数学：辽宁省瓦房店市第八初级中学《14.1.1 变量》课件（人教版八年级上）.ppt

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1、2003年年10月月15日，我国日，我国“神州神州”五号载人飞船发射成功绕地球飞行五号载人飞船发射成功绕地球飞行14圈后，飞船返回舱于圈后，飞船返回舱于10月月16日日6时时23分顺利返回地面下面是飞船返回分顺利返回地面下面是飞船返回舱返回过程中的相关记录：舱返回过程中的相关记录：新课导入新课导入时间时间5时时38分分6时时7分分6时时11分分6时时12分分6时时17分分6时时22分分6时时23分分返回舱返回舱距地面距地面的高度的高度350km100km15km10km6km10m0降落情降落情况况返回舱返回舱制动点制动点火火返回舱处于返回舱处于无重力飞行无重力飞行状态，高速状态，高速进入黑障

2、区进入黑障区引导伞引导伞引出减引出减速伞速伞1200平方平方米的巨大米的巨大降落伞打降落伞打开开返回舱返回舱抛掉直抛掉直径径25米米的防热的防热大底大底指示灯指示灯亮，提亮，提示即将示即将着陆着陆返回返回舱成舱成功返功返回地回地面面渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想1认识变量、常量；认识变量、常量；2学会用含一个变量的代数式表示另一个变学会用含一个变量的代数式表示另一个变量量理解变量与函数的概念以及相互之间的关系理解变量与函数的概念以及相互之间的关系知识与能力知识与能力过程与方法过程与方法情感态度与价值观情感态度与价值观教学目标教学目标变量与常量变

3、量与常量对变量的判断对变量的判断重点重点难点难点教学重难点教学重难点试用含的试用含的 t 式子表示式子表示 S：S=90tt/h12345S/km在上述式子中，在上述式子中，90是固定不变的，而是固定不变的，而S和和t是按照某种规律变化的是按照某种规律变化的解：解：一辆汽车以一辆汽车以90km/h的速度行驶在高速公路上，的速度行驶在高速公路上，用用 t 表示它行驶的时间（表示它行驶的时间（h），用），用 S 表示它行驶的表示它行驶的路程（路程（km），填下面的表：），填下面的表：问题问题一一90180270360450洞天影院每张电影票的售价为洞天影院每张电影票的售价为10元，如果早场元，如果

4、早场售出票售出票150张，日场售出张，日场售出200张，晚场售出张，晚场售出300张，张，三场电影票的票房收入各多少元？三场电影票的票房收入各多少元？解：早场票房收入解：早场票房收入=10150=1500（元），（元），日场票房收入日场票房收入=10200=2000（元），（元），晚场票房收入晚场票房收入=10300=3000（元），（元），若设一场电影售出票若设一场电影售出票 x 张，票房收入为张，票房收入为 y 元，元，怎样用含怎样用含 x 的式子表示的式子表示 y？y=10 x在上述式子中，在上述式子中，10是固定不变的，而是固定不变的，而y和和x是是按照某种规律变化的按照某种规律变化的

5、问题问题二二挂挂2千克重物时弹簧长千克重物时弹簧长l=10+0.42=10.8(cm)，挂挂3千克重物时弹簧长千克重物时弹簧长l=10+0.43=11.2(cm)，挂挂m千克重物时弹簧长千克重物时弹簧长l=10+0.4m (cm)，l=10+0.4m解：挂解：挂1千克重物时弹簧长千克重物时弹簧长l=10+0.41=10.4(cm)，一根弹簧的原长为一根弹簧的原长为10cm，每悬挂，每悬挂1千克重物能使千克重物能使弹簧伸长弹簧伸长0.4cm，怎样用含重物质量，怎样用含重物质量m（单位：（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度的式子表示受力后的弹簧长度 l(单位：单位：cm)？在上述式子中，在上述

6、式子中，10和和0.4是固定不变的，而是固定不变的，而l和和m是按照某种规律变化的是按照某种规律变化的问题问题三三已知圆的面积已知圆的面积S=r2，当半径，当半径r发生变化时，发生变化时，面积面积S也会发生变化也会发生变化rs在圆的面积公式中，在圆的面积公式中，是固定不变的，而是固定不变的，而S和和r是按照某种规律变化的是按照某种规律变化的问题问题四四将将10 m 长的绳子围成长方形，计算长方形的长长的绳子围成长方形，计算长方形的长为为 3m时，该长方形的面积为多少？时，该长方形的面积为多少？解：当长方形的长为解：当长方形的长为3时，时，面积面积=3(1023)2=6，设长方形的边长为设长方形

