路基边坡稳定性分析计算方法58页.ppt

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1、路基边坡稳定性分析计算方法路基边坡稳定性分析计算方法1School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科主要内容主要内容第一节第一节 概述概述第二节第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析直线滑动面的边坡稳定性分析第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析第四节第四节 软土地基的路基稳定性分析软土地基的路基稳定性分析第五节第五节 浸水路堤的稳定性分析浸水路堤的稳定性分析第六节第六节 路基边坡抗震稳定性分析路基边坡抗震稳定性分析School of Trans

2、portation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科第一节第一节 概述概述u宁淮高速公路宁淮高速公路School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科u宁杭高速公路（浙江段）宁杭高速公路（浙江段）School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科1、边坡种类、边坡种

3、类：天然边坡、人工边坡。：天然边坡、人工边坡。边坡边坡：具有倾斜坡面的：具有倾斜坡面的岩土体岩土体。土坡土坡：具有倾斜坡面的：具有倾斜坡面的土体土体。School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科天然边坡：天然边坡：江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡 山、岭、丘、岗、天然坡山、岭、丘、岗、天然坡School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科人工

4、边坡：人工边坡：挖方：沟、渠、坑、池挖方：沟、渠、坑、池 填方：堤、坝、路基、堆料填方：堤、坝、路基、堆料露露天天矿矿小浪底土石坝小浪底土石坝School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科2 2、什么是滑坡、什么是滑坡?边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对与另边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对与另边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对与另边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对与另一部分土体滑动的现象称滑坡。一部分土体滑动的现象称滑坡。一部分土体滑动的现象称滑坡。一部分土体

5、滑动的现象称滑坡。土坡滑坡前征兆土坡滑坡前征兆土坡滑坡前征兆土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科 -内部原因内部原因（1）土质：）土质：各种土质的抗剪

6、强度、抗水能力是不一样的，如各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。来的强度降低很多。（2）土层结构：）土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层土层(或岩层或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。不透水时，容易在交界上发生滑动。（3）边坡形状：）边坡形状：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡

7、不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。3 3、路基稳定性分析的原因：、路基稳定性分析的原因：School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科-外部原因外部原因（1）降水或地下水的作用：）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土

8、体作用还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。因，采用相应的排水措施。（2）振动的作用：）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结构破坏，从而降低土的抗剪强度；粘性土，振动时易使土的结构破坏，从而降低土的抗剪强度；车辆运动、施工打桩或爆破，由于振动也可使邻近土坡变形车辆运动、施工打桩或爆破，由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。或失稳等。（3）人为影响：）人为影响：由于人类不合理地开挖，

9、特别是开挖坡脚；由于人类不合理地开挖，特别是开挖坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近；在斜或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科根本原因根本原因:边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。具体原因具体原因：（1）滑面上的剪应力增加；）滑面上的剪应力增加

10、；（2）滑面上的抗剪强度减小。）滑面上的抗剪强度减小。School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科土的计算参数土的计算参数 、（可分层划段，使参数一致，（可分层划段，使参数一致，一般一般采用直接快剪或三轴不排水剪切试验；采用直接快剪或三轴不排水剪切试验；高路堤高路堤时宜采时宜采用直接固结快剪或用直接固结快剪或三轴固结不排水剪切试验三轴固结不排水剪切试验；软土地基软土地基宜采用直接固结快剪或宜采用直接固结快剪或三轴不三轴不固结不排水剪切试验固结不排水剪切试验）边坡的取值

11、边坡的取值 可取综合坡度值，也可用坡顶与坡脚连线近似表达可取综合坡度值，也可用坡顶与坡脚连线近似表达汽车荷载的当量换算汽车荷载的当量换算 L=12.8mL=12.8m；Q=550kNQ=550kN；双；双车车道道N=2N=2，单车单车道道N=1N=1；B=Nb+(N-1)m+d,b=1.8m,m=1.3m,d=0.6mB=Nb+(N-1)m+d,b=1.8m,m=1.3m,d=0.6m。4 4、边坡稳定性分析的计算参数、边坡稳定性分析的计算参数School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与

