北师版初一数学线段 射线 直线5.ppt

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1、数学数学(七年级七年级 上册上册)1几何主要研究的内容几何主要研究的内容平平平平面面面面图图图图形形形形(填写下表填写下表填写下表填写下表)运运运运动动动动成成成成几几几几何何何何图图图图形形形形 运运运运动动动动成成成成运运运运动动动动成成成成线与线相交而成线与线相交而成线与线相交而成线与线相交而成点点点点线线线线面面面面面与面相交而成面与面相交而成面与面相交而成面与面相交而成 把体包围着的部分把体包围着的部分把体包围着的部分把体包围着的部分 正方形正方形正方形正方形 长方形长方形长方形长方形等等等等圆圆圆圆 四边形四边形四边形四边形 角角角角线段线段线段线段 三角形三角形三角形三角形等等等

2、等等等等等长方体长方体长方体长方体 圆柱圆柱圆柱圆柱圆锥圆锥圆锥圆锥 圆台圆台圆台圆台正方体正方体正方体正方体球球球球旋旋旋旋转转转转体体体体多多多多面面面面体体体体体体体体物体的图形物体的图形物体的图形物体的图形立体图形立体图形立体图形立体图形 构成图形的元素构成图形的元素 在丰富的图形世界一章中，我们已初步获得了在丰富的图形世界一章中，我们已初步获得了在丰富的图形世界一章中，我们已初步获得了在丰富的图形世界一章中，我们已初步获得了一些与图形有关的概念：一些与图形有关的概念：一些与图形有关的概念：一些与图形有关的概念：图形是由图形是由图形是由图形是由 、构成的；构成的；构成的；构成的；点点点

3、点线线线线面面面面 数学中的数学中的数学中的数学中的1 1 1 1、点、点、点、点无无无无 ；2 2 2 2、线、线、线、线无无无无 ；3 3 3 3、线有线有线有线有 与与与与 之分。之分。之分。之分。4 4 4 4、面、面、面、面无无无无 ；大小大小大小大小粗细粗细粗细粗细直直直直曲曲曲曲厚薄厚薄厚薄厚薄图图 形形 中中 的的 “线线”阅读阅读阅读阅读 思考思考思考思考 阅读教材阅读教材阅读教材阅读教材 p120 p120 前三自然段。前三自然段。前三自然段。前三自然段。(2)把把把把“线段线段线段线段”作为最基本的原始概念，试用作为最基本的原始概念，试用作为最基本的原始概念，试用作为最基

4、本的原始概念，试用“线段线段线段线段”填填填填空：空：空：空：就形成了就形成了就形成了就形成了射线射线射线射线 ；就形成了就形成了就形成了就形成了直线直线直线直线 ；(1)填空填空填空填空:“直的线直的线直的线直的线”包括包括包括包括 、；线段线段线段线段射线射线射线射线直线直线直线直线将线段向一个方向无限延长将线段向一个方向无限延长将线段向一个方向无限延长将线段向一个方向无限延长将线段向两个方向无限延长将线段向两个方向无限延长将线段向两个方向无限延长将线段向两个方向无限延长 平面图形都是平面图形都是 构成的，构成的，本章重点研究本章重点研究“线线”，而且只研究，而且只研究 “直的线直的线”。

5、点点、线、线线段线段线段线段射射射射 线线线线射射射射 线线线线直线直线直线直线注意：注意：注意：注意：“无限延长无限延长无限延长无限延长”可理解为可理解为可理解为可理解为“贯穿宇宙贯穿宇宙贯穿宇宙贯穿宇宙”！线段、射线、直线线段、射线、直线 线段、射线、直线的线段、射线、直线的线段、射线、直线的线段、射线、直线的共同特征共同特征共同特征共同特征是是是是 ；“直的线直的线直的线直的线”试比较试比较试比较试比较直线、射线、线段有什么区别与联系直线、射线、线段有什么区别与联系直线、射线、线段有什么区别与联系直线、射线、线段有什么区别与联系?射线是直线的一部分，线段是直线上的有限部分，射线是直线的一

