九年级数学《6.2二次函数的图像和性质（4）》学案.doc

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1、62 二次函数的图像和性质（4）学习目标：1、能解释二次函数的图像的位置关系；2、会用配方法确定二次函数图象的顶点坐标和对称轴，会用列表描点法画函数的图象体会研究问题的数学思想方法（具体到抽象、特殊到一般、数形结合、运动变化等）.学习重点与难点：对二次函数的图像的位置关系解释以及二次函数的图象和性质是学习重点；难点是会用配方法确定二次函数的顶点坐标和对称轴学习过程1知识准备：本节课的学习的内容是课本P15-P17的内容,内容较长，课本上问题较多，知识点较多、需要你操作、观察、思考和概括，请你注意：学习时要圈、点、勾、画，随时记录甚至批注课本，想想“那个人”是如何研究出来的你有何新的发现呢？2学

2、习内容xyO1你有什么理由说明函数的图象是抛物线吗？（友情提醒：你可已从关系式、列表、图象三个方面考察） x-4-3-2-10123画图2函数的图象是抛物线吗？你的理由是？3认真研读P16“例题”后思考：题目改为：画出二次函数的图象。那么解题的步骤是什么？如何把二次函数转化成的形式，用的什么方法？它的最大（小）值是什么？4认真完成课本P17练习题1，2三、知识梳理1、二次函数的图像的位置关系为:2它们的性质之间的联系为：3、配方法的步骤是：四、达标测试（1）函数y=-2(x-2)2、y=-2(x-2)2+3的图象与函数y=-2x2的图象 都相同，只是 发生了改变，把函数y=-2x2的图象沿 轴

3、向 平移 个单位长度，即可得到函数y=-2(x-2)2的图象；再将所得图象沿 轴向 平移 个单位长度，即可得到函数y=-2(x-2)2+3的图象.（2）函数y=a(x+m)2+k的图象是由函数y=的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，则a= ; m ; k= . 2二次函数的最小值是【 】 A2 B1 C3 D 3.若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.当_时，二次函数有最小值抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ 4.已知关于x的二次函数ykx2(k1)xk1有最小值0，求k= 5.根据y=ax2+bx+c=a(x+求下列函数的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值： y=x2-2x+4 y=100-5t2 6将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为A1B2C3 D4 7.已知函数y=ax2+bx+c的图象与函数y=的图象的形状、大小、开口方向都相同，且顶点坐标是（-2，4），求a、b、c的值.8.已知二次函数y=(x+m)2+k的图象如图。根据图中提供的信息求二次函数的关系式；求图象与x轴的交点坐标；观察图象解答：当x为何值时，y0? y=0?y0?