12、铁道工程国家重点学科5 5、假定、假定 1 1）基本假定）基本假定不考虑滑动土体本身内应力分布；不考虑滑动土体本身内应力分布；认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动时成整体下滑；认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动时成整体下滑；最危险的破裂面位置通过试算确定。最危险的破裂面位置通过试算确定。School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科均质粘性土：均质粘性土：光滑曲面光滑曲面（圆柱面（圆柱面/圆弧）圆弧）非均质的多层土或含软弱非均质的多层土或含软弱夹层的土坡夹层的土坡:复合滑

13、动面复合滑动面2）滑动面的形状）滑动面的形状无粘性土无粘性土无粘性土无粘性土:平面平面平面平面School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科直线直线曲线曲线折线折线工程地质法（比拟法）工程地质法（比拟法）力学分析法力学分析法图解法图解法6 6、土坡稳定性分析方法、土坡稳定性分析方法1）按失稳土体的滑动面特征划分：）按失稳土体的滑动面特征划分：2）稳定性分析计算方法：）稳定性分析计算方法：School of Transportation Southeast Univers

14、ity，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科 直线法适用于砂土和砂性土（两者合称砂类土），土的抗力以直线法适用于砂土和砂性土（两者合称砂类土），土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力甚小。边坡破坏时，破裂面近似平面。内摩擦力为主，粘聚力甚小。边坡破坏时，破裂面近似平面。直线滑动面示意图直线滑动面示意图a)a)高路堤高路堤 b)b)深路堑深路堑 c)c)陡坡路堤陡坡路堤BDA1:ma)1:nABDb)ADc)1 1、适用范围、适用范围第二节第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析直线滑动面的边坡稳定性分析School of Transportation Southe

15、ast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科2 2、试算法、试算法式中：式中：滑动面的倾角；滑动面的倾角；f摩擦系数，摩擦系数，f=tan；L滑滑动面的面的长度；度；N滑滑动面的法向分力；面的法向分力；T滑滑动面的切向分力；面的切向分力；c滑滑动面上的粘面上的粘结力；力；Q滑滑动体的重力。体的重力。BDAHRQNT1:m直线滑动面上的力系示意图直线滑动面上的力系示意图方法：方法：假定假定，计算，计算K K与与 的关系。的关系。School of Transportation Southeast University，China

16、东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科 3 3、解析法、解析法v边坡稳定系数最小值：边坡稳定系数最小值：BDATNQH式中：式中：School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科土的粘力使边坡滑动面多呈现曲面，通土的粘力使边坡滑动面多呈现曲面，通常假定为圆弧滑动面。常假定为圆弧滑动面。圆弧法适用于粘土，圆弧法适用于粘土，土的抗力以粘聚力为土的抗力以粘聚力为主，内摩擦力较小。主，内摩擦力较小。边坡破坏时，破裂面边坡破坏时，破裂面近似圆柱形。近似

17、圆柱形。第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析1 1、适用范围、适用范围School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科2 2、分析方法、分析方法瑞典法（瑞典法（Wolmar Fellenius法法）简化的简化的BishopBishop法法传递系数法传递系数法School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科NfWROBd假

18、定滑动面为圆柱面，截假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土体极限面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的受力情况：平衡条件下的受力情况：滑动面上的最大滑动面上的最大抗滑力矩与滑动抗滑力矩与滑动力矩之比力矩之比 饱和粘土，不排水剪条饱和粘土，不排水剪条件下，件下，u u0 0，f fc cu u CA3 3、圆弧滑动面的分析法、圆弧滑动面的分析法School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科假设圆弧滑动面确定圆心和半径假设圆弧滑动面确定圆心和半径把滑动土体分成若干条（条分法）把

19、滑动土体分成若干条（条分法）建立土条的静力平衡方程求解建立土条的静力平衡方程求解(取单位厚度计算）取单位厚度计算）OrWiHiViHi+1Vi+1 4 4、圆弧滑动面的条分法、圆弧滑动面的条分法 -1）瑞典圆弧滑动法假设）瑞典圆弧滑动法假设School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科假设（静定化条件）各土条间的合力假设（静定化条件）各土条间的合力S Si i，S Si+1i+1平行于滑动面，并且平行于滑动面，并且相等（相等（S Si i=S Si+1i+1)。WiHi

