数学：浙江省慈溪市横河初级中学4.3两个三角形相似的判定（3） 课件（浙教版九年级上）.ppt

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1、复习有利于我们再学习复习有利于我们再学习我们已经学习了哪些关于两个三角形相似的判定方法？我们已经学习了哪些关于两个三角形相似的判定方法？2、平行于三角形一边的判定方法、平行于三角形一边的判定方法3、判定方法：、判定方法：有两个角对应相等的两个三角形相似有两个角对应相等的两个三角形相似A=AA=A，B=BB=B，ABCABCA AB BC C几何格式几何格式几何格式几何格式DEBCDEBC，ADEABCADEABC浙教版浙教版浙教版浙教版 九年级数学上九年级数学上九年级数学上九年级数学上1、相似三角形的定义、相似三角形的定义浙教版浙教版浙教版浙教版 九年级数学上九年级数学上九年级数学上九年级数学

2、上今天我们将继续探究相似三角形的其他判定方法今天我们将继续探究相似三角形的其他判定方法.浙教版九年级上册浙教版九年级上册ABC 请任意画一个请任意画一个 ABC，作作 ABC,使使 ABC的边的边长为长为原来的原来的2倍。倍。合作探究一合作探究一ACB相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似。问题：问题：ABC与与 ABC 相似吗？相似吗？浙教版浙教版浙教版浙教版 九年级数学上九年级数学上九年级数学上九年级数学上喜得合作结果喜得合作结果喜得合作结果喜得合作结果它的几何格式表示如下：ABC ABCABCACB那么那么ABC 与与ABC相似吗？相似吗？生生合作生生合

3、作生生合作生生合作合作探究二合作探究二B=B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似。B C A BCA条件：条件：A=A,BCCB=ABB BA反例：反例：C 如图，显然如图，显然ABC与与ABC不相似不相似如图已知点如图已知点D,E分别在分别在AB,AC上上,求证求证:DEBC.DEBCADEBCADEBCA如图已知点如图已知点D,E分别在分别在AC,AB上上,4132AE=3,AD=2,DB=4,EC=1.你能找到两个三你能找到两个三角形相似吗角形相似吗?说出你的理由说出你的理由.DEBCA如图已知点如图已知点D,E分别在分别在AC,AB上上,AE=3,A

4、D=2,DB=4,EC=1.你能找到两个三你能找到两个三角形相似吗角形相似吗?说出你的理由说出你的理由.4132CADE23AB46DEBCADBCA如图已知点如图已知点D在在AB上上,AC2=ADAB你能说出你能说出ADCACB的理由吗的理由吗?判断图中判断图中AEB和和FEC是否相似？是否相似？解解:AEBFEC（对顶角相等）对顶角相等）又又 1.5 1.5 AEBFEC 判断图中判断图中AEB和和FEC是否相似？是否相似？解解:AEBFEC（对顶角相等）对顶角相等）又又 1.5 1.5 AEBFEC 判断图中判断图中AEB和和FEC是否相似？是否相似？解解:AEBFEC（对顶角相等）对顶

5、角相等）又又 1.5 1.5 AEBFEC 判断图中判断图中AEB和和FEC是否相似？是否相似？解解:AEBFEC（对顶角相等）对顶角相等）又又 1.5 1.5 AEBFEC 判断图中判断图中AEB和和FEC是否相似？是否相似？解解:AEBFEC（对顶角相等）对顶角相等）又又 1.5 1.5 AEBFEC 一般像上面的两个三角形结构，可以用一般像上面的两个三角形结构，可以用两边对应成比例，且两边对应成比例，且夹角夹角相等的相等的两个三角形两个三角形相似相似来证明两个三角形相似来证明两个三角形相似DEBCADEBCA4 41 13 32 2DEBAC545472724545A AB BC C30

6、3036364848F FD DE E如图判断如图判断44方格中的两个三角形方格中的两个三角形是否相似是否相似,并说明理由并说明理由.ACFEBD如图如图,D为为ABC的边的边AB上一点上一点若要使若要使ACD与与ABC相似相似,可以添加什么条可以添加什么条件件?你有几种你有几种添加条件的不同方法添加条件的不同方法?两个三角形相似的判定方法：两个三角形相似的判定方法：3.两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。4.三三边对应成比例，两三角形相似。边对应成比例，两三角形相似。2.有两个角对应相等的两个三角形相似。有两个角对应相等的两个三角形相似。1

7、.平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。相交，所构成的三角形与原三角形相似。在有平行横线的练习薄上画一条线段在有平行横线的练习薄上画一条线段AB,使线段使线段A,B恰好在两条平行线上恰好在两条平行线上,线段线段AB就就被平行线分成了相等的三小段被平行线分成了相等的三小段,你能说出你能说出这一事实的数学原理吗这一事实的数学原理吗?如果只给你圆规如果只给你圆规和直尺和直尺,你会把任意一条线段你会把任意一条线段AB五等分吗五等分吗?请试一试请试一试,并说明你的画法的依据并说明你的画法的依据.l3l1l2l4l5GEFP2P1P4P3P5CDEF