学资源网 新课标的理念，数学教育要面向全体学生，人人都能获得必新课标的理念，数学教育要面向全体学生，人人都能获得必需的数学。需的数学。4.64.6图形的位似，作为新增的内容，以其丰富的社会图形的位似，作为新增的内容，以其丰富的社会背景为素材展示给我们，使我们感受到数学创造的乐趣，但它对背景为素材展示给我们，使我们感受到数学创造的乐趣，但它对后续学习的知识联系不是很大，所以我认为，本节课的教学内容后续学习的知识联系不是很大，所以我认为，本节课的教学内容应以教材的编排为准，概念、性质、应用等让学生容易接受就好，应以教材的编排为准，概念、性质、应用等让学生容易接受就好，水到渠成，不必要拓展和深化，按

4、教材编排，水到渠成，不必要拓展和深化，按教材编排，“4.64.6图形的位似图形的位似”为为1 1课时完成。用课时完成。用“观察观察验证验证推理和交流推理和交流”的方法的方法,培培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。教学内容的确定教学内容的确定教材分析教材分析 www.1230.org 初中数学资源网 1 1理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。2 2会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。3 3掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的掌握直角坐标

5、系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。规律。4 4经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。5 5利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。惯。6 6发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。教学目标教学目标教材分析教材分析 ww

6、w.1230.org 初中数学资源网 教材分析教材分析 本节教学的重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利本节教学的重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。用位似把一个图形放大或缩小。直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系,因为因为它涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄它涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，所以是本节教学的难点。弱环节，所以是本节教学的难点。教学重点和难点教学重点和难点www.1230.org 初中数学资源网 教法教法 力求呈现力求呈现“问题情境问题情境建立数学

7、概念建立数学概念解释、应用解释、应用 与拓展与拓展”的模式。结合本节课内容和学生的实际水平，可采的模式。结合本节课内容和学生的实际水平，可采用用“观察观察验证验证推理和交流推理和交流”的教学方法。的教学方法。考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，采用了多媒体辅助教学。堂容量，提高课堂效率，采用了多媒体辅助教学。www.1230.org 初中数学资源网 学法学法 叶圣陶说叶圣陶说“教是为了不教教是为了不教”，也就是我们传授给学生的不，也就是我们传授给学生的不只是知识内容，更重要的是指导学生一些数学的学习方法。在只是知

8、识内容，更重要的是指导学生一些数学的学习方法。在学习图形的位似概念过程中，让学生用类比的方法认识事物总学习图形的位似概念过程中，让学生用类比的方法认识事物总是互相联系的，温故而知新。而通过是互相联系的，温故而知新。而通过“位似图形的性质位似图形的性质”的探的探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。在分析理解位似图形性质时，加强师生的双边活动，提高在分析理解位似图形性质时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养

9、学生良好的学习习惯。结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。www.1230.org 初中数学资源网 教学过程教学过程 创设情景，构建新知创设情景，构建新知 1 1位似图形的概念位似图形的概念下列两幅图有什么共同特点？下列两幅图有什么共同特点？如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心.www.1230.org 初中数学资源网 教学过程教学过程 创设情景，构建新知创设情景，构建新知 2 2、引导学生观察位似图形

10、、引导学生观察位似图形下列图形中，每个图中的四边形下列图形中，每个图中的四边形ABCDABCD和四边形和四边形ABCDABCD都是相都是相似图形似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？连线有什么特征？显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.www.1230.org 初中数学资源网 练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（1 1）五边形）五边形ABCDEABCD

11、E与五边形与五边形ABCDEABCDE；（2 2）在平行四边形）在平行四边形ABCDABCD中，中，ABOABO与与CDO CDO www.1230.org 初中数学资源网 练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（3 3）正方形）正方形ABCDABCD与正方形与正方形ABCD.ABCD.（4 4）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABCABCwww.1230.org 初中数学资源网 练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（6 6）曲边三角形）曲边三角形

12、ABCABC与曲边三角形与曲边三角形ABC ABC www.1230.org 初中数学资源网 练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（7 7）扇形）扇形ABCABC与扇形与扇形ABCABC，（B B、A A、BB在一条直线上，在一条直线上，C C、A A、CC在一条直线上）在一条直线上）（8 8）ABCABC与与ADEADE（DEBCDEBC；AEDAEDB B）www.1230.org 初中数学资源网 2 2如图如图P P，E E，F F分别是分别是ACAC，ABAB，ADAD的中点，四边形的中点，四边形AEPFAEPF与四边形与四

13、边形ABCDABCD是位似图形吗？如果是位似图形，是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比说出位似中心和位似比.www.1230.org 初中数学资源网 位似图形的性质位似图形的性质 一般地，位似图形有以下性质：一般地，位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比似比.适当提高，应用新知适当提高，应用新知 www.1230.org 初中数学资源网 作位似图形作位似图形 例：例：如图，请以坐标原点如图，请以坐标原点O O为位似中心，作的位似为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大图形，并把的边长放大3 3倍

14、倍.分析：根据位似图形上任分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心只要连结位似中心O O和的各顶和的各顶点，并把线段延长（或反向点，并把线段延长（或反向延长）到原来的延长）到原来的3 3倍，就得到倍，就得到所求作图形的各个顶点所求作图形的各个顶点 www.1230.org 初中数学资源网 直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律 以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：若原图形上点的坐标为（若原图形上点

15、的坐标为（x x，y y），像与原图形的位似比），像与原图形的位似比为为k k，则像上的对应点的坐标为（，则像上的对应点的坐标为（kxkx，kyky）或（）或（kxkx，kyky）.想一想：想一想：1 1四边形四边形GCEFGCEF与四边形与四边形GCEFGCEF具有怎样的对称性？具有怎样的对称性？2 2怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？似中心的位似图形？www.1230.org 初中数学资源网 练一练练一练 1 1如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中心，求作为位似中心，求作ABCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC的边长缩小到原来的一半的边长缩小到原来的一半.www.1230.org 初中数学资源网 练一练练一练 www.1230.org 初中数学资源网 小结内容，自我反馈小结内容，自我反馈 今天你学会了什么？今天你学会了什么？位似图形的定义，位似图形的性质位似图形的定义，位似图形的性质.www.1230.org 初中数学资源网 作业作业 1 1P125P125作业题作业题2 2见作业本见作业本www.1230.org 初中数学资源网