数学：江苏省南京市江宁区汤山中学《2.7勾股定理的应用》（2）课件（苏科版八年级上）.ppt

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1、初中数学八年级上册初中数学八年级上册（苏科版）（苏科版）2.7 2.7 勾股定理的应用勾股定理的应用勾股定理的应用勾股定理的应用(2)(2)把勾股定理送到外星把勾股定理送到外星球球,与外星人进行数学交流与外星人进行数学交流 ！华罗庚华罗庚cba这些图形有什么共同特征这些图形有什么共同特征?问题你知道与下图的等腰三角形有关的哪些数据信息呢？周长为 面积为1已知一个直角三角形的两边长分别为已知一个直角三角形的两边长分别为3和和5，则第三边长为（则第三边长为（）（A）4 （B）4或或34 （C）16或或34 （D）4或或2以下列各组数线段以下列各组数线段a、b、c为边的三角形中，为边的三角形中，不是

2、直角三角形的是（不是直角三角形的是（）（A）a=15，b=2，c=3 （B）a=7，b=24c=25（C）a=6，b=8，c=10 （D）a=3，b=4，c=5DA3若三角形的三边长若三角形的三边长a、b、c满足（满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（，则这个三角形是（）（A）锐角三角形）锐角三角形 （B）钝角三角形）钝角三角形（C）直角三角形）直角三角形 （D）何类三角形不能确定）何类三角形不能确定c4.如图，从电线杆离地面如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？杆底部有

3、多远？图图1 1中的中的x x等于多少等于多少?图图2 2中的中的x x、y y、z z等于多少等于多少?沿着图沿着图沿着图沿着图2 2 2 2继续画直角三角形继续画直角三角形继续画直角三角形继续画直角三角形,还能得到那些无理数还能得到那些无理数还能得到那些无理数还能得到那些无理数?利用图2你们能在数轴上画出表示 的点吗?请动手试一试！怎样在数轴上画出表示 的点呢?在数轴上表示 ，的点怎样画出?图图2 2中的图形的周长和面积分别中的图形的周长和面积分别是多少是多少?周长是周长是6 6 面积是面积是 你们能说出你们能说出 的实际意义吗的实际意义吗？如图，求四边形如图，求四边形ABCDABCD的周

4、长和面积。的周长和面积。周长是周长是6868；面积是面积是246246；例例1 1、如图，等边三角形、如图，等边三角形ABCABC的边长的边长是是6 6，求，求ABCABC的面积。的面积。解：作ADBC，ABC是等边三角形，在RtABC中，1 1、如图、如图5 5，在，在ABCABC中，中，AB=AC=17AB=AC=17，BC=16BC=16，求求ABCABC的面积。的面积。2 2、如如图图6 6，在在ABCABC中中，ADBCADBC，AB=15AB=15，AD=12AD=12，AC=13AC=13，求求ABCABC的的周长和面积。周长和面积。材料材料1 1：如图：如图7 7，在，在ABC

5、ABC中，中，AB=25AB=25，BC=7BC=7，AC=24AC=24，问问ABCABC是什么三角形？是什么三角形？材料材料2 2：如如图图8 8，在，在ABCABC中，中，AB=26AB=26，BC=20BC=20，BCBC边边上的中上的中线线AD=24AD=24，求求AC.AC.，解:AD是BC边上的中线,ADB=90,ADBC,AD是BC的垂直平线,AC=AB=26.材材料料3:3:如如图图9 9，在在ABCABC中中，AB=15AB=15，AD=12AD=12，BD=9,AC=13,BD=9,AC=13,求求ABCABC的的周周长长和和面积。面积。周长为周长为4242面积为面积为8

6、484 勾股定理与它的逆定理在应勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？用上有什么区别？勾勾股股定定理理主主要要应应用用于于求求线线段段的的长长度度、图形的周长、面积；图形的周长、面积；勾股定理的逆定理用于判断三角形的勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状。形状。如如图图，以以ABCABC的的三三边边为为直直径径向向外外作作半半圆圆，且且S S1 1+S+S3 3=S=S2 2，试试判判断断ABCABC的的形状？形状？S1S2S3 引葭赴岸引葭赴岸引葭赴岸引葭赴岸 “今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引今有池一丈，葭生其中央

7、，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个边长为题意是：有一个边长为题意是：有一个边长为题意是：有一个边长为10101010尺的正方形池塘，一尺的正方形池塘，一尺的正方形池塘，一尺的正方形池塘，一棵芦苇棵芦苇棵芦苇棵芦苇ABABABAB生长在它的中央，高出水面部分生长在它的中央，高出水面部分生长在它的中央，高出水面部分生长在它的中央，高出水面部分BCBCBCBC为为为为一尺。如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉一尺。如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉一尺。如

8、果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉一尺。如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部向岸边，那么芦苇的顶部向岸边，那么芦苇的顶部向岸边，那么芦苇的顶部B B B B恰好碰到岸边的恰好碰到岸边的恰好碰到岸边的恰好碰到岸边的B B B B.问水深和芦苇长各为多少？问水深和芦苇长各为多少？问水深和芦苇长各为多少？问水深和芦苇长各为多少？图案内容与前相似，属侵犯知识产权!勾勾勾勾 股股股股 定定定定 理理理理 的的的的 应应应应 用用用用 表示无理数 勾 股 定 理 的 逆 定 理 的 应 用 数 形 结 合 思 想转 化 思 想1、数形结合思想、数形结合思想2、转化思想、转化思想3、勾股定理与其逆定理在应用上的区别、勾股定理与其逆定理在应用上的区别