江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《1.5等腰三角形的轴对称性》学案（3）.doc

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1、 12999数学网学习目标: 1、掌握等边三角形的性质及其判定2、能用等边三角形的性质及判定进行有关的计算和说理。重点、难点：掌握利用等边三角形的性质及其判定学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？2、和等腰三角形相类比，等边三角形有哪些性质？二.【预学练习】初步运用、生成问题如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边CDE，则求AEB的度数。三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题 1：等边三角形有哪些性质？1、等腰三角形具有哪些性质：2、当等腰三角形的底边与腰相等时，这个三角形有哪些性质？（分别从边、角、对称性考虑）小结：等边三角形的性

2、质：(1)等边三角形的内角都 ,且都等于 。(2)等边三角形是 图形，有 条对称轴。(3)等边三角形各边上 和所对角的平分线都三线合一。问题 2：如何判定一个三角形是等边三角形？ （1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？（2）有2个角是60的三角形是等边三角形吗？为什么？（3）有1个角是60的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？小结：等边三角形的判定： (1)三边 的三角形是等边三角形；(2)三个内角都 的三角形是等边三角形；(3)两个内角等于 的三角形是等边三角形；(4)有一个内角等于60 的 是等边三角形。四. 【解疑助学】生生互动、突出重点问题 3：如图，在等边三角形ABC的边AB、 AC上分别截取AD=AE，ADE是等边三角形吗？试说明理由。 五.【变式拓展】能力提升、突破难点 如图，D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD=BE=CF，判断DEF的形状并说明理由 。 变式一：如图，过等边三角形DEF各顶点，分别作三边的垂线 交于A、B、C 三点，判断ABC的形状并说明理由。 变式二、如图，D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点，且ADF=CFE=BED，判断DEF的形状并说明理由 。 六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1、等边三角形有哪些特殊性质？2、通过等边三角形的三种判定方法体会转化和分类思想。- 3 -12999数学网期待您的投稿！jiusf