人教版高中物理选择性必修第二册全册各章节课时分层练习题含答案解析（第一章安培力与洛伦兹力、第二章电磁感应等）.docx

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1、人教版选择性必修第二册练习题第一章 安培力与洛伦兹力11.磁场对通电导线的作用力12.磁场对运动电荷的作用力73.带电粒子在匀强磁场中的运动144.质谱仪与回旋加速器19综合测验27第二章 电磁感应361.楞次定律362.法拉第电磁感应定律443.涡流、电磁阻尼和电磁驱动504.互感和自感56综合测验62第三章 交变电流721.交变电流722.交变电流的描述773.变压器844.电能的输送91综合测验97第四章 电磁震荡与电磁波1061.电磁振荡1062.电磁场与电磁波1123.无线电波的发射和接收116综合测验120第五章 传感器1271.认识传感器1272.常见传感器的工作原理及应用127

2、3.利用传感器制作简单的自动控制装置136综合测验142第一章 安培力与洛伦兹力1.磁场对通电导线的作用力一、基础巩固1.(多选)关于磁场对通电直导线的作用力的大小,下列说法正确的是()A.通电直导线跟磁场方向平行时作用力最大B.通电直导线跟磁场方向垂直时作用力最大C.作用力的大小跟导线与磁场方向的夹角无关D.通电直导线跟磁场方向斜交时肯定有作用力答案:BD解析:安培力既垂直于通电导线,又垂直于磁场。当通电直导线与磁场方向垂直时,安培力最大,当通电直导线与磁场方向平行时,安培力为零,选项A、C错误,B正确。通电直导线跟磁场方向斜交时,可将磁场沿平行于导线方向和垂直于导线方向进行分解,垂直于导线

3、方向的磁场为有效磁场,安培力不为零,选项D正确。2.在如图所示的匀强磁场中,已经标出了电流I和磁场B以及磁场对电流作用力F三者的方向,其中错误的是()答案:C解析:根据左手定则可知A、B、D正确;C图中电流方向和磁场方向平行,不受安培力,故C错误。本题考查左手定则的应用,意在培养学生的科学思维。3.一根容易发生形变的弹性导线两端固定,导线中通有电流,方向竖直向上。当没有磁场时,导线呈直线状态;当分别加上方向竖直向上、水平向右和垂直于纸面向外的匀强磁场时,如图所示,描述导线状态的四个图正确的是()答案:D解析:用左手定则可判断出,A中导线所受安培力为零,B中导线所受安培力垂直于纸面向里,C、D中

4、导线所受安培力向右,导线受力以后的弯曲方向应与受力方向一致,故D正确,A、B、C错误。4.电磁弹射是采用电磁的能量来推动被弹射的物体向外运动,电磁炮就是利用电磁弹射工作的。电磁炮的原理如图所示,则炮弹导体滑块受到的安培力的方向是()A.竖直向上B.竖直向下C.水平向左D.水平向右答案:C解析:由左手定则可知,炮弹导体滑块受到的安培力的方向是水平向左,故选C。5.(2020云南四校联考)如图所示,导线框中电流为I,导线框垂直于磁场放置,磁场的磁感应强度为B,ef与gh相距为d,则MN所受安培力大小为()A.F=BIdB.F=BIdsin C.F=BIdsinD.F=BIdcos 答案:C解析:M

5、N与磁场方向垂直,并且MN的长度为dsin,所以F=IlB=IBdsin。本题考查安培力的大小,意在提高学生的理解与分析能力,提高学生的科学思维。6.如图所示,放在马蹄形磁铁两极之间的导体棒ab处于水平状态,当通有自b到a的电流时,导体棒受到方向向右、大小F=1 N的磁场力的作用,已知导体棒在马蹄形磁铁内部的长度l=5 cm,通过导体棒的电流大小I=10 A。求:(1)导体棒中的电流在其右侧位置所形成的磁场的方向;(2)马蹄形磁铁中导体棒所在位置的磁感应强度B的大小。答案:(1)竖直向上(2)2 T解析:(1)由安培定则可知,导体棒中的电流在其右侧所形成的磁场方向竖直向上。(2)由公式F=Il

