八年级数学上册 13.1《轴对称》（第二课时）学案（无答案） 新人教版.doc

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1、轴对称【学习目标】1知识技能（1）了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质（2）探究线段垂直平分线的性质（3）进一步加强探索、参与讨论的能力和解决实际问题的能力。2解决问题（1）理解轴对称的性质（2）会利用线段垂直平分线的定理和逆定理解决相关问题。3数学思考 （1）通过学习会线段垂直平分线的定理和逆定理解决相关问题。（2）让我们经历从实际问题中抽象出线段垂直平分线的数学模型的过程，体会垂直平分线的定理和逆定理源于实际 4情感态度 （1）通过对轴对称图形性质的探索，促使我们对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发我们学习的主动性和积极性，并使我们具有一些初步研究问

2、题的能力【学习重难点】 1 重点：（1）轴对称的性质 （2）线段垂直平分线的性质 2 难点： （1）体验轴对称的特征 一.课前延伸：【知识梳理】一、基础知识填空 （1）轴对称图形的对称轴是一条_。 （2）写出五个成轴对称的汉字：_（3）写出3个是轴对称图形的英文字母：_二、预习思考如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、 B、C的对称点，猜想一下线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系？ 自主学习记录卡1自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究课堂探究1（问题探究，自主学习）线段的垂直平分线：_.图形轴对称的性质：1._. 2_MN垂直平分

3、_.MN垂直平分_.MN垂直平分_.探究一：如下图木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，到A与B的距离，你有什么发现？思考方法 1用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2 2作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2讨论发现什么样的规律用我们已有的知识来证明这个结论吗？讨论给出证明探究二：如下图用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与

4、木棒垂直呢？为什么？ 动手操作：1用平面图形将上述问题进行转化作线段AB，取其中点P，过P作L，在L上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2会有以下两种可能 2讨论：要使L与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？ 三.、随堂练习1.在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ 2如下图，AB=AC，MB=MC直线AM是线段BC的垂直平分线吗？四、 课时小结：这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获呢？五 、课后提升(1）已知：MN是线段AB的垂直平分线，下列说法中，正确的是_A. 与AB距离相等的点在MN上 B.与点A和B距离相等的点在MN上C与MN距离相等的点在AB上 D.AB垂直平分MN(2) 如图1，PA=PB，QA=QB，则直线PQ是线段AB的_,(补全下列推理过程)证明：因为PA=PB（已知） 所以P点在线段AB的中垂线上（_） 因为QA=QB（已知） 所以Q点在线段AB的中垂线上（_） 所以_(两点确定一条直线)（3)如图2，ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求BCE的周长。 图1 图2 4