7、的边长为 l m，面积为，面积为S m2，怎样用，怎样用含含l的式子表示的式子表示 S？S=l(10-2l)2S=5ll2当长方形的长为当长方形的长为4时，面积时，面积=4(1024)2=4，在上述式子中，在上述式子中，10、2是固定不变的，而是固定不变的，而S和和l是按照某种规律变化的是按照某种规律变化的问题问题五五如图所示，线段如图所示，线段AB=a，D为为AB上一点，上一点，射线射线DO AB，在射线，在射线DQ上任取一点上任取一点C(不与不与点点D重合重合)，连结，连结AC，BC，得到，得到ABC，设，设DC的长度为的长度为h，ABC的面积是的面积是S，写出用，写出用h表示表示S的表达

8、式的表达式CABOD解：解：S=1/2ah在上述式子中，在上述式子中，1/2、a是是固定不变的，而固定不变的，而S和和h是按照某是按照某种规律变化的种规律变化的问题问题六六知识要知识要点点在一个变化过程中，数值发生变化的量在一个变化过程中，数值发生变化的量在一个变化过程中，数值发生变化的量在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量为变量为变量为变量变量：变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量在一个变化过程中，数值始终不变的量在一个变化过程中，数值始终不变的量在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量为常量为常量为常量常量：常量：1指出下列关系式中的变量与常量：指出下列关系式中的变量与常量：(1)

9、y=3x 4，(2)y=x，(3)y=x22x8，(4)S=r2解：解：（1）3和和-4是常量，是常量，x和和y是变量是变量（2）1是常量，是常量，x、y是变量是变量（3）1、2、-8是常量，是常量，x、y是变量是变量（4）兀是常量，）兀是常量，s、r是变量是变量练一练一练练2写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中 的常量与变量：的常量与变量：(1)圆的周长圆的周长c与半径与半径r的关系式；的关系式；(2)N（n2）边形的内角和的度数）边形的内角和的度数s与边数与边数n的的函数关系式；函数关系式；(3)等腰三角形的顶角度数等腰三角形的顶角度数y与底角度

10、数与底角度数x的关的关系式系式c=2 rs=180(n-2)y=180 -2x2 2会用一个变量表示另一个变量会用一个变量表示另一个变量会用一个变量表示另一个变量会用一个变量表示另一个变量1 1变量、常量的概念变量、常量的概念变量、常量的概念变量、常量的概念变量：在一个变化过程中，数值发生变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量变化的量为变量常量：在一个变化过程中，数值始终常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量不变的量为常量课堂小结课堂小结1分别指出下列各式中的常量与变量分别指出下列各式中的常量与变量（1）圆的面积公式）圆的面积公式s=r2（2）正方形的周长公式）正方形的周长公式

11、l=4a（3）汽车的速度为）汽车的速度为50km/h，则行驶的时间，则行驶的时间t(h)与行驶路程与行驶路程s之间的关系是之间的关系是s=50t随堂练习随堂练习2分别指出下列各关系式中的变量与常量：分别指出下列各关系式中的变量与常量：(1)三角形的一边长三角形的一边长5cm，它的面积，它的面积S(cm2)与与这边上的高这边上的高h(cm)的关系式是的关系式是 ；(2)若直角三角形中的一个锐角的度数为若直角三角形中的一个锐角的度数为，则，则另一个锐角另一个锐角(度度)与与间的关系式是间的关系式是=90；(3)若某种报纸的单价为若某种报纸的单价为a元，元，x表示购买这种报表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与（元）与x间的关间的关系是系是y=ax3某学校乒乓球协会计划购买某学校乒乓球协会计划购买100元的乒乓球，元的乒乓球，所能购买的总数所能购买的总数n（个）与单价（个）与单价 a（元）的关（元）的关 系式为系式为_n=100/ay=30n4某教科书的单价是某教科书的单价是30元，则总金额元，则总金额y（元）与（元）与 学生数学生数n（个）的关系式是（个）的关系式是_5正方体的棱长为正方体的棱长为a与其与其表面积表面积S之间之间 的关系是的关系是_，与其体积，与其体积V之之 间的关系是间的关系是_S=6a2V=a3a