6、B,可知B=FIl解得B=2T。二、能力提升1.(多选)如图所示,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反。下列说法正确的是()A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为113D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为331答案:BC解析:因三根导线中电流相等、两两等距,则由对称性可知两两之间的作用力大小均相等。因平行电流间同向吸引、反向排斥,各导线受力如图所示。由图中几何关系可知,L1所受磁场作用

7、力F1的方向与L2、L3所在平面平行,L3所受磁场作用力F3的方向与L1、L2所在平面垂直,A错误,B正确。设单位长度的导线两两之间作用力的大小为F,则由几何关系可得L1、L2单位长度所受的磁场作用力大小为2Fcos60=F,L3单位长度所受的磁场作用力大小为2Fcos30=3F,故C正确,D错误。此题考查了电流间的作用力及叠加原理,意在提高学生的综合分析能力,培养学生的科学思维。2.(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的恒定电流(b端电流方向垂直于纸面向内)时,下列说法正确的是 ()A.当线圈在

8、如图乙所示的位置时,b端受到的安培力方向向上B.线圈转动时,螺旋弹簧被扭动,阻碍线圈转动C.线圈通过的电流越大,指针偏转角度越小D.电流表表盘刻度均匀答案:BD解析:由左手定则可判定,当线圈在如题图乙所示的位置时,b端受到的安培力方向向下,故A错误;当通电后,处于磁场中的线圈受到安培力作用,使其转动,螺旋弹簧被扭动,则线圈受到弹簧的阻力,从而阻碍线圈转动,故B正确;线圈中通过的电流越大,线圈受到的安培力越大,指针偏转的角度越大,C错误;在线圈转动的范围内,线圈平面始终与磁感线平行,且线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小相等,故表盘刻度均匀,D正确。此题考查磁电式电流表的原理及特点,意在提高学

9、生的理论联系实际的能力,培养学生的科学思维。3.(多选)如图甲所示,扬声器中有一线圈处于磁场中,当音频电流信号通过线圈时,线圈带动纸盆振动,发出声音。俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面平行于纸面),磁场方向如图乙中箭头所示,在图乙中()A.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外答案:BC解析:将线圈看作由无数小段直导线组成,由左手定则可以判断,当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直

10、于纸面向外,选项B正确,A错误;当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里,选项C正确,D错误。4.一重力不计的直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以方向由a到b的电流,则导线ab受到安培力的作用后的运动情况为()A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管答案:D解析:先由安培定则判断通电螺线管的南、北两极,找出导线左、右两端磁场的方向,并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向,如图甲所示。可以判断导线受到安培力作用后从上向下看按

11、逆时针方向转动;再分析导线转过90时导线位置的磁场方向,再次用左手定则判断导线所受磁场力的方向,如图乙所示,可知导线还要靠近螺线管,所以D正确,A、B、C错误。本题考查安培力作用下导体的运动,意在提高学生的综合分析应用能力,提高学生的科学思维。5.如图所示,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中,已知B的大小为0.1 N/(Am),磁场方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为2 。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.

12、3 cm,重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。答案:竖直向下0.01 kg解析:金属棒通电后,闭合回路中的电流I=ER=12V2=6A金属棒受到的安培力大小为F=BIl=0.06N由左手定则判断可知金属棒受到的安培力方向竖直向下。该弹簧的劲度系数为k,由平衡条件知,开关闭合前,2kx=mg开关闭合后,2k(x+x)=mg+F代入数值解得m=0.01kg。6.如图所示,在平行倾斜固定的导轨上端接入电动势E=50 V,内阻r=1 的电源和滑动变阻器R,导轨的宽度d=0.2 m,倾角=37。质量m=0.11 kg的导体棒ab垂直置于导轨上,与导轨

