数学：福建省泉港三川中学25.3《解直角三角》课件1（华东师大版九年级上）.ppt

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1、ABbacC（一）（一）一一.知识结构知识结构 二、知识要点回顾二、知识要点回顾 1、在、在RtABC中，中，C为直角，为直角，A、B为锐角，为锐角，它们所对的边分别为它们所对的边分别为c c、a a、b，其中除直角，其中除直角c c 外，外，其余的其余的5 5个元素之间有以下关系：个元素之间有以下关系：三边之间的关系：三边之间的关系：锐角之间的关系：锐角之间的关系：边角之间的关系：边角之间的关系：ABbacCsinB=0sina1 ,0cosa1 sinA=,cosA=,tanA=,cotA=,cosB=,tanB=,cotB=正弦、余弦的取值范围：正弦、余弦的取值范围：300450600s

2、inacosatana1cota12、3、正弦、余弦和正切、余切的性质正弦、余弦和正切、余切的性质（1）正弦值和）正弦值和正切值随着它们的角度增大而增大。（2）余弦值和余切值随着它们的角度增大而减小。弦值和余切值随着它们的角度增大而减小。4、同角的三角函数关系、同角的三角函数关系:（1）平方关系）平方关系:（2）倒数关系倒数关系:（3）商数关系）商数关系:（4）余角余函数之间的关系）余角余函数之间的关系:sinA=cosB,cosA=sinB,tanA=cotB,cotA=tanB 例题例题例题例题1 11.1.已知角，求值已知角，求值求下列各式的值求下列各式的值2sin30+3tan30+c

3、ot45=2+dcos245+tan60cos30=21.2.例题例题21.1.已知角，求值已知角，求值已知角，求值已知角，求值求锐角求锐角A A的值的值2.2.已知值，求角已知值，求角已知值，求角已知值，求角1.已知 tanA=，求锐角A.2.已知2cosA-=0,求锐角A的度数.A=60A=30解：2cosA-=0 2cosA=cosA=A=30 练习练习1.在在ABC中中C=90,B=2A.则则cosA=_2.若若tan(+20）=,为锐角为锐角.则则=_40 3.tan A tan20=1,则则A=度度70例题例题4 在在RtABC中，中，C=90：已知已知A、c,则则a=_;b=_。

4、已知已知A、b,则则a=_;c=_。已知已知A、a，则，则b=_;c=_。(4)已知已知a、c，则，则b=_。ABbacC对边对边邻边邻边斜边斜边已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦正弦；求邻边，用锐角的求邻边，用锐角的余弦余弦。已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切正切；求斜边，用锐角的求斜边，用锐角的余弦余弦。已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切余切；求斜边，用锐角的求斜边，用锐角的正弦正弦。已知任意两边已知任意两边,求第三边求第三边,用勾股定理用勾股定理w练习练习:如图如图,根据图中

5、已知数据根据图中已知数据,求求ABCABC其余各边的其余各边的长长,各角的度数和各角的度数和ABCABC的面积的面积.ABC4503004cm-D提示：过提示：过A点作点作BC的垂直的垂直AD于于D小结小结内容小结内容小结本节课主要复习了两个部分的内容：一部分是本章的知识结构和要点；另一部分是直角三角形简单基础知识的应用。方法归纳方法归纳1一是把直角三角形中简单基础知识通过数学模型加强理解识记，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系。2把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形。同时在解的过程中可以用方程的思想解题。作业：作业：课堂作业课堂作业 教材第教材第85页页 复习题材复习题材1-11题题 课外作业课外作业 【数学课课练数学课课练】P127-128