华师大七年级下 9.3等腰三角形2.ppt

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1、标题标题http:/ 数学数学(华东师大华东师大.七年级七年级 下册下册)创设情景创设情景 龙王岛龙王岛 魁星阁魁星阁 魁星阁魁星阁 龙王岛龙王岛 通过刚刚的欣赏，利用数学的观点去思考，你通过刚刚的欣赏，利用数学的观点去思考，你观察到了什么？观察到了什么？通过观察请你说出这些三角形有什么样的共同特通过观察请你说出这些三角形有什么样的共同特通过观察请你说出这些三角形有什么样的共同特通过观察请你说出这些三角形有什么样的共同特征？征？征？征？问问 题题A AB BC C 等腰三角形的基本概念等腰三角形的基本概念两条边相等两条边相等两条边相等两条边相等的的的的三角形三角形三角形三角形叫做叫做叫做叫做等

2、腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形相等的两条边都叫做相等的两条边都叫做相等的两条边都叫做相等的两条边都叫做腰腰；另另另另一条边叫做一条边叫做一条边叫做一条边叫做底边底边；两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角；腰和腰和腰和腰和底边的夹角叫做底边的夹角叫做底边的夹角叫做底边的夹角叫做底角底角 做一做做一做你发现了什么你发现了什么你发现了什么你发现了什么?探索探索:做做一一张张等等腰腰三三角角形形的的半半透透明明纸纸片片，每每个个人人的的等等腰腰三三角角形形的的大大小小和和形形状状可可以以不不一一样样，如如图图9.3.2，把把纸纸片片对折，让两腰对折，让两腰AB、AC

3、重叠在一起，折痕为重叠在一起，折痕为AD.等腰三角形的等腰三角形的等腰三角形的等腰三角形的两底角相等两底角相等（简称（简称（简称（简称等边对等角）等边对等角）由于折痕由于折痕由于折痕由于折痕ADAD是它的对称轴，因此我们可以得到以是它的对称轴，因此我们可以得到以是它的对称轴，因此我们可以得到以是它的对称轴，因此我们可以得到以下结论：下结论：下结论：下结论：BD=CDBD=CD，ADAD为底边的中线；为底边的中线；为底边的中线；为底边的中线；BAD=BAD=CAD,CAD,ADAD为顶角的平分线为顶角的平分线为顶角的平分线为顶角的平分线ADB=ADB=ADC=90ADC=90，ADAD又为底边上

4、的高又为底边上的高又为底边上的高又为底边上的高请你用自己请你用自己请你用自己请你用自己的语言叙述的语言叙述的语言叙述的语言叙述左边的结论左边的结论左边的结论左边的结论等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形底边的中线，顶角的角平分线和底底边的中线，顶角的角平分线和底底边的中线，顶角的角平分线和底底边的中线，顶角的角平分线和底边上的高边上的高边上的高边上的高互相重合，互相重合，互相重合，互相重合，简称简称简称简称“三线合一三线合一”动脑筋动脑筋试一试试一试试一试试一试 75,30 75,3070,40或或55,551.1.等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为75,75,它的另外它的另外两个角

5、为两个角为_等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为70,70,它的另外两它的另外两个角为个角为_ _ _等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110,110,它的另外它的另外两个角为两个角为_35,35例题解析例题解析学一学学一学 例例例例1 1（1 1）在）在ABCABC中，中，AC=BCAC=BC，ACB=90ACB=90，CDABCDAB 则则图中有哪些角相等？图中有哪些角相等？ACBDA=B=ACD=BCD=45ADC=BDC=ACB=90例例2：已知：如图，房屋的顶角已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过屋过屋顶顶A的立柱的立柱ADBC，屋椽屋椽AB=AC,求顶架上求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。的度数。ABDC解：解：在在ABC中，中，AB=AC（已知）已知）B=C（等边对等角）等边对等角）B=C=40又又ADBC（已知）已知）BAD=CAD（等腰三角形顶角的等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）平分线与底边上的高互相重合）BAD=CAD=50学一学学一学随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习p84本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？作业作业 作业作业1、基础训练：基础训练：P86 1、2、32、扩展训练：扩展训练：P83 试一试试一试.