数学：江苏省南京市江宁区汤山中学《2.3平方根（第一课时） 》课件（苏科版八年级上）.ppt

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1、 初中数学八年级初中数学八年级初中数学八年级初中数学八年级 上册上册上册上册(苏科版苏科版苏科版苏科版)2.3 平方根（第一课时）平方根（第一课时）问题问题1：设图设图中的小方格的中的小方格的边长为边长为1 1，你能分，你能分别说别说出两个出两个长长方形的方形的对对角角线线ABAB、ABAB的的长吗长吗？由勾股定理可知由勾股定理可知ABAB=12+5=169=12+5=169，AB=13AB=13A AB B=1+2=5=1+2=5，那么那么A AB B=？猜猜 猜猜 l 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9，这个，这个数是几？数是几？一个数的平方等于一个数的平方等于2呢？呢？想知道这个

2、数的结果吗想知道这个数的结果吗?我们来学习我们来学习平方根平方根也就是说，如果也就是说，如果x x=a=a，那么，那么x x叫做叫做a a的的平方根平方根。a a叫做叫做x x的的平方数平方数。例如，例如，2=42=4，（，（-2-2）=4=4，22叫做叫做4 4的平方根。的平方根。10=10010=100，（，（-10-10）=100=100，1010叫做叫做100100的平方根的平方根13=16913=169，（，（-13-13）=169=169，1313叫做叫做169169的平方根的平方根。一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a a，那么这个，那么这个数叫做数叫做a

3、a的的平方根平方根，也称为，也称为二次方根二次方根。观观察下面的式子察下面的式子（1 1）请你列举与上面的式子类同的式子；）请你列举与上面的式子类同的式子；（2 2）你得到什么结论？）你得到什么结论？相反数的平方数相等相反数的平方数相等9 9的平方根是什么？的平方根是什么？2525的平方根是什么？的平方根是什么？0 0的平方根是什么？的平方根是什么？0 0的平方根有几个？的平方根有几个？-4-4、-8-8、-36-36有平方根吗？为什么？有平方根吗？为什么？一个正数有两个平方根，它们互为相反数一个正数有两个平方根，它们互为相反数0 0只有一个平方根，它是只有一个平方根，它是0 0本身。本身。负

4、数没有平方根。负数没有平方根。一个正数的平方根有一个正数的平方根有2 2个，它们互为相反数。个，它们互为相反数。一个正数一个正数a a的的正正的平方根的平方根记作记作“”“”一个正数一个正数a a的的负负的平方根的平方根记作记作“-”两个平方两个平方根合起来根合起来记作记作“”正负根号正负根号a a求一个数求一个数a a的平方根的运算，叫做的平方根的运算，叫做开平方开平方例如，例如，2的平方根记作的平方根记作“”，读作，读作“正负根号正负根号2”。81的平方根记作的平方根记作“”，读作，读作“正正负根号负根号81”-5-5是是2525的平方根的平方根 （）2525的平方根是的平方根是-5 -5

5、 （）0 0的平方根是的平方根是0 0 （）（-3-3）2 2平方根是平方根是-3 -3 （）求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1 1）2525；（2 2）0.81;0.81;（3 3）|-15|-15|；（4 4）（）（-2-2）（5 5）0 (6)2 0 (6)2 (7)10 (7)10 解解：(1)(5)=25;25的平方根等于的平方根等于5;即即 =5;一个数的平方等于它本身，这个数是一个数的平方等于它本身，这个数是 ，一个数的平方根等于它本身，这个数是一个数的平方根等于它本身，这个数是 。若若3a+1没有平方根，那么没有平方根，那么a一定一定 。若若4a+1的平方根是的平方根是5，则，则a=。一个数一个数x的平方根等于的平方根等于m+1和和m-3，则则m=，x=。求下列各式中的求下列各式中的x:x:(1)(1)x=16 (2)=16 (2)x=(3)(3)x=15 (4)4=15 (4)4x=81=81若若|a-9|+|a-9|+（b-4b-4）=0=0，则，则 的平方根是的平方根是 。已知已知：，求，求的的值值课课堂堂小小结结说说你对平方根的理解说说你对平方根的理解开平方运算与平方运算有什开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？么联系？有什么区别？