浙教版初一数学因式分解课件.ppt

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1、6.1因式分解因式分解第一环节第一环节 设置问题，以趣激情设置问题，以趣激情手工课上，老师给南韩兵同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？aabb第二环节第二环节 以旧探新，引出课题以旧探新，引出课题1.计算：（1）a(a+1)；（2）（a+b）（ab）；（3）（a+1）2整式的乘法整式的乘法多项式转化为几个整式的积多项式转化为几个整式的积a(a+1)=a2+aa2+a=a(a+1)（a+b）（ab）=a2b2a2b2=（a+b）（ab）（a+1）2=a2+2a+1a2+

2、2a+1=（a+1）2.2.以下等式是否还成立？以下等式是否还成立？（1）a2+a=a(a+1)；（；（2）a2 b2=（a+b）（）（a b）；（）；（3）a2+2a+1=（a+1）2.3.请学生观察以上请学生观察以上2题两种代数式变形的例子，它们之间有什么联系题两种代数式变形的例子，它们之间有什么联系？1.（1）a(a+1)=a2+a；（；（2）（a+b）（）（a b）=a2 b2；（；（3）（a+1）2.=a2+2a+1 237=42 整数乘法整数乘法因数分解因数分解42=237第二环节第二环节 以旧探新，引出课题以旧探新，引出课题因式分解：因式分解：（也称分解因式（也称分解因式）把一个

3、多项式转化为几个整式积的形式把一个多项式转化为几个整式积的形式第三环节第三环节 初步应用，巩固新知初步应用，巩固新知做一做：做一做：1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？不是？为什么？(1)2m(mn)=2m22mn (2)5x2y 10 xy2=5xy(x 2y)(3)4x24x+1=(2x1)2 (4)x23x+1=x(x3)+1 (1)分解的结果要以积的形式表示分解的结果要以积的形式表示(2)每个因式必须是整式每个因式必须是整式,且每个因式的次数且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数都必须低于原来多项式的次数.(3)必须分解到不

4、能再分解为止必须分解到不能再分解为止(4)因式分解与整式乘法是互逆的因式分解与整式乘法是互逆的2.填空：（填空：（1）3a(a+4)=3a2+12a 3a2+12a=()();（2）(a+3)2=a2+6a+9 a2+6a+9=()();（3）(2a)(2+a)=4a2 4a2 =()();第四环节第四环节 范例学习，练习反馈范例学习，练习反馈手工课上，老师给南韩兵同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？aaabba ba+b第四环节第四环节 范例学习，练习反馈范例学习，

5、练习反馈1.例检验下列因式分解是否正确：(1)x2yxy2=xy(xy)(2)2x21=(2x+1)(2x1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)第五环节第五环节 知识整理，归纳小结知识整理，归纳小结“想一想想一想”：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？A.(a+3)(a3)=a29B.t216+3t=(t+4)(t4)+3tC.4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2第五环节第五环节 知识整理，归纳小结知识整理，归纳小结 看谁算的快看谁算的快(1)(1)若若a=101,b=99,a=101,b=99,则则a a2 2-b-b2 2=_=_；(2)(2)若若a=99,b=-1,a

6、=99,b=-1,则则a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=_=_；(3)(3)若若x=-3,x=-3,则则2020 x x2 2+60 x=_+60 x=_。(1)(1)a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400=(101+99)(101-99)=400(2)a(2)a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=(a-b)(a-b)2 2=(99+1)=(99+1)2 2=10000=10000(3)20 x(3)20 x2 2+60 x=+60 x=20 x20 x（x+3x+3）=20 x(-3)(-3+3)=0=20 x(-3)(-3+3)=0。用用简便方法计算简便方法计算第六环节第六环节 布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高思维拓展：思维拓展：（1 1）若）若 x x2 2+mxmx-n-n能分解成能分解成(x-2)(x-5),x-2)(x-5),则则 m=m=,n=,n=。（2 2）x x2 2-8x+m=(x-4)(),-8x+m=(x-4)(),且且m=m=。