江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《1.5等腰三角形的轴对称性》学案(2).doc
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1、 12999数学网学习目标:1、掌握“等角对等边”、“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”等性质。2、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程,发展空间观念和抽象概括能力,感受分类、转化等数学思想方法;重点、难点:熟练的掌握、运用“等角对等边”及直角三角的重要性质。ABC学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣 已知ABC,B=C,猜想AB=AC吗?为什么?二.【预学练习】初步运用、生成问题将上图沿BC边上的高折叠,左右两边重合吗?你能说明理由吗?2、ABC,C=50,A=65,那么ABC是等腰三角形吗?为什么?三.【新知探究】师生互动、揭示通法 活动1:(1)如图1,在一张长方形纸条上
2、任意画一条截线AB,所得1与2相等吗?为什么? 图1 图2(2)如图2,将纸条沿截线AB折叠,在所得的ABC中,仍有1=2。_K度量AB和AC的长度。你有什么发现?通过上面的探索,发现了 。这是不是巧合呢?再来做一个实验:在一张薄纸上画线段AB,并在AB的同侧利用量角器画两个相等的锐角BAM和ABN,设AM与BN相交于点C,量一量AC与BC的长度,AC和BC相等吗?结论:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角对的边也相等。简称为等角对等边小试牛刀:问题 1:如图,在ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O,(1)OB与OC相等吗?请说明理由。(2)BD与CE相等吗?为什么?(3)如
3、果将BD与CE变为高或中线中的结论还成立吗?为什么?活动2:师生当堂互动(1)任意剪一张直角三角形纸片,如图1。(2)剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状?(3)把纸片展开,连接CD,你有什么发现? (1) (2) (3) (4)结论:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。四. 【解疑助学】生生互动、突出重点 1、ABC中,BD平分A BC交A C于D,DEBC交A B于E,图中有等腰三角形吗?为什么?拓展1:在ABC 中,ABC和ACB的平分线交于点O,过点O作EFBC,交AB于E、交AC于F,请说明EF=BE+CF.拓展2:若将“ABC和ACB的平分线交于点O”改为 “ABC的平分线和ACB的外角平分线交于点O”上述结论还成立吗?为什么?五.【变式拓展】能力提升、突破难点_F_B_D_E_C_A_M如图,ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,D、M分别是BC、EF上的中点,试说明DMEF.六.【回扣目标】学有所成、悟出方法 1、直角三角形斜边上的中线将它分成两个什么三角形? 2、感受分类、转化等数学思想方法; - 2 -12999数学网期待您的投稿!jiusf
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