13、间的动摩擦因数=0.5,整个装置处在竖直向下的磁感应强度B=2.2 T的匀强磁场中,导轨与导体棒的电阻不计。现调节R使杆ab静止不动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2。求:(1)ab棒受到的最小安培力F1和最大安培力F2;(2)滑动变阻器R有效电阻的取值范围。答案:(1)0.2 N2.2 N(2)9 R109 解析:本题考查了安培力作用下导体的状态分析,意在提高学生的综合分析能力,提高学生的科学思维。(1)由题意知,当ab棒刚要向下运动时所受安培力最小,当ab棒刚要向上运动时所受安培力最大,由物体平衡条件有F1cos+(mgcos+

14、F1sin)=mgsinF2cos=(mgcos+F2sin)+mgsin解得F1=0.2N,F2=2.2N。(2)设导体棒所受安培力为F1、F2时对应R的值为R1和R2,则有I1=ER1+r,I2=ER2+rF1=BI1dF2=BI2d联立解得R1=109,R2=9则9R109。2.磁场对运动电荷的作用力一、基础巩固1.一带电粒子在匀强磁场中,沿着磁感应强度方向运动,现将该磁场的磁感应强度增大一倍,则带电粒子所受的洛伦兹力()A.增大两倍B.增大一倍C.减小一半D.保持原来的大小不变答案:D解析:带电粒子沿磁感线方向运动时,不受洛伦兹力,故D项正确。2.带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时,在

15、它走过的路径上饱和蒸汽会凝成小液滴,从而显示粒子的径迹,这是云室的原理。右图是云室的拍摄照片,云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场,图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹,下列说法正确的是()A.四种粒子都带正电B.四种粒子都带负电C.打到a、b点的粒子带正电D.打到c、d点的粒子带正电答案:D解析:由左手定则知打到a、b点的粒子带负电,打到c、d点的粒子带正电,D正确。3.下列四幅图中各物理量方向间的关系,正确的是()答案:B解析:由左手定则可知,安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直,故A错误;磁场的方向向下,电流的方向垂直于纸面向里,由左手定则可知安培力的方向向左,故B正确

16、;由左手定则可知,洛伦兹力的方向与磁感应强度的方向垂直,应为垂直于纸面向外,故C错误;通电螺线管内部产生的磁场的方向沿螺线管的轴线的方向,题图D中电荷运动的方向与磁感线的方向平行,不受洛伦兹力,故D错误。此题考查洛伦兹力方向的判断,意在提高学生应用左手定则的能力,提高学生的科学思维。4.大量电荷量均为+q的粒子,在匀强磁场中运动,下面说法正确的是()A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同B.如果把+q改为-q,且速度反向但大小不变,与磁场方向不平行,则洛伦兹力的大小、方向均不变C.只要带电粒子在磁场中运动,它一定受到洛伦兹力作用D.带电粒子受到洛伦兹力越小,则该磁场的磁感应强度越小答案:B解

17、析:带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力不仅与其速度的大小有关,还与其速度的方向有关,当速度方向与磁场方向在一条直线上时,不受洛伦兹力作用,所以A、C、D错误;根据左手定则,不难判断B是正确的。5.每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来,地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向,使它们不能到达地面,这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正从赤道上某点的正上方垂直于地面射来,在地磁场的作用下,它将()A.向东偏转B.向南偏转C.向西偏转D.向北偏转答案:A解析:地磁场方向由南向北,由左手定则可判定该带正电的粒子在赤道上受到向东的洛伦兹力,A正确。6.如图所示,各图中的匀

18、强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向。(1) (2) (3) (4)答案:(1)qvB垂直于v指向左上方(2)12qvB垂直于纸面向里(3)不受洛伦兹力(4)qvB垂直于v指向左上方解析:此题考查了洛伦兹力的大小和方向,意在提高学生理解和分析能力,提高学生的科学思维。(1)因vB,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方。(2)v与B的夹角为30,将v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量,v=vsin30,F=qvBsin30=12qvB,方向垂直于纸面向里。(3)由于v与B平行,所以不受洛伦兹力。(4)v与

