用字母表示数课件 沪科版七年级上 .ppt

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1、数学就在身边 愿你用心去发现儿歌儿歌数青蛙数青蛙 1只青蛙，只青蛙，1张嘴，张嘴，2只眼睛，只眼睛，4条条腿，腿，1声扑通跳下水声扑通跳下水 2只青蛙，只青蛙，2张嘴，张嘴，4只眼睛，只眼睛，8条条腿，腿，2声扑通跳下水声扑通跳下水 3只青蛙，只青蛙，3张嘴，张嘴，6只眼睛，只眼睛，12条腿，条腿，3声扑通跳下水声扑通跳下水请问请问：你觉得这首儿你觉得这首儿歌能唱完吗？歌能唱完吗？n只青蛙应怎么唱呢？只青蛙应怎么唱呢？失物招领启事失物招领启事 小明同学在学校操场拾到人民币小明同学在学校操场拾到人民币N元，请失主来政教处认领。元，请失主来政教处认领。政教处2009.2.12问题问题 1:在小学我

2、们在小学我们 曾学过曾学过 几种运算律几种运算律?都都是什么是什么?如何用字母表示它们如何用字母表示它们?运运 算算 定定 律律字字 母母 表表 示示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律 a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc 问题问题2:2003年年10月月15日我过成功发日我过成功发射了射了“神州五号神州五号”载人飞船，飞船在载人飞船，飞船在椭圆轨道上环绕地椭圆轨道上环绕地球飞过球飞过14周，历时周，历时21小时。小时。(1)该飞船绕地球该飞船绕地球飞行一周需多少分飞行一周需多少分？(2)若绕地球飞行若绕地球飞行n

3、周，需多少分？周，需多少分？（1）：）：（2160）14=90（分）（分）（2）：）：（2160）14n=90n（分）（分）答答：该飞船绕地球飞行一周需该飞船绕地球飞行一周需90分，飞船分，飞船绕地球飞行绕地球飞行n周，需周，需90n分钟。分钟。解：解：问题问题：像像0，2，4，6，能被能被2整除的数叫做整除的数叫做偶数偶数;像像1，3，5，不能被不能被2整除的数叫做整除的数叫做奇数奇数。如果如果k表示一个整数，那么偶数表示表示一个整数，那么偶数表示为为，奇数表示为，奇数表示为.整数整数 -3 -2 -1 0 1 2 3 k 偶数偶数 -6 -4 -2 0 2 4 6 _ 奇数奇数 -7 -5

4、 -3 -1 1 3 5 _ 2 k 2k-1 2b=a+c问题问题：在一张月历中用矩形框框出的：在一张月历中用矩形框框出的任意的任意的a,b,c日期之间有什么关系？请用日期之间有什么关系？请用一个等式表示这个关系一个等式表示这个关系.47101316正方形个数12345火柴根数搭一搭，填一填：搭一搭，填一填：（1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表探讨探讨 按这样的方法搭建按这样的方法搭建1010个正方形个正方形要多少根火柴呢？要多少根火柴呢？要求要求一：列出算式

5、。一：列出算式。二：尽量找出多种计算方法。二：尽量找出多种计算方法。4 4根根3 3根根3 3根根3 3根根1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4+(10-1)4+(10-1)3 3方法一方法一X X个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4+(X-1)4+(X-1)3 3字字母母可可以以把把数数和和数数量量关关系系简简明明的的表表示示出出来来 1 1根根3 3根根3 3根根3 3根根3 3根根1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：1+31+31010方法二方法二X X个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：1+31+3 X X1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1

6、1根根1 1根根1 1根根1 1根根多多1 1根根方法三方法三1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：10+10+10+10+（10+110+1）X X个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：X+X+X+X+（X+1X+1）4 4根根4 4根根4 4根根4 4根根1 1根根1 1根根1 1根根 1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4 410-10-（10-110-1）方法四方法四 X X个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数：4 4 X-X-（X-1X-1）爱因斯坦的成功秘诀爱因斯坦的成功秘诀:A =X +y +Z 成成 功功正正确确的的方方法法艰艰苦苦的的劳劳动动少少说说

7、空空话话总结延伸：1 能够正确用字母表示所学过的运算律、能够正确用字母表示所学过的运算律、公式和法则公式和法则,既简洁又明了既简洁又明了;2 学会探索规律，并表示规律学会探索规律，并表示规律,最后验证规最后验证规律；律；3 体会字母表示数的意义，形成初步的符体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；号感；作业1、课本课本58页页 习题习题2.1 14题题 2、用字母表示数有哪些好处？与同伴交流用字母表示数有哪些好处？与同伴交流一下，写一篇小论文一下，写一篇小论文.再见知识链接知识链接 韦达简介韦达简介 韦达生于法国的普瓦图，年轻时当韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为为“代数之父代数之父”。你知道是谁首先开始你知道是谁首先开始使用字母表示未知使用字母表示未知数的吗？数的吗？