九年级数学上册 22.2《降次—解一元二次方程》习题精选 新人教版.doc

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1、22.2降次解一元二次方程直接开平方法1如果(x2)2=9，则x 2方程(2y1)24=0的根是 3方程(x+m)272有解的条件是 4方程3(4x1)2=48的解是 配方法5化下列各式为(x+m)2+n的形式(1)x22x3=0 (2) 6下列各式是完全平方式的是( )Ax2+7n=7Bn24n4CDy22y+27用配方法解方程时，下面配方错误的是( )Ax2+2x99=0化为(x+1)2=0Bt27t4=0化为Cx2+8x+9=0化为(x+4)2=25D3x24x2=0化为8配方法解方程(1)x2+4x=3 (2)2x2+x=0因式分解法9方程(x+1)2=x+1的正确解法是( )A化为x

2、+1=0Bx+11 C化为(x+1)(x+l1)0D化为x2+3x+2010方程9(x+1)24(x1)2=0正确解法是( )A直接开方得3(x+1)=2(x1)B化为一般形式13x2+50C分解因式得3(x+1)+2(x1)3(x+1)2(x1)=0D直接得x+10或xl011(1)方程x(x+2)=2(z+2)的根是 (2)方程x22x3=0的根是 12如果a25ab14b2=0，则= 公式法13一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的求根公式是 ，其中b24ac 14方程(2x+1)(x+2)=6化为一般形式是 ，b24ac ，用求根公式求得x1= ，x2= ，x1+x2= ， ，15用

3、公式法解下列方程(1)(x+1)(x+3)6x+4(2)(3) x2(2m+1)x+m016已知x27xy+12y20(y0)求x：y的值综合题17三角形两边的长是3，8，第三边是方程x217x+660的根，求此三角形的周长18关于x的二次三项式：x2+2rnx+4m2是一个完全平方式，求m的值19利用配方求2x2x+2的最小值20x2+ax+6分解因式的结果是(x1)(x+2)，则方程x2+ax+b0的二根分别是什么?21a是方程x23x+1=0的根，试求的值22m是非负整数，方程m2x2(3m28m)x+2m213m+15=0至少有一个整数根，求m的值23利用配方法证明代数式10x2+7x

4、4的值恒小于0由上述结论，你能否写出三个二次三项式，其值恒大于0，且二次项系数分别是l、2、324解方程(1)(x2+x)(x2+x2)=24；(2)25方程x26xk1与x2kx7=0有相同的根，求k值及相同的根26张先生将进价为40元的商品以50元出售时，能卖500个，若每涨价1元，就少卖10个，为了赚8 000元利润，售价应为多少?这时，应进货多少?27两个不同的一元二次方程x2+ax+b=0与x2+ax+a=0只有一个公共根，则( )Aa=bBab=lCa+b=1D非上述答案28在一个50米长30米宽的矩形荒地上设计改造为花园，使花园面积恰为原荒地面积的寺，试给出你的设计29海洲市出租

5、车收费标准如下里程x(km)0x33x6x6单价y(元)N(规定：四舍五入，精确到元，N15)N是走步价，李先生乘坐出租车打出的电子收费单是：里程11公里，应收291元，你能依据以上信息，推算出起步价N的值吗?30方程(x1)(x+2)(x3)0的根是 31一元二次方程x22x0的解是( )A0 B2 C0，2 D0，232方程x2+kx6=0的一根是2，试求另一个根及k的值33方程是一元二次方程，则这方程的根是什么?34 x1、x2是方程2x23x6=0的二根，求过A(x1+x2，0)B(0，xlx2)两点的直线解析式35a、b、c都是实数，满足，ax2+bx+c0，求代数式x2+2x+1的

6、值36a、b、c满足方程组求方程的解。37三个8相加得24，你能用另外三个相同的数字也得同样结果吗?能用8个相同的数字得到1 000吗?能用3个相同的数字得到30吗?参考答案：1x15，x2l23n0 45(1)(x1)24(2)6C 7C8(1)方程化为(x+2)2l，x1=l，x23 (2)方程化为配方得9C 10C11(1)x12，x22 (2)x13，x2112a25ab14b20，(a7b)(a+2b)0， a76或a2613142x2+5x4=0，57，,x1x2=215(1) (2) (3) ，16x27xy+12y20，(x3y)(x4y)0， x3y或x4y，x：y3或x：y

7、4,17由x217x+660得x111，x26但x11不合题意，故取x6三角形周长是1718x2+2mx+4m2是完全平方式，4m24(4m2)0解之，19，2x2x+2的最小值是。20x1l，x2221由题意得a23a+l0，a23al，a2+l30原式=22原方程可变为mx(2m3)mx (m5)0， 若x1为整数，则为整数， ml或m3若x2为整数，则为整数 ml或m5因而m的值是l或3或523 原式0 举例略24(1)(x+ x)( x2+ x2)24，整理得 (x2+ x)22(x2 + x)240，(x2+ x6)( x2+ x +4)x 2+ x60x2+ x +40由x2+ x

8、60得x13，x22方程x2+ x +40无解原方程的根是x3或x2(2)，即，解得3或2(舍去)，x13，x23原方程的根是x3或x325(1)设方程只有一个根相同，设相同的根是m有m6mk10，m2mk70，得(k6) mk6，k6时，m1将，ml代人得k6(2)设方程有两个相同的根，则有k6且kl7k6k6时，方程有一个相同的根是x1；k6时，方程有两个相同的根是x17，x2126设涨价x元，则售价定为(50+x)元依题意列方程得(50010x)(50+x)408 000解之，x130，x210x30时，50+x80，售量为500300200x10时50+x60，售量为500100400

9、因而，售价定为80元时，进货200个，售价定为60元时，进货400个27D28可给出如图所示的设计，求出x即可由题意，可列出方程化简得3x295x +3750，解之x14.62，x227.04经检验x27.04不合题意，舍去，故取x4.6228题图29由题意，可列出方程解之，N229.1N+1910N110，N219.1(不合题意舍去)起步价是10元30x1l，x22，x33 31D32kl，另根333先确定m2，方程是4x2+6x+l=034通过解方程可知A(，0)，B(0，3)，过AB的直线是y2x335由题意得2a0，a2+b+c0，c+80，a2，b4，c8x满足2x2+4x80，即x2+2x40x2+2x+l4+15 36a、b是方程0的根 ab4原方程为方程的根是11