20、ViHi+1Vi+1SiSi+1建立土条建立土条垂直于滑动面垂直于滑动面的静力平衡方程的静力平衡方程得得 -2）瑞典圆弧滑动法平衡公式）瑞典圆弧滑动法平衡公式School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科粘性土土坡滑动前，坡顶常粘性土土坡滑动前，坡顶常常出现竖向裂缝常出现竖向裂缝 CRdBAWfONA z0深度近似采用土深度近似采用土压力临界深度压力临界深度 裂缝的出现将使滑弧长度由裂缝的出现将使滑弧长度由AC减小减小到到AC，如果裂缝中积水，还要考虑，如果裂缝中积水，

21、还要考虑静水压力对土坡稳定的不利影响。静水压力对土坡稳定的不利影响。FsFs是任意假定某个滑动面的抗滑安是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑全系数，实际要求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数动面相对应的最小安全系数 假定若干滑动面 最小安全系数最小安全系数 3）瑞典圆弧滑动法原理）瑞典圆弧滑动法原理-顶面有开裂顶面有开裂School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科1）圆心确定）圆心确定计算之前需要先用圆心辅助线法确定滑动圆弧的圆心位置。计算之

22、前需要先用圆心辅助线法确定滑动圆弧的圆心位置。-4.5H-4.5H法法5 5、瑞典圆弧滑动条分法、瑞典圆弧滑动条分法School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科2）其他辅助方法）其他辅助方法-36线法线法School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科3）1和和2 的确定的确定School of Transportation Southeast

23、University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科12ROBA对均质粘性土土坡，其对均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚最危险滑动面通过坡脚 =0=0 辅助点辅助点O O由由1 1，2 2确定确定OB12AHE2H4.5HF Fs s 00 圆心位置在圆心位置在EOEO的延的延长线上长线上-4）最危险滑动面圆心的确定最危险滑动面圆心的确定School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科 当土的内摩擦角当土的内摩擦角 =

24、0时，最危险圆弧滑动面时，最危险圆弧滑动面为一通过坡脚的圆弧，其圆心为为一通过坡脚的圆弧，其圆心为D点。点。当土的当土的 内摩擦角内摩擦角 时，时，最危险圆弧最危险圆弧 滑动面滑动面也为一通过坡脚的圆弧，也为一通过坡脚的圆弧，其圆心在其圆心在ED的延长线上。的延长线上。School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科abcdiiOCRABH各土条对滑弧圆各土条对滑弧圆心的抗滑力矩和心的抗滑力矩和滑动力矩滑动力矩 滑动土体滑动土体分为若干分为若干垂直土条垂直土条土坡稳定安土

25、坡稳定安全系数全系数 -5）条分法基本思路）条分法基本思路School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科滑动力矩滑动力矩 抗滑力矩抗滑力矩 School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科由于由于式中：式中：N Ni i各土条的法向应力；各土条的法向应力；T Ti i各土条的切向应力；各土条的切向应力；i i各土条重心与各土条重心与圆心心连接接线

26、对竖轴y y的的夹角；角；L L 滑滑动面面圆弧全弧全长；0圆心角。心角。6）瑞典圆弧滑动条分法总示意图瑞典圆弧滑动条分法总示意图对于外形复杂、对于外形复杂、00的粘性土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量的粘性土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分析及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分析 School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科7 7）条分法分析步骤）条分法分析步

27、骤I IabcdiiOCRABH按比例按比例绘出土坡剖面绘出土坡剖面 任选一圆心任选一圆心O O，确定滑动，确定滑动面，将滑动面以上土体分成面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不等宽土条几个等宽或不等宽土条 每个土条的受力分析每个土条的受力分析 cdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTiWi静力平衡静力平衡假设两组合力假设两组合力(P Pi i，X Xi i)(P Pi i1 1，X Xi i1 1)School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科滑动面的总滑动力矩滑动面

