九年级下1.3 解直角三角形(1).ppt

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1、1.3解直角三角解直角三角(1)已知平顶屋面的宽度已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度和坡顶的设计高度h（或设计倾角或设计倾角a）（）（如图）。你能求出如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角斜面钢条的长度和倾角a（或高度或高度h）吗吗？hLa 例例题题：如如图图19.4.1所所示示，一一棵棵大大树树在在一一次次强强烈烈的的地地震震中中于于离离地地面面10米米处处折折断断倒倒下下，树树顶顶落在离树根落在离树根24米处米处.大树在折断之前高多少？大树在折断之前高多少？解解利利用用勾勾股股定定理理可可以以求求出折断倒下部分的长度为出折断倒下部分的长度为:262610103636（米）（米）.答答:大大

2、树树在在折折断断之之前前高高为为3636米米.树高的问题树高的问题化归化归为直角三角形有关问题，为直角三角形有关问题，本题的数学模型是：本题的数学模型是：10ABC24利用现有的条件能利用现有的条件能否求出两个锐角的否求出两个锐角的度数度数在在例例题题中中，我我们们还还可可以以利利用用直直角角三三角角形形的的边边角角之之间间的的关关系系求求出出另另外外两两个个锐锐角角.像这样，像这样，*在在直直角角三三角角形形中中，由由已已知知的的一一些些边边、角角，求求出出另另一一些些边边、角角的的过过程程，叫叫做做解直角三角形解直角三角形.解解直直角角三三角角形形1.两锐角之间的关系两锐角之间的关系:2.

3、三边之间的关系三边之间的关系:3.边角之间边角之间的关系的关系A+B=900a2+b2=c2CAB在直角在直角三角形中共有三角形中共有五五个元素个元素线段、；、锐角锐角、。是不是已知其中两个都解直角三角形呢是不是已知其中两个都解直角三角形呢?解直角三角形，只有下面两种情况：解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角）已知一条边和一个锐角CAB例例1：如图，在：如图，在Rt ABC中，中，C=90C=90 A=50=50，AB=3。求求B和和a，b（sin50=0.7660,cos 50=0.6428,tan 50=1.1918,边长保留边长保留2

4、个有效数字）个有效数字）3ABCab课内练习：课内练习：p16第一、二两大题第一、二两大题例例2。（引入题中）。（引入题中）已知平顶屋面的宽已知平顶屋面的宽度度L为为10m，坡顶的设计高度坡顶的设计高度h为为3.5m,你能求出斜面钢条的长度和倾角你能求出斜面钢条的长度和倾角a。(tan34.99200.7，tan55.008010/7)aLha练练习习。如如图图东东西西两两炮炮台台A A、B B相相距距20002000米米，同同时时发发现现入入侵侵敌敌舰舰C C，炮炮台台A A测测得得敌敌舰舰C C在在它它的的南南偏偏东东4040的的方方向向，炮炮台台B B测测得得敌敌舰舰C C在在它它的的正

5、正南南方方，试试求求敌敌舰舰与与两两炮炮台台的的距距离离.（精精确确到到1 1米，米，sin40sin400.6428,cos400.7660,tan400.8391sin500.7660,cos500.6428,tan501.1918）本题是已知本题是已知一边一边,一锐角一锐角.解在解在RtABC中，因为中，因为CAB90DAC50，tanCAB,所以所以BCABtanCAB =2000tan50 2384(米米).又因为，又因为，所以所以AC答：敌舰与答：敌舰与A、B两炮台的距离分两炮台的距离分别约为别约为3111米和米和2384米米.在在ABCABC中，中，C=90C=900 0，解直角

6、三角形：解直角三角形：(如图如图)CAB1.已知已知a,b.解直角三角形解直角三角形(即求：即求：AA，BB及及C C边边)2.已知已知A，a.解直角三角形解直角三角形 3.已知已知A，b.解直角三角形解直角三角形4.已知已知A，c.解直角三角形解直角三角形u这节课你有哪些收获?教学目标：教学目标：1.经历运用锐角三角函数、勾股定理等知识解决在直角三角形中，由已经历运用锐角三角函数、勾股定理等知识解决在直角三角形中，由已知的一些边、角。求出另一些边角的问题的过程。了解直角三角形知的一些边、角。求出另一些边角的问题的过程。了解直角三角形的概念。的概念。2.会运用锐角三角函数、勾股定理等知识解直角三角形，以及解决与直会运用锐角三角函数、勾股定理等知识解直角三角形，以及解决与直角三角形有关的简单实际问题。角三角形有关的简单实际问题。重点和难点：重点和难点：1.本节教学的重点是运用三角函数解直角三角形的方法。本节教学的重点是运用三角函数解直角三角形的方法。2.解直角三角形的过程中，由已知条件求某条边或某个角的方法，以及解直角三角形的过程中，由已知条件求某条边或某个角的方法，以及求这些边、角的顺序往往不唯一，如何让学生学会选择较优的方法求这些边、角的顺序往往不唯一，如何让学生学会选择较优的方法和求解顺序，是本节教学的难点。和求解顺序，是本节教学的难点。课后反思