数学：辽宁省瓦房店市第八初级中学《14.3.2 一次函数与一元一次不等式》课件（人教版八年级上）.ppt

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1、 通过上节课的学习，我们已经知道，通过上节课的学习，我们已经知道，“解一元解一元一次方程一次方程ax+b=0”与与“求当求当x为何值时，为何值时，y=ax+b的的值为值为0”是同一个问题，现在我们来看看：是同一个问题，现在我们来看看：（1）以下两个问题是不是同一个问题？）以下两个问题是不是同一个问题？解不等式：解不等式：2x60当当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x6的值大于的值大于0？（2）你如何利用图象来说明）你如何利用图象来说明？（3）“解不等式解不等式2x60”可以与怎样的一次可以与怎样的一次函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？新课导入新

2、课导入 理解一次函数与一元一次不等式的理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据一次函数的图象解决一元关系，会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题一次不等式的求解问题知识与能力知识与能力教学目标教学目标 学习用函数的观点看待不等式的方法，学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题的思初步形成用全面的观点处理局部问题的思想经历不等式与函数关系问题的探究过想经历不等式与函数关系问题的探究过程程过程与方法过程与方法情感态度与价值观情感态度与价值观 学习用联系的观点看待数学问题的学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想辩证思想 一次函数与一元一次不等式的关系一次函数与一

3、元一次不等式的关系的理解的理解 一次函数图象确定一元一次不等式一次函数图象确定一元一次不等式的解集的解集 重点重点难点难点教学重难点教学重难点观察图象：观察图象：x取何值时，函数取何值时，函数y=x+1的函数值的函数值y1？21-1-2y3Ox-221-1x03x+60-x+30知识要知识要点点 任何一元一次不等式都可以转化为任何一元一次不等式都可以转化为任何一元一次不等式都可以转化为任何一元一次不等式都可以转化为axaxb b0 0或或或或axaxb b0 0（a a，b b为常数，为常数，为常数，为常数，a0a0）的形式，所以解一元一次不等式可）的形式，所以解一元一次不等式可）的形式，所以

4、解一元一次不等式可）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于以看作：当一次函数值大（小）于以看作：当一次函数值大（小）于以看作：当一次函数值大（小）于0 0时，时，时，时，求自变量相应的取值范围求自变量相应的取值范围求自变量相应的取值范围求自变量相应的取值范围例例1 用函数图象的方法解不等式用函数图象的方法解不等式4x+52x+7.解法解法1：原不等式化为：原不等式化为2x20，画出直线，画出直线y=2x2，可以看出，当，可以看出，当x1时这条直线上的点时这条直线上的点在在x轴的下方，即这时轴的下方，即这时y=2x20，所以不等式，所以不等式的解集为的解集为x1y=2x-2

5、xy1-2O 解法解法2：将原不：将原不等式的两边分别看作等式的两边分别看作两个一次函数，画出两个一次函数，画出直线直线y=4x+5与直线与直线y=2x+7，可以看出，可以看出，它们焦点的横坐标为它们焦点的横坐标为1，当，当x1时，对于同时，对于同一个一个x，直线，直线 y=4x+5上的点在直线上的点在直线y=2x+7上相应点的下方，这上相应点的下方，这时时4x+52x+7，所以，所以不等式的解集为不等式的解集为x4x64x6y=2y=-1随堂练习随堂练习3直线直线y1=k1xb1与直线与直线y2=k2xb2交于点交于点 （2，1），则不等式），则不等式k1xb11的解集的解集 是是_，不等式，不等式k2xb21的解集是的解集是 _，不等式，不等式k1xb1k2xb2的解集的解集 是是_x-2x-24利用函数图象解出利用函数图象解出x：（1）6x33x3；（2）3xx4；（3）x23x4；（4）2x13x3x2x1x0，即选方式，即选方式_省钱省钱当当_时，时，y=0，即选方式，即选方式A，B_当当_时，时，y0，即选方式，即选方式_省钱省钱AB一样一样0 x400