数学：江苏省南京市江宁区汤山中学《3.1图形的旋转》课件（苏科版八年级上）.ppt

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1、一一、生活情景、生活情景.如图，如图，A O B是是AOB绕点绕点O按顺时针方按顺时针方向旋转一定的角度所得的。向旋转一定的角度所得的。ABBOA 在平面内，将一个图形绕一个在平面内，将一个图形绕一个定点定点旋转旋转一定的角度，一定的角度，这样的图形运动称为这样的图形运动称为图形的旋转图形的旋转.这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，旋转的角度，旋转的角度称为称为旋转角旋转角。线段线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_ A的对应角是的对应角是_B的对应角是的对应角是_ 旋转中心是点旋转中心是点_旋转的角是旋转的角是 _线段线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段_点点B的对应点是点的对

2、应点是点_B0BABABOABBOA口答口答A或或B 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移传送带的移动；动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关水龙头开关的转动；的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运荡秋千运动动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 C 香港特别行政区区旗中央的紫香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由荆花图案由5 5个相同的花瓣组成，个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？到的？探索活动探索活动:1.1.操作操作:(1)将三角尺将三角尺ABC绕

3、点绕点C按逆时针方向旋转到按逆时针方向旋转到DEC的位置的位置.度量度量ACD与与BCE的度数的度数,线段线段AC与与DC,BC与与EC的长度的长度.你发现了什么你发现了什么?cEBDA3.ECB=DCA;1.点点B和点和点E对应对应,点点D和点和点A对应对应;2.EC=BC,DC=AC;cEBDA(2)(2)将将ABCABC绕点绕点OO按顺时针方向旋转到按顺时针方向旋转到A A B B C C 的位置的位置,度量度量AOA BOB AOA BOB COCCOC的度数的度数,线段线段AOAO与与AO,BOAO,BO与与BO,COBO,CO与与COCO的长度的长度.你发现了什么你发现了什么?2,

4、AOA=BOB=COC 1,AO=AO BO=BO CO=COOBCABCA（1 1）旋转前后的图形全等。即旋转不改变图）旋转前后的图形全等。即旋转不改变图形的大小、形状。形的大小、形状。（2 2）对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。（3 3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角。角彼此相等，都等于旋转角。图形旋转的性质图形旋转的性质:发现发现:图形的旋转是由旋转中心和旋转的角图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定度决定.1.画出将线段画出将线段AB绕点绕点O按顺时针按顺时针方向旋转方向旋转1000后的图形。后的图形

5、。OAB1000CABD2.2.操作操作:2.画出将画出将ABC绕点绕点C按逆时针方向按逆时针方向旋转旋转1200后的对应三角形。后的对应三角形。ABCBA1200如图，如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一上一 点点，ABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACD的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上的中点，那么经过上述旋转后，点述旋转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？MDCABD拓展应用：拓展应用：下图是由正方形下图是由正方形ABCD旋转而成。旋转而成。（1）旋转中心是）旋

6、转中心是_ (2)旋转的角度是旋转的角度是_点点A450(3)若正方形的边长是若正方形的边长是1，则则CD=_CDBBACD这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？对自己的学习情况进行评价。对自己的学习情况进行评价。课本课本 P95 页页2、3动手操作动手操作:请设计一个绕一点旋转请设计一个绕一点旋转60600 0后能与自身重合的图形后能与自身重合的图形.作业布置作业布置已知，如图正方形已知，如图正方形EFOGEFOG绕与之边长绕与之边长相等的正方形相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角旋转任意角度，正方形的边长为度，正方形的边长为4 4，求图中阴影部，求图中阴影部分的面积分的面积.动脑筋动脑筋