19、B垂直,F=qvB,方向垂直于v指向左上方。7.一初速度为零的质子(质量m=1.6710-27 kg,电荷量q=1.610-19 C)经过电压为1 880 V的电场加速后,垂直进入磁感应强度为5.010-4 T的匀强磁场中,质子所受洛伦兹力为多大?答案:4.810-17 N解析:在加速电场中,由动能定理得Uq=12mv2故质子获得的速度v=2Uqm=6.0105m/s质子受到的洛伦兹力F=Bqv=4.810-17N。二、能力提升1.(多选)磁流体发电机的原理示意图如图所示,金属板M、N正对着平行放置,且板面垂直于纸面,在两板之间接有电阻R。在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束(分别带

20、有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时,下列说法正确的是()A.N板的电势高于M板的电势B.M板的电势高于N板的电势C.R中有由b向a方向的电流D.R中有由a向b方向的电流答案:BD解析:根据左手定则可知正电荷向上极板偏转,负电荷向下极板偏转,则M板的电势高于N板的电势。M板相当于电源的正极,那么R中有由a向b方向的电流。2.如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O为半圆弧的圆心,在O点存在垂直于纸面向里运动的匀速电子束。MOP=60,在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为F1。若将M处长直导线

21、移至P处,则O点的电子受到的洛伦兹力大小为F2。那么F2与F1之比为()A.31B.32C.11D.12答案:B解析:长直导线在M、N、P处时在O点产生的磁感应强度B大小相等,M、N处的导线在O点产生的磁感应强度方向都向下,合磁感应强度大小为B1=2B,P、N处的导线在O点产生的磁感应强度夹角为60,合磁感应强度大小为B2=3B,可得,B2B1=32,又因为F洛=qvB,所以F2F1=32,选项B正确。3.如图所示,一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v,若加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场,则物体滑到底端时()A.v变大B.v变小C.v不变D.不能确定v的变化答案:B解析:此题

22、考查洛伦兹力与力学综合问题,意在提高学生的综合应用能力,提高学生的科学思维。未加磁场时,根据动能定理,有mgh-Wf=12mv2-0。加磁场后,多了洛伦兹力,方向垂直于斜面向下,洛伦兹力不做功,但正压力变大,摩擦力变大,根据动能定理,有mgh-Wf=12mv2-0,WfWf,所以vtbC.tatbD.条件不足,无法比较答案:C解析:a球进入匀强电场后,始终受到水平向右的电场力F电=qE作用,这个力不会改变a在竖直方向运动的速度,故它下落的总时间ta与没有电场时自由下落的时间t0相同。b球以某一速度进入匀强磁场瞬间它就受到水平向右的洛伦兹力作用,这个力只改变速度方向,会使速度方向向右发生偏转,又

23、因为洛伦兹力始终与速度方向垂直,当速度方向变化时,洛伦兹力的方向也发生变化,不再沿水平方向。右图为小球b在磁场中某一位置时的受力情况,从图中可以看出洛伦兹力F洛的分力F1会影响小球竖直方向的运动,使竖直下落的加速度减小(小于g),故其下落的时间tb大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0。综上所述,taR2。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变,不计重力,则该粒子()A.带正电B.在、区域的运动速度大小相等C.在、区域的运动时间相同D.从区域穿过铝板运动到区域答案:C解析:粒子穿过铝板受到铝板的阻力,速度将减小。由r=mvBq可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减小,故可得粒子是由区域运动到

24、区域,结合左手定则可知粒子带负电,A、B、D选项错误;由T=2mBq可知粒子运动的周期不变,粒子在区域和区域中运动的时间均为t=12T=mBq,C选项正确。3.(2020河北定州中学模拟)有三束粒子,分别是质子(11H)、氚核(13H)和(24He)粒子束,如果它们均以相同的速度垂直射入匀强磁场(磁场方向垂直于纸面向里),图中能正确表示这三束粒子的运动轨迹的是()答案:C解析:由粒子在磁场中运动的半径r=mvqB可知,质子、氚核、粒子轨迹半径之比r1r2r3=m1vq1Bm2vq2Bm3vq3B=m1q1m2q2m3q3=132,所以三种粒子的轨道半径应该是质子最小,氚核最大,选项C正确。本题

