华师大七年级下 9.3 等腰三角形.ppt

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1、教学目的：教学目的：1、使学生了解等腰三角形的有关概念，、使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质；掌握等腰三角形的性质；2、在掌握等腰三角形性质的基础上，、在掌握等腰三角形性质的基础上，能够灵活地运用它；能够灵活地运用它；3、在了解等腰三角形有关概念的基础上、在了解等腰三角形有关概念的基础上 进一步来学习等边三角形。进一步来学习等边三角形。重点：等腰三角形等边对等角性质。重点：等腰三角形等边对等角性质。做一做：做一做：1、让学生在练习本上画一个等腰三角形，、让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问标出字母，问 什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等腰三角形？ABCA

2、BC中，如果有两边中，如果有两边 AB=AC，那么它是等腰三角形。那么它是等腰三角形。2、请指出、请指出 ABC 的腰、顶角、底角的腰、顶角、底角相等的两边相等的两边AB、AC都叫做都叫做腰腰，另一边，另一边BC叫做叫做底边底边；两腰的夹角两腰的夹角BAC，叫做叫做顶角顶角；腰与底边的夹角腰与底边的夹角ABC，ACB叫做叫做底角底角。现在请同学们现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰把纸片对折，让两腰 ABAB、ACAC重叠在一起，折痕重叠在一起，折痕为为AD

3、AD，你能发现什么现象呢？你能发现什么现象呢？请大家尽可能多地写出结论！请大家尽可能多地写出结论！1、等腰三角形是轴对称图形、等腰三角形是轴对称图形2、B=C3、BD=CD，AD 为底边上的中线为底边上的中线4、ADB=ADC=90，AD为底边上的高为底边上的高5、BAD=CAD，AD为为顶角平分线顶角平分线问题问题1、结论（结论（2）用文字如何表述？）用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等（简写等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角等边对等角”）问题问题2、结论结论（3）、（）、（4）、（）、（5）用一句话可以归纳为什么？用一句话可以归纳为什么？等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平

4、分线、底边上的、底边上的中线中线 和底边上的和底边上的高高互相互相重合重合，简称，简称“三线合一三线合一”例例1、已知：在、已知：在ABC中，中，AB=AC，B=80，求求C 和和 A的度数。的度数。ABC解：解：因为因为 AB=AC所以所以 B=C=80又又 A+B+C=180所以所以 A=180-80-80=20在等腰三角形中，在等腰三角形中，有一种特殊的情况有一种特殊的情况，就是，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。底边与腰相等，这时，三角形三边相等。我们把我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。（正三角形）。问题问题1：等边三角形具有

5、什么性质？等边三角形具有什么性质？（1）等边三角形的各角都相等，并且每一个）等边三角形的各角都相等，并且每一个 角都等于角都等于60；问题问题2：等边三角形是轴对称图形吗？等边三角形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？如果是，有几条对称轴？（2）是，有三条对称轴。）是，有三条对称轴。例例2、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC，D是是BC边上的中点，边上的中点，B=30，求求 1 和和 ADC的度数。的度数。ABC12D解：解：因为等腰三角形的因为等腰三角形的“三线合一三线合一”所以所以AD是是ABC的顶角平分线、的顶角平分线、底边上的高，即底边上的高，即1=2ADC=90因为 BAC

6、=180-30-30=120所以所以 D1、判断下列命题是否正确。、判断下列命题是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个 内角也为内角也为60。（）2、如图，在ABC中，已知 AB=AC，AD为BAC的平分线，且2=25，求ADB和B的度数。12ABC1、等腰三角形的性质：、等腰三角形的性质：等边对等角等边对等角2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合（和底边上的高互相重合（三线合一三线合一）3、由等腰三角形的性质推出等边三角形的、由等腰三角形的性质推出等边三角形的 各角都相等，且都等于各角都相等，且都等于60。4、“三线合一三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中性质在实际应用中，只要推出其中一个一个 结论成立，其它两个结论一下成立，所以结论成立，其它两个结论一下成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。关键是寻找其中一个结论成立的条件。作业：作业：86页，习题页，习题9.3的第的第3、4题题