新浙教版本七年级下因式分解.ppt

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1、6.1 因式分解因式分解浙教版 （2）某沿江风光带修建了三块长方）某沿江风光带修建了三块长方形的绿化草坪，它们的宽都为形的绿化草坪，它们的宽都为 ，长，长分别是分别是 ，那么这，那么这些绿化带的面积之和为多少？些绿化带的面积之和为多少？8m55.5m 24.4m20.1m55.5m24.4m 20.1m8m（1）当）当a=1003,b=1002时，时，求求a2-b2的值。的值。若将宽和长若将宽和长分分别变为别变为m,a,b,c，此时的面积此时的面积之和又是多少之和又是多少？（1）a(a-1)=（3）(a+1)2=（2）(a+b)(a-b)=计算：计算：a2-a=a(a-1)a2+2a+1=(a

2、+1)2a2 b2=(a+b)(a-b)a2-aa2-b2a2+2a+1整式乘法整式乘法 因式分解因式分解（1）a(a-1)=a2-a（2）(a+b)(a-b)=a2-b2（3）(a+1)2=a2+2a+1a2-a=a(a-1)a2+2a+1=(a+1)2a2 b2=(a+b)(a-b)一般地一般地,把一个多项式化成几个整式的积的形式把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做叫做因式分解因式分解.分解因式与整式乘法的关系 说明：从左到右是分解因式,其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）.结论：分解因式与整式乘法正好相

3、反.分解因式 a2-b2 （a+b）（a-b）整式乘法 下列式子从左边到右边的变形下列式子从左边到右边的变形是因式分解吗，为什么？是因式分解吗，为什么？(4)(2)(a+3)(a-3)=a2-9(3)x2-3x+1=x(x-3)+1(1)a2+a=a(a+1)填空：填空：（1）m(a+b)=ma+mb ma+mb=()();（2）(a+4)(a-3)=a2+a-12 a2+a-12=()();m a+ba+4 a-3 你能利用因式分解与整式乘法之间的你能利用因式分解与整式乘法之间的关系，举出几个因式分解的例子吗？关系，举出几个因式分解的例子吗？例例:检验下列因式分解是否正确：检验下列因式分解是

4、否正确：（2）2x2-1=(2x+1)(2x-1)（3）a2+3a-4=(a+1)(a-4)（1）x2y-xy2=xy(x-y)（4）a2+2a+2=(a+2)2方法方法:检验因式分解是否正确检验因式分解是否正确,只要只要看等式右边几个整式相乘的积与左看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否正确边的多项式是否正确.（1）若）若(a+5)(a+2)=a2+7a+10，（2）若若 x2+mx-n能分解成能分解成(x-2)(x-5),a+5a+2-7-10则则a2+7a+10=()()则则m=_,n=_.（3）若）若x2-6x+m=(x-4)(),则则m_。8（1）1012-992（3）872+

5、8713（2）(7 )2-()2课后也给你的同伴出类似的题型速算！课后也给你的同伴出类似的题型速算！（4）242+24说能出你这节课的收获和体验说能出你这节课的收获和体验让大家让大家与你分享吗？与你分享吗？2、兴兴趣趣题题：手手工工课课上上，老老师师给给同同学学们们发发了了3张张正正方方形形纸纸片片，3张张长长方方形形纸纸片片，请请你你将将它它们们拼拼成成一一个个长长方方形形，并并运运用用面面积积之之间间的的关关系系，将将多项式多项式2a2+3ab+b2 因式分解因式分解ab1、书本、书本P151152A组必做，组必做，B组选做。组选做。作业作业m-1 （a-5）（）（a+1）6x-9xy+3x （m-1）（）（m+1）a-4a-5 3x（2x-3y+1）你能利用你能利用“连连连连看看”中得到的等式中得到的等式快速计算快速计算2006220052吗？吗？再见再见!