28、的总滑动力矩 滑动面的总抗滑力矩滑动面的总抗滑力矩 确定安全系数确定安全系数 abcdiiOCRABHcdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTi条分法是一种试算法，应选取不同条分法是一种试算法，应选取不同圆心位置和不同半径进行计算，求圆心位置和不同半径进行计算，求最小的安全系数最小的安全系数 WiSchool of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科条条分分法法计计算算步步骤骤圆心O，半径R分条编号列表计算 Wi bi i变化圆心O和半径RFs最小ENDAORCaibBn i

29、 321School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科1 1）表解法和图表法）表解法和图表法 主要是对条分法进行简化后的粗略估算使用主要是对条分法进行简化后的粗略估算使用 表解法见表解法见4-94-9和图解法和图解法4-104-10式式2 2）解析法）解析法 针对高塑性土，具体分为坡脚圆法和中点圆法针对高塑性土，具体分为坡脚圆法和中点圆法 坡脚圆法见坡脚圆法见4-144-14和中点圆法见和中点圆法见4-174-17式式6 6、圆弧滑动面的图表法及解析法、圆弧滑动面的图表

30、法及解析法School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科7 7、存在问题、存在问题1 1）简便法在力学上的矛盾（计算假定引起）简便法在力学上的矛盾（计算假定引起）si-1sisisi+12）相临土条的）相临土条的si不相等不相等School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科8 8、简化的、简化的BishopBishop法法（1955）建立土条建立

31、土条侧面力平衡方程侧面力平衡方程，土条，土条 i：HiHi1Hi 因因School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科忽略忽略成对条间力产生的力矩成对条间力产生的力矩 按滑动体整体力矩平衡：按滑动体整体力矩平衡：一般式一般式简化式简化式通常迭代通常迭代34次就可满足精度要求次就可满足精度要求 迭代法求迭代法求Ks假定假定Ks1.0计算计算miKsKs是是否否Ks=KsSchool of Transportation Southeast University，China 东

32、南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科几种稳定性验算方法的比较几种稳定性验算方法的比较School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科9、公路路基设计规范验算方法、公路路基设计规范验算方法School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科School of Transportation Southeast Universit

33、y，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科10、不平衡推力法、不平衡推力法School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科不平衡推力法假定各土条间推力不平衡推力法假定各土条间推力Pi（即水平力（即水平力Ei和竖向力和竖向力Vi的合力）的作用方向平行于上侧土条滑动

34、面的倾角。的合力）的作用方向平行于上侧土条滑动面的倾角。由土条滑动面上切向力平衡条件得到由土条滑动面上切向力平衡条件得到Ei=Wisini+Ei-1cos(i-1-i)-Ti因因 代入得：代入得：Ei=Wisin i+Ei-1cos(i-1-i)-再由土条滑动面上法向力平衡条件得到再由土条滑动面上法向力平衡条件得到Ni=Wisin i+Ei-1sin(i-1-i)代入得：代入得：School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科School of Transportatio

35、n Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科公路路基设计规范要求公路路基设计规范要求路堤稳定安全系数要求路堤稳定安全系数要求5 简布条分法（非圆弧普遍条分法）简布条分法（非圆弧普遍条分法）u基本假定基本假定适用于任意形状的滑裂面；适用于任意形状的滑裂面；假定条块间水平作用力的位置；假定条块间水平作用力的位置；假定边坡稳定为平面应变问题；假定边坡稳定为平面应变问题；假定整个滑裂面上的稳定安全系数是一样的；假定整个滑裂面上的稳定安全系数是一样的；假定土条上所有垂直荷载的合力作用线和滑裂面的交假定土条上所有垂直荷载的合

36、力作用线和滑裂面的交点与点与Ni的作用点为同一点；的作用点为同一点；假定已知推力线的位置，即简单的假定土条侧面推力假定已知推力线的位置，即简单的假定土条侧面推力呈直线分布，如果坡面有超载，侧面推力成梯形分呈直线分布，如果坡面有超载，侧面推力成梯形分布，推力线应通过梯形的形心；如果无超载，推力布，推力线应通过梯形的形心；如果无超载，推力线应选择在土条下三分点附近。线应选择在土条下三分点附近。u比较毕肖甫公式和简布公式比较毕肖甫公式和简布公式,两者很相似，但分母有两者很相似，但分母有差别，毕肖甫公式是根据滑动面为圆弧面，滑动土差别，毕肖甫公式是根据滑动面为圆弧面，滑动土体满足整体力矩平衡条件推导出

