九年级数学《6.3二次函数和一元二次方程（2）》学案.doc

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1、6.3 二次函数和一元二次方程学习目标1.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根体验数形结合思想2. 通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力学习重点1经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系2能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根学习难点：利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根学习过程一、知识准备1、二次函数与一元二次方程的关系是;2、二次函数图像与X轴的交点坐标及个数与一元二次方程的根的关系是：二学习内容题1：请画出二次函数y=x2+2x-5 的图象问题2：你能说出二次

2、函数y=x2+2x-5 的图象与一元二次方程x2+2x-5=0的关系吗？问题3：二次函数yx22x5的图象与x轴交点的函数值有何特征？交点附近点的函数值有何特征？问题4：从图象上来看，二次函数yx22x5的图象与x轴交点的横坐标分别在哪两个整数之间？具备问题3中发现的特征吗？问题5：为了进一步缩小探索的范围，如何在确定的两个整数之间继续取值，从而逐渐逼近使函数值y=0的自变量x的值，有何技巧吗？ 试试看三、知识梳理1. 一元二次方程近似根的方法是:2. 一元二次方程根与二次函数图像与X轴的交点的横坐标的关系是：四、达标测试1.物线y=a（x2）（x5）与x轴的交点坐标为_,2.根据下列表格的对

3、应值： x 3.233.243.253.260.060.020.030.09判断方程(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ）A 3x3.23 B 3.23x3.24 C 3.24x3.25 D 3.25 x3.26 3.已知二次函数y=kx23x4若它的的图象与x轴只有一个交点，则k=；若它的的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围4.若关于x的方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y= x2-x-n与x轴的交点情况为,顶点在第_象限5.利用二次函数的图象求方程x2+2x-2=0的近似根（精确到0.1）6.根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）A 只有一个交点 B 有两个交点，且它们分别在轴两侧C 有两个交点，且它们均在轴同侧 D 无交点yxO3x=17.二次函数y= (a0，a，b，c为常数)图象如图所示，根据图象解答问题（1）写出方程的两个根2（2）写出不等式0的解集（3）写出y随x增大而减小的自变量x的取值范围（4）若方程=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围.