八年级假日校本作业（关于特殊平行四边形）.doc

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1、2012-2013学年度第一学期八年级数学假日校本作业（5）编写：罗俊 审阅：张元国 完成本作业时限预约为70分钟 班级 _ 学号_姓名_ 家长签字 一、选择题1用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是 ( ) A等腰梯形 B菱形 C矩形 D正方形2. 下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )A四条边相等 B对角线互相平分 C对角线相等 D对角线互相垂直3如果菱形的边长是a，一个内角是60，那么菱形较短的对角线长等于 （ ） Aa Ba Ca Da4对角线互相垂直平分的四边形是 （ ）A平行四边形、菱形 B矩形、菱形C矩形、正方形 D菱形、正方形5.如图，已知四边形ABCD是

2、平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）A当AB=BC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形C当ABC=900时，它是矩形 D当AC=BD时，它是正方形DCBA 第5题图 第6题图 6如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为 ( )A4 B3 C2 D17.如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为 （ ）A.60 B.30 C.45 D.908如图,正方形ABCD中,DAF=20,AF交对角线BD于E,交CD于F,

3、 则BEC是 （ ）_F_E_D_C_B_A80 B70 C65 D60 第7题图 第8题图 二、填空题9已知菱形ABCD，O是两条对角线的交点，AC=6cm，DB=8cm，则菱形的周长是_cm，面积是_ cm2 10. 矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与较短边的和为15，则较长边的长为_11.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4cm，则点P到BC的距离是_cm. 12如果一个四边形ABCD是平行四边形，那么再添加条件_,就可以变为矩形（只需填一个条件）13如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2012厘米后停下

4、，则这只蚂蚁停在 点14红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60角重叠在一起，则重叠四边形的面积为_ABCD第18题图 15. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形，一定能拼成的图形是 CAFDEBG第13题图 第11题图 第14题图 第17题图 16已知菱形的周长为，较短的对角线长为8，则这个菱形面积为 17如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，则PQ= 18如图，若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形，则

5、图中阴影部分的面积为 三、解答题19如图，正方形中，与分别是、上一点在、中，请选择其中一个条件，证明（1）你选择的条件是 （只需填写序号）；（2）证明：CFABDE1220.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相较于点O，与BC相较于N，连接MN, DN.（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=6, BC=8,求MD的长.21已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E.（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明ABCDMN

6、E22如图，在ABC中，C=90，BAC、ABC的角平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F.问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由 23已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于（1）求证：；ABCDEFG（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由24数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，且EF交正方形外角的平行线CF于点F，求证：AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证，所以在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边B

7、C的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；ADFCGEB图1ADFCGEB图2ADFCGEB图3 （2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由【选做题】如图（1），l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上过点A作AFl3于点F，交l2于点H，过点C作CEl2于点E，交l3于点G（1）求证：ADFCBE；（2）求正方形ABCD的面积；（3）如图（2），如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S