数学：江苏省南京市江宁区汤山中学《2.7勾股定理的应用》（1）课件（苏科版八年级上）.ppt

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1、勾股定理的应用勾股定理的应用1.勾股定理的内容是什么？勾股定理的内容是什么？直角三角形两直角边的平方和等于直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方斜边的平方.2.这个定理为什么是两直角边的平方和呢？这个定理为什么是两直角边的平方和呢？斜边是最长边，肯定是两个直角边的斜边是最长边，肯定是两个直角边的平方和等于斜边的平方平方和等于斜边的平方 1.（1）已知）已知RtABC中，中，C=90，若，若BC=4,AC=2，则，则AB=_；若；若AB=4，BC=2，则，则AC=_（2）一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分）一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为别为5cm、3cm，则第三边的长是则第

2、三边的长是_2要登上要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建子底端离建筑建6m问至少需要多长的梯子？问至少需要多长的梯子？1.1.一一架长为架长为10m10m的梯子的梯子ABAB斜靠在墙上斜靠在墙上.若梯子的顶端距地面的垂直距若梯子的顶端距地面的垂直距离为离为8m,8m,则梯子的顶端则梯子的顶端A A与它的底端与它的底端B B哪个距墙角哪个距墙角C C远远?ABC在在中如果梯子的顶端下滑中如果梯子的顶端下滑1m,1m,那么它的底端是否也滑动那么它的底端是否也滑动1m?1m?有人说有人说,在滑动过程中在滑动过程中,梯子的梯子的底端滑动的距离总比顶端

3、下滑的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大距离大,你赞同吗你赞同吗?如图如图,一架长为一架长为10m的梯子的梯子AB斜靠在墙上斜靠在墙上,梯梯子的顶端距地面的垂直距离为子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的如果梯子的顶端下滑顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动那么它的底端是否也滑动1 m?ABC所以梯子的顶端下滑所以梯子的顶端下滑1m，它的底端它的底端不是滑动不是滑动1m.10108 8A AB B一一架长为架长为10m10m的梯子的梯子ABAB斜靠在墙上斜靠在墙上.ABC有人说有人说,在滑动过程中在滑动过程中,梯子梯子的底端滑动的距离总比顶端下的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大滑的距离大

4、,你赞同吗你赞同吗?AB 南京玄武湖东西隧南京玄武湖东西隧道与中央路北段及龙蟠道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形路大致成直角三角形,从从C处到处到B处处,如果直接如果直接走湖底隧道走湖底隧道CB,比绕道比绕道CA(约约1.36km)和和AB(约约2.95km)减少多少减少多少行程行程?(精确到精确到0.1km)解解:在在RtABC中中,由勾股定理由勾股定理,得得 BC=2.62(km)BA+AC1.36+2.95=4.31(km),(BA+AC)BC4.31-2.62=1.691.7(km).答答:直接走湖底隧道比绕道直接走湖底隧道比绕道BA和和AC减少行程约减少行程约1.7km.ABC2

5、.如图，有两棵树，一棵高如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵，另一棵高高2m，两树相距，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（D ）（A.7m B.8m C.9m D.10m8mABC8m2m20052005年年8 8月月,中俄两国在青岛举行联合军事演习中俄两国在青岛举行联合军事演习.甲、乙两艘军舰同时从某港口甲、乙两艘军舰同时从某港口O O出发出发,分别向北偏分别向北偏西西6060、南偏西、南偏西3030方向航行围攻敌舰，已知甲、方向航行围攻敌舰，已知甲、乙两艘军舰速度分别为乙两艘军舰速度分别为6060海里海里/时

6、、时、8080海里海里/时，时，问两舰出发后多长时间相距问两舰出发后多长时间相距200200海里？海里？OABABC1.如图如图,太阳能热水器太阳能热水器的支架的支架AB长为长为90cm,与与AB垂直的垂直的BC长长120cm.太阳能真空管太阳能真空管AC有多长有多长?3.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为部底面半径为2.5，高为，高为12，吸管放进杯，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做，问吸管要做多长？多长？ABC 如图是一个正方体盒子，在正方体下如图是一个正方体盒子，在正方体下底部的底部的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底点有一只蚂蚁，它想吃到上底面面B点的食物点的食物(BC=3cm)，需爬行的最短，需爬行的最短路程是多少？路程是多少？AB BACD 教学反思教学反思 你认为勾股定理有什么用你认为勾股定理有什么用途？一般如何用途？一般如何用?作业P67第1、2、3。题