老人教版七年级上 4.2方程和它的解 课件.ppt

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1、九年义务教育初中代数第一册（上）第四章一元一次方程4.2复习:1、什么叫做等式?等式有哪些性质?答：表示相等关系的式子叫等式。等式性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。等式性质2 等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得的结果仍是等式。2、什么叫做方程，方程的解，解方程？答：含有未知数的等式叫做方程。如：方程5x7=8是已知数5，7，8，与表示未知数的字母x所确定的等式。使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。例如方程x(x1)=0，把x=0代入方程，得左边=0，右边=0，x=0是方程x(x1)=0的解。同理x=1也是方程x(x1)

2、=0的解，那么方程x(x1)=0的解为x=0或x=1。求得方程的解的过程，叫做解方程。3、等式与方程有什么区别？答：方程是含有未知数的等式，等式不一定含有未知数。由于未知数的值还没有确定，因此方程能否真正成为等式有待于确定，所以方程是条件等式。例1、判断下列各式是不是方程。如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么。(1)52x=1解：是方程。5，2，1是已知数，x是未知数。(2)y+2=4y1解：是方程。2，4，1是已知数，y是未知数。(3)x2y=6解；是方程。2，6是已知数，x、y是未知数。(4)2x+5x+8解：不是方程。因为它不是等式。注意（1）未知数的系数如果是1，这个省写的

3、1也可以看作已知数，但可以不说；（2）已知数应该包括它的符号在内。例2、根据下列条件列出方程：分析：设某数是x，题中的相等关系是于是这个相等关系变换成：解：设某数为x，那么所求的方程是：（2）某数比它的2倍小3。分析：设某数是x，“它的2倍”即2x,题中的相等关系是：它的2倍某数=3于是这个相等关系变换成：2xx=3,解：设某数为x，那么所求的方程是：2xx=3,也可以列成 x+3=2x或 x=2x3。注意 这里的条件表面上是“谁比谁大（小）”，实际上说的是相等关系，在分析时要留心。如果“大”规定为“正”，则“小”则为“负“，下列四种大小关系，分别用等式表示为：（1）甲数比乙数大a，则甲数乙数

4、a;（2）甲数比乙数小a，则甲数乙数a;（3）比乙数大a的数，则该数乙数a;（4）比乙数小a的数，则该数=乙数a;例3 求作一个方程，使它的解为解：设未知数为x，依题意得：由等式性质变形得3x1=0或5x+4=2x+5均为所求的方程。练习：1、判断下列各式是不是方程。如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么。(1)3y1=2y(2)3+4x+5x(3)78=8 7(4)6x=0解：是方程。3，1，2是已知数，y是未知数。解：不是方程。因为它不是等式。解：不是方程。因为它没有未知数。解：是方程。6，0是已知数，x是未知数。2、根据下列条件列出方程：（1）某数的一半比某的3倍大4；（2）某数比它的平方小42。解：设某数为x,那么所求的方程是：解：设某数为x,那么所求的方程是：xx=42或x x=42或x 42 x或x 42=x解：设某数为x,那么所求的方程是：解：设某数为x，那么所求的方程是作业：1、课本P191习题4.2A组1,2B组(1)(2)(3)(4)2、预习课本P189190的内容