6、部分，线段是直线上的有限部分，射线是直线的一部分，线段是直线上的有限部分，射线是直线的一部分，线段是直线上的有限部分，它们都是由无数个点构成的。它们都是由无数个点构成的。它们都是由无数个点构成的。它们都是由无数个点构成的。它们端点的个数不同，延伸的方向不同，它们端点的个数不同，延伸的方向不同，它们端点的个数不同，延伸的方向不同，它们端点的个数不同，延伸的方向不同，直线和射线的长是无限的、而线段的长度是有限的。直线和射线的长是无限的、而线段的长度是有限的。直线和射线的长是无限的、而线段的长度是有限的。直线和射线的长是无限的、而线段的长度是有限的。议议 一一 议议联系联系联系联系:区别区别区别区别

7、:端点端点端点端点 数数数数延延延延 伸伸伸伸 方方方方 向向向向“长度长度长度长度”线线线线 段段段段射射射射 线线线线直直直直 线线线线210向一个方向向一个方向向一个方向向一个方向向两个方向向两个方向向两个方向向两个方向有限长有限长有限长有限长无限长无限长无限长无限长无限长无限长无限长无限长现实中的线段、射线、直线现实中的线段、射线、直线无论是线段、射线还是直线，在数学中都是无论是线段、射线还是直线，在数学中都是无论是线段、射线还是直线，在数学中都是无论是线段、射线还是直线，在数学中都是“无无无无粗细粗细粗细粗细”的。的。的。的。但但但但生活中的生活中的生活中的生活中的“线段线段线段线段

8、”、“射线射线射线射线”、“直线直线直线直线”却有却有却有却有 细细细细与与与与长长长长 的的的的涵义。涵义。涵义。涵义。议议 一一 议议 生活中有哪些物体生活中有哪些物体生活中有哪些物体生活中有哪些物体可以近似地看成线段、可以近似地看成线段、可以近似地看成线段、可以近似地看成线段、射线、直线？射线、直线？射线、直线？射线、直线？说明说明说明说明 实际的物体与几何中抽象出来的实际的物体与几何中抽象出来的实际的物体与几何中抽象出来的实际的物体与几何中抽象出来的概念是有差异的，概念是有差异的，概念是有差异的，概念是有差异的，理解射线、直线的无限伸延理解射线、直线的无限伸延理解射线、直线的无限伸延理

9、解射线、直线的无限伸延 靠想象而不是靠观察。靠想象而不是靠观察。靠想象而不是靠观察。靠想象而不是靠观察。绷紧的琴弦、绷紧的琴弦、人行横道人行横道都可以近似地都可以近似地看做线段。看做线段。电筒的光柱电筒的光柱类似射线；类似射线；线段、射线、直线的画法线段、射线、直线的画法 我们在代数章节中所画的我们在代数章节中所画的我们在代数章节中所画的我们在代数章节中所画的 数轴数轴数轴数轴是是是是向两方无限伸展的特殊直线。向两方无限伸展的特殊直线。向两方无限伸展的特殊直线。向两方无限伸展的特殊直线。数轴只需画出一部分。数轴只需画出一部分。数轴只需画出一部分。数轴只需画出一部分。同样射线与直线也只需画出这一

10、部分，同样射线与直线也只需画出这一部分，同样射线与直线也只需画出这一部分，同样射线与直线也只需画出这一部分，需要时可以向两方任意延伸出去需要时可以向两方任意延伸出去需要时可以向两方任意延伸出去需要时可以向两方任意延伸出去。请你画出分别表示请你画出分别表示请你画出分别表示请你画出分别表示 线段、射线、直线的图形。线段、射线、直线的图形。线段、射线、直线的图形。线段、射线、直线的图形。你所画出的图形能清晰地分辨出你所画出的图形能清晰地分辨出你所画出的图形能清晰地分辨出你所画出的图形能清晰地分辨出哪条是哪条是哪条是哪条是 线段、射线、直线线段、射线、直线线段、射线、直线线段、射线、直线 吗？吗？吗？