25、考查对带电粒子在磁场中的运动的分析,培养学生的理解和应用能力,提高学生的科学思维。4.科学史上一张著名的实验照片示意图如图所示,显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室处在匀强磁场中,磁场方向垂直于照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子()A.带正电,由下往上运动B.带正电,由上往下运动C.带负电,由上往下运动D.带负电,由下往上运动答案:A解析:粒子穿过金属板后,速度变小,由半径公式r=mvqB可知,半径变小,粒子运动方向为由下向上;又由于洛伦兹力的方向指向圆心,由左手定则,粒子带正电。故选A。5.如图所示,在正交的匀强电场和匀强磁场中,一带电粒

26、子在竖直平面内做匀速圆周运动,则粒子带电性质和环绕方向分别是 ()A.带正电,逆时针B.带正电,顺时针C.带负电,逆时针D.带负电,顺时针答案:C解析:粒子在复合场中做匀速圆周运动,所以粒子所受重力与电场力二力平衡,所以电场力方向向上,粒子带负电。根据左手定则,负电荷运动方向向上时受向左的作用力,因此做逆时针运动,选项C正确。6.已知氢核与氦核的质量之比m1m2=14,电荷量之比q1q2=12,当氢核与氦核以v1v2=41的速度垂直于磁场方向射入磁场后,分别做匀速圆周运动,则氢核与氦核运动轨迹半径之比r1r2=,周期之比T1T2=。答案:2112解析:带电粒子射入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周

27、运动,所以洛伦兹力提供向心力,即qvB=mv2r,得r=mvqB,所以r1r2=m1v1q1Bm2v2q2B=21同理,因为周期T=2mqB所以T1T2=2m1q1B2m2q2B=12。二、能力提升1.如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,x轴下方存在垂直于纸面向外的磁感应强度为B2的匀强磁场。一带负电的粒子(不计重力)从原点O与x轴成30角斜向上射入磁场,且在上方运动半径为R。则()A.粒子经偏转一定能回到原点OB.粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为21C.粒子完成一次周期性运动的时间为2m3qBD.粒子第二次射入x轴上方磁场时,沿x轴前进3R答案:D解

28、析:由r=mvqB可知,粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12,所以B项错误;粒子完成一次周期性运动的时间t=16T1+16T2=m3qB+2m3qB=mqB,所以C项错误;粒子第二次射入x轴上方磁场时沿x轴前进l=R+2R=3R,则粒子经偏转不能回到原点O,所以A项错误,D项正确。2.(多选)如图所示,截面为正方形的容器处在匀强磁场中,一束电子从孔A垂直磁场射入容器中,其中一部分从C孔射出,一部分从D孔射出,则下列叙述正确的是()A.从两孔射出的电子速率之比vCvD=21B.从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比tCtD=12C.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比aC

29、aD=21D.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比aCaD=21答案:ABD解析:RC=mvCeB,RD=mvDeB,因为RC=2RD,所以vCvD=21,故A正确;tC=142meB,tD=122meB,所以tCtD=12,故B正确;加速度之比aCaD=evCBevDB=vCvD=21,故C错误,D正确。3.平面OM和平面ON之间的夹角为30,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM上的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与

30、ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场。不计粒子重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()A.mv2qBB.3mvqBC.2mvqBD.4mvqB答案:D解析:粒子运动的轨迹如图所示。运动半径为R=mvqB。由运动的对称性知,出射速度的方向与OM间的夹角为30,由图中几何关系知lAB=R,lAC=2Rcos30=3mvqB。所以出射点到O点的距离为lBO=lACtan30+R=4mvqB,故选项D正确。此题考查带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的分析,意在提高学生的分析能力和应用数学工具解决物理问题的能力,提高学生的科学思维。4.(多选)不计重力的负粒子能够在如图所示的正交匀强电场和

