八年级数学上册 11.1《全等三角形》学案（无答案） 新人教版.doc

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1、11.1 全等三角形（新授课）【学习目标】知识与技能1了解全等形、全等三角形的概念，会用符号语言表示两个三角形全等；2能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质 ，并能用其解决简单的问题。过程与方法1经历观察 、操作 、探究、归纳、总结等过程 ，获得用数学的思想方法处理问题的能力。在图形变换以及实际操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉和识图能力； 2经历探索全等三角形性质的过程，在观察中寻求新知，在探索中培养发现问题、解决问题的能力。情感态度与价值观1在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值，激发热爱科学、勇于探索的精神；2在探究和运用全等三角形知识

2、的过程中感受到数学活动的乐趣。【学习重点】探究全等三角形的性质【学习难点】掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确指出两个全等三角形的对应元素。课 前 延 伸基础知识填空及答案1_ 叫做全等形，_ 叫做全等三角形。2全等三角形的_相等，_相等。3若ABC与DEF全等，则相等的边有：_，相等的角有_。 A D B C E F 4判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ）3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ）4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）思考题已知：DEFMNP，且EF=NP，F=P，D=58，E=62，MN=1

3、0cm，求P的度数及DE的长。自主学习记录卡1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2.你有哪些问题要提交小组讨论？ 课 内 探 究活动一、课堂探究1 及时反馈观察下面两组图形，它们是不是全等图形？ （1） （2）活动二、课堂探究交流完成（借助手边的全等三角形同桌交流完成。）若ABCA1B1C11.对应边是：_2.AOC的对应角是_3A的对应角是_C_1_B_1_C_A_B_A_1活动三、范例点击例1、如图，AOC DOB，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边、相等的角_D_C_A_B_O问题：AOCDOB，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将AOC翻

4、折可以使AOC与DOB重合因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合一般是平移、翻转、旋转的方法例2将ABC沿直线BC平移，得到DEF（如图）1线段AB、DE是对应线段，有什么关系？线段AC和DF呢？2线段BE和CF有什么关系？为什么？3若A=50，B=30，你知道其他各角的度数吗？为什么？ A D B E C F活动四、开放训练,体现应用1若AOBDOC，对应边是_ ，对应角是_ _o_O_B_A_C_D_A_B_C_D_A_B_C_D_C_A_B_D 2若AOBDOC，对应边是_ ，对应角是_ ；3若ABCADC，对应边是_，对应角

5、是_ ；4若ABCCDA，对应边是_，对应角是_。5已知ABDCDB，AB与CD是对应边，那么AD=_ ，A=_；6如图，已知ABEDCE，AE=2cm，BE=1.5cm，A=25B=48；那么DE=_cm，EC=_ cm，C=_度；D=_度。7议一议：ABEACD，AB与AC，AD与AE是对应边，A=40，B=30，求ADC的大小。活动五知识再现：1.能够重合的两个图形叫做_ 。其中：互相重合的顶点叫做_ 。互相重合的边叫做_ 互相重合的角叫做_ 2_ 叫做全等三角形。3.“全等”用符号“_”来表示，读作“_” 4.全等三角形的_ 和_ 相等5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上。6

6、.归纳两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律课 后 提 升登高望远1如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角_D_C_A_B_E2已知，EFGMNH，E与M是对应角，在EFG中，EF是最短的边，在MNH中，MN是最短的边_ N E G H M F 其中EF=2.1cm,HN=3.3Cm，HF=1.1 cm (1)写出其他对应边及对应角(2)求线段MN及HG的长度。3如图ABD EBC，AB=3Cm,BC=5Cm,求DE的长.ABCEDE如图，RtABD和Rt EBC中，BA=BE，BD=BC，则ABD经过怎样的运动就可以与 EBC重合？并指出对应边和对应角。D4用全等形设计一幅美图，并附上一句诙谐的解说词4