11、吗？线段线段线段线段射线射线射线射线射线射线射线射线直线直线直线直线线段、射线、线段、射线、直线的表示法直线的表示法 线是点移动而成的。是否可以用点来表示线呢？线是点移动而成的。是否可以用点来表示线呢？线是点移动而成的。是否可以用点来表示线呢？线是点移动而成的。是否可以用点来表示线呢？通过阅读课本通过阅读课本通过阅读课本通过阅读课本P120P120P120P120中下，得知中下，得知中下，得知中下，得知 ：线段的表示法有：线段的表示法有：线段的表示法有：线段的表示法有：用大写的用大写的用大写的用大写的(端点端点端点端点)两个字母两个字母两个字母两个字母线段线段线段线段ABABA AB B用小写

12、的一个字母用小写的一个字母用小写的一个字母用小写的一个字母a a线段线段线段线段a a线段线段线段线段BABA射线的表示法：射线的表示法：射线的表示法：射线的表示法：；用大写的两个字母用大写的两个字母用大写的两个字母用大写的两个字母射线射线射线射线 ；射线射线射线射线 ；(其中一个在端点，其中一个在端点，其中一个在端点，其中一个在端点，C CD D另一个在线上任取一点。另一个在线上任取一点。另一个在线上任取一点。另一个在线上任取一点。)E EF FCECECECEDFDFDFDF直线的表示法：直线的表示法：直线的表示法：直线的表示法：用大写的用大写的用大写的用大写的(内部内部内部内部)两个字母

13、两个字母两个字母两个字母直线直线直线直线 ；直线直线直线直线 ；A BA BABABBABA用小写的一个字母用小写的一个字母用小写的一个字母用小写的一个字母(标在所画直线的一旁。标在所画直线的一旁。标在所画直线的一旁。标在所画直线的一旁。)a a直线直线直线直线 a a 线段、射线、线段、射线、直线的画法及表示法直线的画法及表示法画画 法法表表 示示线段线段线段线段 ABAB、线段线段线段线段BABA线段线段线段线段 a射射 线线射线射线射线射线 O OA A直线直线直线直线ABAB(直线直线直线直线BABA)直线直线直线直线 l lAAB BO OA AAAB Bl la直直 线线线线 段段

14、(字母字母字母字母 a a 放在线段中央放在线段中央放在线段中央放在线段中央)(端点的字母端点的字母端点的字母端点的字母 O O 写在首位写在首位写在首位写在首位)在在在在射线的表示法中，要注意两点：射线的表示法中，要注意两点：射线的表示法中，要注意两点：射线的表示法中，要注意两点：端点的字母端点的字母端点的字母端点的字母 O 写在首位；写在首位；写在首位；写在首位；两个字母不能调换位置两个字母不能调换位置两个字母不能调换位置两个字母不能调换位置;(字母字母字母字母 l l 标在线的一标在线的一标在线的一标在线的一旁旁旁旁)(点点点点A A、B B不能取在线尽头。不能取在线尽头。不能取在线尽头

15、。不能取在线尽头。)点和点和直线的位置关系直线的位置关系 画直线画直线画直线画直线l l ，再任意地画一再任意地画一再任意地画一再任意地画一 点点点点P P P P。画一画画一画 想一想想一想想一想想一想:点点点点P P P P和直线和直线和直线和直线 l l 可能有几种不同的位置关系可能有几种不同的位置关系可能有几种不同的位置关系可能有几种不同的位置关系?试用试用试用试用几何语言几何语言几何语言几何语言正确表述出来。正确表述出来。正确表述出来。正确表述出来。PPP点点点点P P P P在直在直在直在直 线线线线 l l 外外外外点点点点P P P P在直在直在直在直 线线线线 l l 上上上

16、上点点点点P P P P和直线和直线和直线和直线 l l 可能有两种不同的位置关系可能有两种不同的位置关系可能有两种不同的位置关系可能有两种不同的位置关系：l lPPl ll lPl lPPPl l点点点点P P P P在直在直在直在直 线线线线 l l 上上上上 通常又称为通常又称为通常又称为通常又称为 直线过点直线过点直线过点直线过点P P。几何语言几何语言几何语言几何语言过过 点点 画画 直直 线线 先先先先画画画画一点一点一点一点A A，AA 画一画画一画 再过点再过点再过点再过点A A A A画直线；画直线；画直线；画直线；（1 1 1 1）过一点过一点过一点过一点A A A A可以