31、匀强磁场中匀速直线穿过。设产生匀强电场的两极板间电压为U,距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,粒子的电荷量为q,进入速度为v,以下说法正确的是()A.若同时增大U和B,其他条件不变,则粒子一定能够直线穿过B.若同时减小d和增大v,其他条件不变,则粒子可能直线穿过C.若粒子向下偏,能够飞出极板间,则粒子动能一定减小D.若粒子向下偏,能够飞出极板间,则粒子的动能有可能不变答案:BC解析:粒子能够直线穿过,则有qUd=qvB,即v=UBd,若U、B增大的倍数不同,粒子不能沿直线穿过,A项错误;同理B项正确;粒子向下偏,静电力做负功,又W洛=0,所以EkU2,两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心

32、由静止开始运动,设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2,获得的最大动能分别为Ek1和Ek2,则()A.t1Ek2B.t1=t2,Ek1Ek2C.t1t2,Ek1=Ek2答案:C解析:粒子在磁场中做匀速圆周运动,由R=mvqB,Ekm=12mv2可知,粒子获得的最大动能只与磁感应强度和D形盒的半径有关,所以Ek1=Ek2;设粒子在加速器中绕行的圈数为n,则Ek=2nqU,由以上关系可知n与加速电压U成反比,由于U1U2,则n1n2,而t=nT,T相同,所以t1t2,故C正确,A、B、D错误。5.回旋加速器D形盒中央为质子流,D形盒的交流电压为U,静止质子经电场加速后,进入D形盒,其最大轨

33、道半径为R,磁场的磁感应强度为B,质子质量为m。求:(1)质子最初进入D形盒的动能;(2)质子经回旋加速器最后得到的动能;(3)交流电源的频率。答案:(1)eU(2)e2B2R22m(3)eB2m解析:(1)粒子在电场中加速,由动能定理得eU=Ek-0解得Ek=eU。(2)粒子在回旋加速器的磁场中运动的最大半径为R,由牛顿第二定律得evB=mv2R质子的最大动能Ekm=12mv2解得Ekm=e2B2R22m。(3)由电源的周期与频率间的关系可得f=1T电源的周期与质子的运动周期相同,均为T=2meB解得f=eB2m。6.如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于

34、纸面向里。电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了60角。试求:(1)粒子做圆周运动的半径;(2)粒子的入射速度;(3)粒子在磁场中运动的时间。答案:(1)3r(2)3Bqrm(3)m3qB解析:该带电粒子从磁场射出时速度反向延长线会交于O点,画出磁场中运动轨迹如图所示,粒子转过的圆心角=60。(1)由几何知识得R=rtan60=3r。(2)由R=mvqB得,v=BqRm=3Bqrm。(3)在磁场中运动时间为t=2T=322mqB=m3qB。二、能力提升1.(多选)质谱仪的工作原理示意图如图所示。带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择

35、器。速度选择器内正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是()A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于EBD.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小答案:ABC解析:由加速电场可见粒子所受静电力向下,即粒子带正电,在速度选择器中,静电力水平向右,洛伦兹力水平向左,因此速度选择器中磁场方向垂直于纸面向外,B正确;经过速度选择器时满足qE=qvB,可知能通过狭缝P的带电粒子的速率等于EB,带电粒子进入匀强

36、磁场做匀速圆周运动,则有R=mvqB,可见当v相同时,Rmq,所以可以用来区分同位素,且R越大,比荷就越小,D错误。2.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量之比约为()A.11B.12C.121D.144答案:D解析:带电粒子在加速电场中运动时,有qU=12mv2,在磁场中偏转时,其半径r=mvqB,由以上两式整理得r=1B2mUq。由于质子与一价正离子的电荷量相同,B1B2=112,当半径相等时,解得m2m1=144,选项D正确。此题考查质谱仪的原理及应用,培养学生理论联系