浙江省绍兴县杨汛桥镇中学七年级数学上册《3.3 立方根》课件.ppt

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1、3.33.3 立 方 根 一个正方体的体积是0.125立方米,求这个立方体的棱长。设棱长为X0.53=0.125X=0.5 如如：0.53=0.125，则把则把0.5叫做叫做0.125 的立方根的立方根若X2 2=a，则X就叫做a的平方根。平方根的定义：立方根的定义：若X3 3=a，则X就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。a的平方根怎样表示?答：或类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？立方根的表示方法：如：5是125的立方根,即：读作读作“三次根号三次根号a a”开立方：开立方：求一个数的立方根的运求一个数的立方根的运算，叫做开立方。算，叫做开立方。问：一个正数有几个平方根，一个负数有几问：

2、一个正数有几个平方根，一个负数有几个平方根？个平方根？0呢？呢？一个正数有几个立方根，负数、一个正数有几个立方根，负数、0 0呢？呢？开平方：开平方：求一个数的平方根的运求一个数的平方根的运算，叫做开平方。算，叫做开平方。立方根立方根的表示方法的表示方法.3a根指数根指数根号根号被开方数被开方数 立方根与平方根的表示方法立方根与平方根的表示方法有什么区别吗有什么区别吗,被开方数呢？被开方数呢？3.1 3.1 立方根立方根做一做（1）2的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是-27？例例1、求下列各数的立方根：、求下列各数的立方根

3、：（1）-8 （2）8解解：(1)（-2)-2)3 3=-8=-8 -8的立方根是的立方根是-2即即(2)2 23 3=8=8 8的立方根是的立方根是2即即（3）（4）0.216(5)0(3)即即(4)0.60.63 3=0.216=0.216即即 0.216的立方根是的立方根是0.6即即(5)0 03 3=0=0 0的立方根是的立方根是0解解：立方根的性质：1、正数有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是04、如果a0,则课堂练习：求下列各数的立方根：课堂练习：求下列各数的立方根：1512例2、求下例各式的值：（1）（2）（3）（4）解：（1 1）（2 2）（3 3）（4

4、4）=9课堂练习：求下列各式的值：课堂练习：求下列各式的值：下列说法对不对？下列说法对不对？-4没有立方根。没有立方根。（）1的立方根是的立方根是1。（）的立方根是的立方根是 （）-5的立方根是的立方根是 （）64的算术平方根是的算术平方根是8 （）小结：小结：1 1、平方根的定义：、平方根的定义：若若若若X X X X2 2=a a a a，则，则，则，则X X X X就就就就叫做叫做叫做叫做a a a a的的的的平方平方平方平方根。根。根。根。a a的平方根用的平方根用2 2、平方根的性质、平方根的性质 （1 1）一个正数有两个平方根，）一个正数有两个平方根，它们互为相反数它们互为相反数

5、（2 2）0 0的平方根还是的平方根还是0 0 （3 3）负数没有平方根）负数没有平方根3 3、平方根的求法：、平方根的求法：如求如求4 4的平方根：的平方根：(2)2=4 4的平方根是2即1 1、立方根的定义：、立方根的定义：若若若若X X X X3 3=a a a a，则，则，则，则X X X X就叫做就叫做就叫做就叫做a a a a的立方的立方的立方的立方根根根根。a a的立方根用的立方根用 表示表示2 2、立方根的性质、立方根的性质 （1 1）正数的立方根还是正数）正数的立方根还是正数 （2 2）0 0的立方根还是的立方根还是0 0 （3 3）负数的立方根还是负数）负数的立方根还是负数3 3、立方根的求法：、立方根的求法：如求如求8 8的立方根：的立方根：23=8 8的立方根是2即=表示表示 的立方根的立方根，则则 等等于什么？于什么？等于什么？等于什么？=求下列各式中的求下列各式中的x.1、8x3+27=02、(x-1)3-1=0