数学：江苏省无锡市长安中学第三章 中心对称图形 复习课件（苏科版八年级上）.ppt

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1、第三章第三章中心对称图形中心对称图形复习与回顾复习与回顾（平行四边形）（平行四边形）知识结构知识结构知识结构知识结构1.平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系:平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角 知识结构知识结构知识结构知识结构2.平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质:平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形边边角角对角线对角线对称性对称性对边平行且相等对边平行且相等对边平行四条边对边平行四条

2、边都相等都相等对边平行四条边对边平行四条边都相等都相等对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角相等对角相等四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角互相平分互相平分中心对称图形中心对称图形互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分互相垂直平分,每每一条对角线平分一条对角线平分一组对角一组对角互相垂直平分且互相垂直平分且相等相等,每一条对角每一条对角线平分一组对角线平分一组对角轴对称与中轴对称与中心对称图形心对称图形轴对称与中轴对称与中心对称图形心对称图形轴对称与中轴对称与中心对称图形心对称图形 知识结构知识结构知识结构知识结构平行四边形平行四边形:判定判定(1)两组对边分别

3、平行两组对边分别平行;(2)两组对边分别相等两组对边分别相等;(3)一组对边平行且相等一组对边平行且相等;(4)对角线互相平分对角线互相平分.平行四边形平行四边形ABCD周长为周长为16cm,AC、BD相交相交于点于点O,OE AC交交AD于于E,则则DCE的周长是的周长是_若一个平行四边形的一边长是若一个平行四边形的一边长是8,一条对角一条对角线线 长是长是6,则另一条对角线则另一条对角线a的取值范围的取值范围是是_.8cm如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于相交于点点O，过点，过点O的直线与的直线与AD、BC分别相交分别相交于点于点E、F。试探求。试探求OE与与OF是否相等

4、，并是否相等，并且说明理由。且说明理由。如图，在如图，在ABCD中，点中，点E、F在在AC上，且上，且AF=CE，点，点G、H分别在分别在AB、CD上，且上，且AG=CH，AC与与GH相交于点相交于点O，试说明：（试说明：（1）EG FH；（2）GH、EF互相平分。互相平分。在四边形在四边形ABCD中，中，AD BC，且，且ADBC，BC=6cm，P、Q分别从分别从A、C同时出发，同时出发，P以以1cm/s的速度由的速度由A向向D运动，运动，Q以以2cm/s的速度的速度由由C出发向出发向B运动，几秒后四边形运动，几秒后四边形ABQP是平是平行四边形？行四边形？知识结构知识结构知识结构知识结构矩

5、形矩形:判定判定(1)有三个角是直角有三个角是直角;(2)一个角是直角一个角是直角+平行四边形平行四边形;(3)对角线相等对角线相等+平行四边形平行四边形.如图，将矩形如图，将矩形ABCD沿着直线沿着直线BD折叠使折叠使点点C落在点落在点 C处，处，BC交交AD于于E，AD=8，AB=4，求，求BED的面积。的面积。CEDCBA如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，点中，点E在在AD上，上，EC平分平分BED。（1）BEC是否为等腰三角形？为什么？是否为等腰三角形？为什么？（2）若）若AB=1，ABE=45，求，求BC的长的长 知识结构知识结构知识结构知识结构菱形菱形:判定判定(1)四边都相等四

6、边都相等;(2)一组邻边相等一组邻边相等+平行四边形平行四边形;(3)对角线互相垂直对角线互相垂直+平行四边形平行四边形.菱形的面积特殊计算公式菱形的面积特殊计算公式菱形面积等于对角线积的一半菱形面积等于对角线积的一半简单应用简单应用已知：如图，菱形已知：如图，菱形ABCD的周长为的周长为8cm，ABC：BAD=2：1，对角线，对角线AC、BD相交于点相交于点O，求，求AC的长及菱形的面积。的长及菱形的面积。知识结构知识结构知识结构知识结构正方形正方形:判定判定(2)一组邻边相等一组邻边相等+矩形矩形;(1)一组邻边相等一组邻边相等+一个角是直角一个角是直角+平行四边形平行四边形;(3)一个角

7、是直角一个角是直角+菱形菱形.简单应用简单应用如图，在如图，在ABC中，中，C=90，BAC、ABC的角平分线交于点的角平分线交于点D，DE BC于于E，DF AC于于F。问四边形。问四边形CFDE是正方形吗是正方形吗?请请说明理由说明理由 G 如图，在ABC中，ACB=90，BC的中垂线DE交BC于点D,交AB于点E，F在DE的延长线上，并且AF=CE.（1）证明：四边形ACEF是平行四边形.（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论.（3）四边ACEF有可能是正方形吗？请证明你的结论。在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，（1）四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长。（2）试确定重叠部分DEF的面积。（3）会求折痕EF的长吗？