九年级数学 第二章二次函数.doc

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1、浙教版九年级数学单元双过关（第二章）第二章 二次函数A 卷一、选择题（共25分） 1二次函数y=x2+4x+c的对称轴方程是 （ ） A.x = -2 B.x=1 C.x=2 D.由c的值确定 2已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限，那么 ( ) A.a0,b0,c0 B.a0,b0,c=0 C.a0,b0 D.a0,b0,c=03若（2, 5）、（4, 5）是抛物线y = ax2+bx+c上的两点，则它的对称轴方程是 ( ) A.x = -1 B.x = 1 C.x = 2 D.x = 34若直线y=x-n与抛物线y = x2-x-n的交点在x轴上，则n的取值一定为 （

2、） A.0 B.2 C.0或2 D.任意实数5二次函数y = ax2+bx+c的图像如图所示，则点（）在直角坐标系中的 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，手距地面均为lm，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离lm、2.5m处绳子在甩到最高处时刚好通过丙、丁的头顶已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）( ) A.1.5m B.1.625m C.1.66m D.1.67m7已知抛物线y=的部分图像(如图)图像再次与x轴

3、相交时的坐标是 ( )A.(5,0) B.(6,0 ) C.(7,0) D.(8,0 )8如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是y = ax2；y = ax2；y = cx2； y = cx2则a、b、c、d的大小关系为（ ）A.abcd B. abd c C.b a cd D.bad c 9(05绍兴）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t2（t的单位：s， h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ） A.0.71s B.0.70s C.0.63s D.0.36s二、填空题（共25分） 10.抛物线y = ax2+

4、bx+c如图所示，则它关于x轴对称的抛物线的 解析式是 . 11.若抛物线y = x2+(k-1)x+(k+3)经过原点，则k= . 12.如果函数y = ax2+4x-的图像的顶点的横坐标为l，则a的值为 . 13.已知抛物线y = ax2+12x-19的顶点的横坐标是3，则 a= . 14.抛物线y = a(x-k)2+m的对称轴是直线 ，顶点坐标是 . 15.抛物线y = 2x2+bx+c的顶点坐标为（2，-3)，则b= , c= .三、解答题（共 50 分） 16.(8分）已知二次函数的图像经过（3,0）、（2，-3）点，对称轴x=l，求这个函数的解析式 17.(10分）炮弹的运行轨道

5、若不计空气阻力是一条抛物线现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600cm，炮弹运行的最大高度为1200m. (l）求此抛物线的解析式 (2）若在A、B之间距离A点500m处有一高350cm的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物.18.(10分）已知函数y = x2+bx-1的图像经过（3,2). (l）求这个函数的解析式； (2）画出它的图像，并指出图像的顶点坐标；(3）当x0时，求使y2的x的取值范围 19.(10分）利用9m长的木料做一“日”字形窗框，它的长和宽各为多少时，窗户面积最大？20. (12分）卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分在大桥截面1:11000的比例图上，跨度AB=5c

6、m，拱高OC=0.9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE/AB ，如左图所示；在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如右图所示 (1）求出右图x轴以上这一部分抛物线为图像的函数解析式，写出函数定义域； (2）如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：1.4，计算结果精确到lm).第二章 二次函数B 卷一、选择题（共25分）1.在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是 ( ) A.2xy+x2=1 B.y2-ax+2=0 C.y+x2-2=0 D.x2-y2+4=02.设等边三角形的边长为x(x0），

7、面积为y，则y与x的函数关系式是( ) A. B. C. D.3.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于( ) A.-16 B.-4 C.8 D.164.若直线y=axb (a0）在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c ( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴平行于y轴C.开口向上，对称轴平行于y轴 D.开口向下，对称轴是y轴5.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是 （ ） 6.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，- 3 )，则m和n的值分别是（ ） A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2

8、,07.对于函数y=-x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是 ( ) A.x-1 B.x0 C.x0 D.x-18.抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴 （ 0 A.一定有两个交点 B只有一个交点 C有两个或一个交点 D没有交点9.二次函数y=2x2+mx-5的图像与x轴交于点A (x1, 0）、B(x2，0), 且x12+x22=，则m的值为（ ） A.3 B.-3 C.3或-3 D.以上都不对10.对于任何的实数t，抛物线 y=x2 + (2-t) x + t总经过一个固定的点，这个点是 ( ) A . (1, 0) B.（-l, 0) C.（-1, 3) D.

9、(l, 3)二、填空题（共25 分）11.抛物线y=-2x+x27的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 , 所在象限是 .12.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则m的值是 .13.如果把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 .14.对于二次函数y=ax2, 已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是 .15.已知二次函数y=x2-6x+n的最小值为1，那么n的值是 .16.抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是 .17.设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2）与窗户宽x (m)之间的函数关系式是 ，自变量x的

10、取值范围是 .18.设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-2x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则ABC的面积是 .19.抛物线上有三点(-2, 3）、（2,-8）、（1,3)，此抛物线的解析式为 .20.已知一个二次函数与x轴相交于A、B, 与y轴相交于C，使得ABC为直角三角形，这样的函数有许多，其中一个是 .三、解答题（共50分）21.(4分）已知抛物线的顶点坐标为M(l,-2 )，且经过点N(2,3)求此二次函数的解析式22.(8分）把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移l个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合请求出a、b、c的值，并画出一个比较准确

11、的示意图23.(8分）二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分如下图，已知它的顶点M在第二象限，且该函数图像经过点A (l,0）和点B(0,1). (1）请判断实数a的取值范围，并说明理由； (2）设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c，当AMC的面积为ABC面积的1.25倍时，求a的值24.(10分）对于抛物线y=x2+bx+c给出以下陈述： 它的对称轴为x=2; 它与x轴有两个交点为A、B; APB的面积不小于27（P为抛物线的顶点）.求使、 得以同时成立时,常数b、c的取值限制 25.(10分)分别写出函数y=x2+ax+3（-1x1）在常数a满足下列条件时的最小值： (l)02.3

12、. 提示：可以利用图像哦，最小值可用含有a的代数式表示 26.(10分）已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上,OA=10, OC=6, (1）如图甲：在OA上选取一点D ，将COD沿CD翻折，使点O落在BC边上，记为E求折痕CD 所在直线的解析式； (2）如图乙：在OC上选取一点F，将AOF沿AF翻折，使点O落在BC边，记为G. 求折痕AF所在直线的解析式； 再作GH/AB交AF于点H，若抛物线过点H,求此抛物线的解析式，并判断它与直线AF的公共点的个数. (3）如图丙：一般地，在以OA、OC上选取适当的点I、J,使纸片沿IJ翻折后，点O落在BC边上，记为K请你猜想：折痕IJ所在直线与第（2）题中的抛物线会有几个公共点； 经过K作KL/AB与IJ相交于L，则点L是否必定在抛物线上. 将以上两项猜想在（l）的情形下分别进行验证第二章 二次函数答案A 卷B 卷