37、的。简布公式则是体满足整体力矩平衡条件推导出的。简布公式则是利用力的多边形闭合和极限平衡条件，最后从利用力的多边形闭合和极限平衡条件，最后从Pn o得出。显然这些条件适用于任何形式的滑动面得出。显然这些条件适用于任何形式的滑动面而不仅限于圆弧面，在式而不仅限于圆弧面，在式Hi（Xi）仍然是待定的仍然是待定的未知量。毕肖甫没有解出未知量。毕肖甫没有解出Hi，而让，而让Hio成为简成为简化毕肖甫公式。而简布则利用条块的力矩平衡条件，化毕肖甫公式。而简布则利用条块的力矩平衡条件，因而整个滑动土体的整体力矩平衡也自然得到满足。因而整个滑动土体的整体力矩平衡也自然得到满足。几种方法的比较几种方法的比较u

38、瑞典条分法：忽略条块间力的影响的简化方法，只满瑞典条分法：忽略条块间力的影响的简化方法，只满足滑动土体足滑动土体整体力矩平衡条件整体力矩平衡条件而不满足而不满足条块的静力平条块的静力平衡条件衡条件，这是其区别与其它条分法的主要特点，一般，这是其区别与其它条分法的主要特点，一般得到的安全系数偏低，即偏于安全，常用方法。得到的安全系数偏低，即偏于安全，常用方法。u简化毕肖甫法：不考虑条块间切向力的前提下，满足简化毕肖甫法：不考虑条块间切向力的前提下，满足力的多边形闭合条件，隐含着条块间有水平力的作用，力的多边形闭合条件，隐含着条块间有水平力的作用，虽然在公式中水平力并未出现。特点是虽然在公式中水平

39、力并未出现。特点是满足整体力矩满足整体力矩平衡条件平衡条件；满足条块力的多边形闭合条件满足条块力的多边形闭合条件，但不满足，但不满足条块的力矩平衡条件；假设条块间作用力只有法向力条块的力矩平衡条件；假设条块间作用力只有法向力没有切向力；满足极限平衡条件。安全系数较瑞典法没有切向力；满足极限平衡条件。安全系数较瑞典法略高。与严格的极限平衡分析法相比，结果甚为接近。略高。与严格的极限平衡分析法相比，结果甚为接近。常用方法。常用方法。u简布法：利用力的多边形闭合和极限平衡条件、简布法：利用力的多边形闭合和极限平衡条件、条块的力矩平衡条件、整体力矩平衡条件，满条块的力矩平衡条件、整体力矩平衡条件，满足

40、所有的静力平衡条件。适用于任何形状的滑足所有的静力平衡条件。适用于任何形状的滑动面而不限于圆弧面，但推力线的假定必须符动面而不限于圆弧面，但推力线的假定必须符合条间力的合理性要求（即满足土条间不产生合条间力的合理性要求（即满足土条间不产生拉力和剪切破坏）。拉力和剪切破坏）。国内外应用较广国内外应用较广，但应注，但应注意，某些情况下，计算结果可能不收敛。意，某些情况下，计算结果可能不收敛。School of Transportation Southeast University，China 东南大学道路与铁道工程国家重点学科东南大学道路与铁道工程国家重点学科复习思考题1、请推导及说明直线法解析法的稳定系数求解过程。、请推导及说明直线法解析法的稳定系数求解过程。2、请说明瑞典法与简化、请说明瑞典法与简化Bishop法的基本假定。法的基本假定。3、请推导瑞典法稳定系数求解过程，并说明存在的问题。、请推导瑞典法稳定系数求解过程，并说明存在的问题。4、请推导简化、请推导简化Bishop法稳定系数求解过程。法稳定系数求解过程。5、说明规范中稳定系数的验算要求，说明公式的意义。、说明规范中稳定系数的验算要求，说明公式的意义。6、说明规范中稳定系数验算时土的参数取值的要求。、说明规范中稳定系数验算时土的参数取值的要求。作业时请查阅有关书籍作业时请查阅有关书籍