17、画几条直线？可以画几条直线？可以画几条直线？可以画几条直线？过一点过一点过一点过一点A A A A可以可以可以可以 画无数条直线。画无数条直线。画无数条直线。画无数条直线。先画两点先画两点先画两点先画两点A A A A、B B B B，再过点再过点再过点再过点A A A A、B B B B画直线。画直线。画直线。画直线。（2 2 2 2）过两点过两点过两点过两点A A A A、B B B B可以画几条直线？可以画几条直线？可以画几条直线？可以画几条直线？过两点过两点过两点过两点A A A A、B B B B 可以画一条直线。可以画一条直线。可以画一条直线。可以画一条直线。直线的公理直线的公理(

18、直线的直线的基本性质基本性质)如果你想将一根细木条固定在墙上，如果你想将一根细木条固定在墙上，如果你想将一根细木条固定在墙上，如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？至少需要几个钉子？至少需要几个钉子？至少需要几个钉子？议议 一一 议议 把把把把“细木条细木条细木条细木条”抽象为抽象为抽象为抽象为“直线直线直线直线”，“木条上钉一颗钉子木条上钉一颗钉子木条上钉一颗钉子木条上钉一颗钉子”看作看作看作看作“直线过点直线过点直线过点直线过点”。则上述事实正好说明则上述事实正好说明则上述事实正好说明则上述事实正好说明直线有如下的性质：直线有如下的性质：直线有如下的性质：直线有如下的性质：经过

19、两点有一条直线，并且只有一条直线。经过两点有一条直线，并且只有一条直线。框中的框中的框中的框中的“直线的公理直线的公理直线的公理直线的公理”可简述为：可简述为：可简述为：可简述为：过两点过两点有有且且只有只有一条直线。一条直线。图图 案案 欣欣 赏赏请欣赏下列图案：请欣赏下列图案：挑战挑战：你能用线段、射线或直线：你能用线段、射线或直线 创造出美丽的图案吗？创造出美丽的图案吗？补补 充充 练练 习习a 1 1 1 1、在下面的图中，你能说出在下面的图中，你能说出在下面的图中，你能说出在下面的图中，你能说出点点点点E E E E、F F F F、G GG G分别分别分别分别 和直线和直线和直线和

20、直线a a a a、b b b b的位置关系吗的位置关系吗的位置关系吗的位置关系吗?E E 在直线在直线在直线在直线 a上上上上,也在直线也在直线也在直线也在直线 b上上上上;E EF FGGb答答答答:F F 在直线在直线在直线在直线 a上上上上,在直线在直线在直线在直线 b 外外外外;G G 在直线在直线在直线在直线 a 外外外外,也在直线也在直线也在直线也在直线 b 外外外外;2 2 、如上图，如上图，如上图，如上图，直线直线直线直线 a 与直线与直线与直线与直线 b 相交相交相交相交于于于于_。也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，直线直线直线直线ABAB、CDCD都经过都经过都经过

21、都经过_。点点点点E E点点点点E E补补 充充 练练 习习 3 3 3 3、射线射线射线射线OBOBOBOB和射线和射线和射线和射线BOBOBOBO是同一条射线吗是同一条射线吗是同一条射线吗是同一条射线吗?为什么为什么为什么为什么?(要求要求要求要求:画图说明。画图说明。画图说明。画图说明。)理解射线定义时要注意两点理解射线定义时要注意两点:(1)(1)端点；端点；(2)射出的方向。这两者缺一不可。射出的方向。这两者缺一不可。端点不同、射出的方向相同的两条射线端点不同、射出的方向相同的两条射线是不同的射线是不同的射线;端点相同、射出的方向不同的两条射线端点相同、射出的方向不同的两条射线也是不

