数学：江苏省南京市江宁区汤山中学《3.5矩形、菱形、正方形（3） 》课件（苏科版八年级上）.ppt

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1、正方形正方形如图，如图，BO是等腰直角三角形是等腰直角三角形ABC的的底边底边AC上的中线，画出上的中线，画出ABC关于关于点点O对称的图形对称的图形.DDOOC CB BA A（1）A、B、C的对应点分别是什么？的对应点分别是什么？（2）ABC可通过怎样的变换得到可通过怎样的变换得到ACD？（3）从对称性看，四边形）从对称性看，四边形 ABCD是什么图形？是什么图形？正方形实际是等腰直角三角形正方形实际是等腰直角三角形绕其底边上的中点旋转绕其底边上的中点旋转180而而形成的中心对称图形形成的中心对称图形.DDOOC CB BA A 四边形四边形ABCD有哪些特点？有哪些特点？四边形四边形AB

2、CD是中心对称图形是中心对称图形,又是轴对称图形；又是轴对称图形；是平行四边形是平行四边形;有一组邻边相等有一组邻边相等;有一个角是直角有一个角是直角.正方形定义正方形定义:有一组邻边相等有一组邻边相等并且并且有一个角是直角有一个角是直角的的平行四边形平行四边形叫做正方形叫做正方形.平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正正方方形形讨讨 论论正方形的边、角、对角线各具正方形的边、角、对角线各具有什么性质？有什么性质？边：边：对边平行，对边平行，4 4条边都相等条边都相等 角：角：4 4个角都相等，都等于个角都相等，都等于9090对角线：相等、垂直且互相平分，每对角线：相等、垂直且互相平分，每一条

3、对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角思考思考怎样用一张矩形的纸片折出一个怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？正方形？怎样将一个菱形的木框变成一个怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？正方形的木框？矩形矩形菱形菱形正方形正方形具备什么条件的四边形是正方形？具备什么条件的四边形是正方形？2 2、先说明它是矩形，再说明这、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等个矩形有一组邻边相等3 3、先说明它是菱形，再说明这、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角个菱形有一个角是直角1 1、先说明它是平行四边形，再说明、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。有一组邻边相等

4、，有一个角是直角。例题赏析例题赏析在正方形在正方形ABCDABCD中，点中，点E E、F F、G G、H H分别在分别在各边上，且各边上，且AE=BF=CG=DHAE=BF=CG=DH四边形四边形EFGHEFGH是是正方形吗正方形吗?为什么为什么?例题赏析例题赏析在正方形在正方形ABCDABCD中中,AC,AC是对角线是对角线,AE,AE平分平分BAC,BAC,试猜想试猜想ABAB、ACAC、BEBE之间的关系，并之间的关系，并证明你的猜想证明你的猜想GFEDABC拓展提升拓展提升1.1.在正方形在正方形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于相交于点点O O，点，点Q Q

5、是是CDCD上任意一点，上任意一点，DPAQDPAQ交交BCBC于于点点P P 求证：求证：DQ=CPDQ=CP；连接连接OPOP与与OQOQ，它们有，它们有何关系？为什么？何关系？为什么？若若AB=2AB=2，求四边形，求四边形OPCQOPCQ的面积。的面积。PODABCQ2.2.如图如图,以以ABCABC的边的边ABAB、ACAC向形向形外作正方形外作正方形ABDEABDE和和ACFGACFG，试，试说明说明BGBG与与CECE的关系的关系及理由。及理由。EDFGBCA教学反思教学反思正方形有哪些性质？正方形有哪些性质？从角上来谈；从角上来谈；从边上来谈；从边上来谈；从对角线上来谈；从对角线上来谈；如何判别一个四边形是正方形？如何判别一个四边形是正方形？