浙教版九年级下《解直角三角形应用》.ppt

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1、解解直角三角形应用直角三角形应用执教人：执教人：古贲中学古贲中学 周宏梅周宏梅2、ACB返回返回铅铅垂垂线线水平线视线视线）仰角俯角）h3、在解直角三角形中，经常接触的名称：、在解直角三角形中，经常接触的名称：（返回）1、在、在Rt ABC中，中，C=90，A的正切等的正切等于于2，BC=6，则这个三角形的面积等于则这个三角形的面积等于_,斜边斜边AB=_。一、基础题一、基础题2、某人沿着坡角为、某人沿着坡角为45 的的斜坡走了斜坡走了310 米，米，则此人的垂直高度增加了则此人的垂直高度增加了_米。米。3、已知堤坝的横断面是等腰梯形、已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底上底CD的宽为的宽

2、为a，下底下底AB的宽为的宽为b，坝高为坝高为h，则堤坝的坡则堤坝的坡度度i=_（用（用a,b,h表示）。表示）。已知：已知：ABC中，中，A=105，C=45，BC=8，求，求AC和和AB的长。的长。例例1 1：ABCD评评析析在解斜三角形、等腰三角形、梯形等一些图形的问题时，可以适当地添加辅助线构造直角三角形，然后利用解直角三角形，使问题得以解决。设未知数得到相关的方程，是解本题的一个关键步骤，应用了方程的思想，将几何图形的计算转化为解代数方程。类题训练类题训练1、已知：等腰、已知：等腰ABC的底边长为的底边长为4，底角正弦为，底角正弦为 ，求它的腰长。求它的腰长。2、已知：、已知：ABC

3、中，中，AB=AC,BD为为ABC的一条高的一条高线，线，D为垂足，且为垂足，且BD=AB=1,求求tanC的值。的值。3、已知：、已知：ABC中，中，D为为AB的中点，的中点，ACB=135，ACCD，求，求sinA的的值。值。ABC(图图1)EABC(图图2)DABCD(图图3)ABC45例例2：在山脚：在山脚C处测得处测得山顶山顶A的仰角为的仰角为45。问题如。问题如下：下：1.沿着水平地面向前沿着水平地面向前300米到达米到达D点，在点，在D点测得山点测得山顶顶A的仰角为的仰角为60，求山高，求山高AB。2.沿着坡角为沿着坡角为30 的斜坡前进的斜坡前进300米到达米到达D点，在点，在

4、D点测得山顶点测得山顶A的仰角为的仰角为60 ，求山高，求山高AB。D60 xABC例例3：在山脚：在山脚C处测得处测得山顶山顶A的仰角为的仰角为45。问题如。问题如下：下：1.沿着水平地面向前沿着水平地面向前300米到达米到达D点，在点，在D点测得山点测得山顶顶A的仰角为的仰角为60，求山高，求山高AB。2.沿着坡角为沿着坡角为30 的斜坡前进的斜坡前进300米到达米到达D点，在点，在D点测得山顶点测得山顶A的仰角为的仰角为60 ，求山高，求山高AB。30DEFxx三、小结三、小结1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没

5、有直角三角形时，要通过作联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。