22、同的射线。也是不同的射线。OOB BOOB B射线射线射线射线OBOBOBOBOOB B射线射线射线射线BOBOBOBO补补 充充 练练 习习 4 4 4 4、如图如图如图如图(1)(1)(1)(1)，已知点，已知点，已知点，已知点O OO O。画射线画射线画射线画射线OAOAOAOA、OBOBOBOB;O O图图图图(1)(1)(1)(1)经过经过经过经过OOOO点还能画几条射线点还能画几条射线点还能画几条射线点还能画几条射线?答答答答:经过经过经过经过O OO O点还能画无数条射线点还能画无数条射线点还能画无数条射线点还能画无数条射线.QQP如图如图如图如图(2),(2),(2),(2),

23、过两点过两点过两点过两点P P P P、Q QQ Q你能画射线吗你能画射线吗你能画射线吗你能画射线吗?图图图图(2)(2)(2)(2)能画几条能画几条能画几条能画几条?过两点过两点过两点过两点P P P P、Q QQQ你能画两条射线：你能画两条射线：你能画两条射线：你能画两条射线：A A A AB B B B把它表示出来。把它表示出来。把它表示出来。把它表示出来。射线射线射线射线PQPQ、射线射线射线射线QPQP。补补 充充 练练 习习A A B B C C 5 5 5 5、图中只有一条直线图中只有一条直线图中只有一条直线图中只有一条直线 ，用字母表示该直线，你有几，用字母表示该直线，你有几，

24、用字母表示该直线，你有几，用字母表示该直线，你有几种不同的表示法？种不同的表示法？种不同的表示法？种不同的表示法？答：答：答：答：有有有有6 6 6 6种表示法：种表示法：种表示法：种表示法：直线直线直线直线 ABAB、直线直线直线直线 ACAC、直线直线直线直线 BCBC、直线直线直线直线 BABA、直线直线直线直线 CACA、直线直线直线直线 CBCB。答：答：答：答：有有有有3 3 3 3条线段：条线段：条线段：条线段：有有有有6 6 6 6条射线：条射线：条射线：条射线：只有一条直线：只有一条直线：只有一条直线：只有一条直线：6 6 6 6、指出下图中指出下图中指出下图中指出下图中线段

25、线段线段线段、射线射线射线射线、直线直线直线直线分别有多少条？分别有多少条？分别有多少条？分别有多少条？ABC并把它们分别表示出来。并把它们分别表示出来。并把它们分别表示出来。并把它们分别表示出来。线段线段线段线段 ABAB、线段线段线段线段 ACAC、线段线段线段线段 BCBC；射线射线射线射线 ABAB、射线射线射线射线 ACAC、射线射线射线射线 BCBC、射线射线射线射线 BABA、射线射线射线射线 CACA、射线射线射线射线 CBCB。直线直线直线直线 ABAB。补补 充充 练练 习习7 7 7 7、分别用分别用分别用分别用两种两种两种两种方式表示图方式表示图方式表示图方式表示图1

26、1 1 1中的线段和图中的线段和图中的线段和图中的线段和图2 2 2 2中的直线。中的直线。中的直线。中的直线。A AB BC Ca ac cb b图图图图1 1 1 1A AB BOOmmn n图图图图2 2第一种第一种第一种第一种：线段：线段：线段：线段 ABAB、线段线段线段线段 BCBC、线段线段线段线段 ACAC第二种第二种第二种第二种：线段线段线段线段 a、线段线段线段线段 b、线段线段线段线段 c第一种第一种第一种第一种：直线：直线：直线：直线 AOAO、直线直线直线直线 BOBO第二种第二种第二种第二种：直线：直线：直线：直线 mm、直线直线直线直线 n n我们这节学到了什么？我们这节学到了什么？请同学们回顾本节课学习了哪些知识请同学们回顾本节课学习了哪些知识.获得了哪些有指导意义的结论获得了哪些有指导意义的结论?表示法表示法表示法表示法点与直线位置关系点与直线位置关系点与直线位置关系点与直线位置关系直线与直线位置关系直线与直线位置关系直线与直线位置关系直线与直线位置关系直线公理直线公理直线公理直线公理 列表小结本节课内容列表小结本节课内容列表小结本节课内容列表小结本节课内容:画法画法画法画法线段、射线、直线的概念；线段、射线、直线的概念；线段、射线、直线的概念；线段、射线、直线的概念；作作 业业课本课本 p122 习题习题4.1