江苏省金湖县外国语学院七年级下册数学课件 10.1 二元一次方程.ppt

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1、二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程金湖县外国语学校丁玉飞金湖县外国语学校丁玉飞问题问题1 1：如图如图,已知一个矩形的宽为已知一个矩形的宽为3,3,周长为周长为24,24,求矩形的长求矩形的长.如果我们设长为如果我们设长为x,x,则则可列方程为：可列方程为：_._.如果把问题中矩形如果把问题中矩形的宽改为的宽改为y y，则可得，则可得到什么样的等量关到什么样的等量关系系?3 3x x3 31212x xy y1212x xy y今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？鸡头兔头鸡头兔头35 35 鸡脚兔脚鸡脚兔

2、脚9494如果设鸡有如果设鸡有x x只，兔有只，兔有y y只，只，则可列方程为：则可列方程为：x xy y35 35 2x 2x4y4y94 94 问题问题2 2：根据篮球比赛规则根据篮球比赛规则:赢一场得赢一场得2分分,输一场得输一场得1分分.在某次中学生篮球在某次中学生篮球联赛中联赛中,一支球队一支球队,比赛了若干场后比赛了若干场后积积20分分,问该球队赢了多少场问该球队赢了多少场?输输了多少场了多少场?想一想想一想:问题问题3 3：如果设该队赢了如果设该队赢了x场，输了场，输了y场，那么：场，那么：2x+y=20 x xy=12y=12，x xy y35 35，2x2x4y4y94,94

3、,2x+y=20请请找出下列方程的共同特点找出下列方程的共同特点:含有两个未知数，含有两个未知数，叫做叫做二元一次方程二元一次方程.且含有未知且含有未知数的项的次数都是一次的方程数的项的次数都是一次的方程判断下列式子是否为二元一次方程？判断下列式子是否为二元一次方程？(1)(1)3x+3x+=x=x2 2(5)(5)xy+yxy+y=2=2(3)(3)x=x=+1+12 2y y(6)(6)2y=02y=03 3x x(2)(2)x x2 2+y=0+y=0(4)(4)y+y+xx2 21 1不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是是是 练一练练一练练一练练一练含有两个含有两个未知数，未知数，

4、且含有未且含有未知数的项知数的项的次数都的次数都是一次的是一次的方程方程(1)已知已知:5xm+7-2y2n-1=4是是二元二元一次方程一次方程,mn=.考考你-6（2）、根据下列语句）、根据下列语句,列出列出二元一次方程二元一次方程:1.甲数比乙数大甲数比乙数大3.设甲数为设甲数为x,乙数为乙数为y;2.一个长方形的周长是一个长方形的周长是cm.设这个设这个长方形的长是长方形的长是xcm，宽是，宽是ycm;3.甲、乙两人各工作天，共生产零甲、乙两人各工作天，共生产零件件设甲每天生产零件件件设甲每天生产零件x件，乙件，乙每天生产零件每天生产零件y件件 你能编拟一个所列方程为：你能编拟一个所列方

5、程为：2x+y=52x+y=5的实际问题吗？的实际问题吗？x312 使一元一次方程两边的值相使一元一次方程两边的值相等的等的未知数的值未知数的值叫做一元一次叫做一元一次方程的方程的解解.使二元一次方程两边的值相使二元一次方程两边的值相等的等的一对未知数的值一对未知数的值叫做二元叫做二元一次方程的一个一次方程的一个解解.想一想想一想想一想想一想是方程是方程 的一个解。的一个解。x=0 x=0y=5y=5 3x+2y=10 下列各对数哪几对是二元一次方程下列各对数哪几对是二元一次方程x+2y=10 x+2y=10的解？的解？把把 代入方程代入方程3x3x2y2y1010中，得中，得左边左边3 32

6、 22 22 21010右边所以右边所以是二元一次方程的一个解。是二元一次方程的一个解。x=2x=2y=2y=2x=2x=2y=2y=2x=2x=2y=2y=2x=3x=3y=1y=1x=x=y=4y=4（1 1）、你能写出二元一次方程）、你能写出二元一次方程2x+y=52x+y=5的解吗？的解吗？一个二元一次方程有无数个解；以一组未知数的值为解的二元一次方程也有无数个。看谁写的快，写得多！看谁写的快，写得多！看看谁谁理理解解好好试一试试一试试一试试一试（2 2）、）、请写出一个以为解的请写出一个以为解的二元一次方程二元一次方程x=2x=2y=1y=1 x y02011821631441251

7、067891086420动动脑筋？你能列出输动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？赢的所有可能情况吗？该队赢了该队赢了x场，输了场，输了y场，那么场，那么2x+y=20 已知二元一次方程已知二元一次方程 3x+y=10.3x+y=10.（1 1）用关于）用关于y y的代数式表示的代数式表示x.x.解：移项，得解：移项，得3x=10 3x=10 y yx=x=1010 y y3 3所以所以（2 2）用关于）用关于x x的代数式表示的代数式表示y.y.变式训练变式训练(3)(3)求当求当x=x=2 2，0 0，3 3时时,对应的对应的y y的的值值,并写出方程并写出方程3x3xy=10y=10的三个解的三个解.甲种铅笔每枝甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了元，现在某人买了x枝甲种铅笔，枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了元枝乙种铅笔，共花了元（）列出关于（）列出关于x,y的二元一次方程的二元一次方程（）如果（）如果x，那么，那么y的值是多少？的值是多少？（）如果乙种铅笔买了枝，那（）如果乙种铅笔买了枝，那么甲种铅笔买了多少枝？么甲种铅笔买了多少枝？考考你 小结小结小结小结书书P85 习题习题10.1