数学：辽宁省瓦房店市第八初级中学《14.1.3 函数的图像》课件（人教版八年级上）.ppt

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1、 某生物制药公司研制了一种可以抵抗某生物制药公司研制了一种可以抵抗H5N1病毒的新药，在试验药效时发现，如果病毒的新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服用后成人按规定剂量服用，那么服用后2小时血液小时血液中药物浓度最高，达到每毫升中药物浓度最高，达到每毫升6微克，接着便微克，接着便逐渐衰减，逐渐衰减，10小时时，发现血液中含药量为每小时时，发现血液中含药量为每毫升毫升3微克，每毫升血液中含药量微克，每毫升血液中含药量y(微克）随时微克）随时间间x(小时）的变化如图所示，当成人按规定剂小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，量服药后，新课导入新课导入（1）分别写出）分别写出

2、ox2和和x2时，时，y与与x之间的函数关之间的函数关 系系（2）如果每毫升血液中含药量为）如果每毫升血液中含药量为4微克或微克或4微克以上微克以上 时，都能起到抵抗时，都能起到抵抗H5N1病毒的作用，那么这病毒的作用，那么这 个有效时间是多长？个有效时间是多长？210X（小时）（小时）036Y（微克）（微克）AB 1学会用列表、描点、连线画函数图象；学会用列表、描点、连线画函数图象；2学会观察、分析函数图象信息，提高识图学会观察、分析函数图象信息，提高识图能力、分析函数图象信息能力；能力、分析函数图象信息能力；3体会数形结合思想，并利用它解决问题，体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决

3、问题能力；提高解决问题能力；4总结函数三种表示方法，了解三种表示方总结函数三种表示方法，了解三种表示方法的优缺点，会根据具体情况选择适当方法法的优缺点，会根据具体情况选择适当方法知识与能力知识与能力教学目标教学目标过程与方法过程与方法通过观察函数图象，体会数形结合思想通过观察函数图象，体会数形结合思想.1增强动手意识和合作精神；增强动手意识和合作精神；2激发探索精神激发探索精神情感态度与价值观情感态度与价值观 1认清函数的不同表示方法，知道各自认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点，能按具体情况选用适当方法；优缺点，能按具体情况选用适当方法；2利用函数图象解决问题；利用函数图象解决问题；3函数

4、图象的画法，观察分析图象信息函数图象的画法，观察分析图象信息重点重点教学重难点教学重难点 1函数表示方法的应用；函数表示方法的应用；2解析法和图象法表示函数关系的相解析法和图象法表示函数关系的相互转化；互转化；3分析概括图象中的信息分析概括图象中的信息难点难点知识要知识要点点 一般地，对于一个函数，如果把自一般地，对于一个函数，如果把自一般地，对于一个函数，如果把自一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的变量与函数的每对对应值分别作为点的变量与函数的每对对应值分别作为点的变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点横、纵坐标，那么坐标平面内由这些

5、点横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象组成的图形，就是这个函数的图象组成的图形，就是这个函数的图象组成的图形，就是这个函数的图象0400t(分分)S(米米)4025101小明为了表示爷爷吃过晚小明为了表示爷爷吃过晚 饭后，出门散步、报亭看饭后，出门散步、报亭看 报、回家的过程，绘制了报、回家的过程，绘制了 爷爷离家的路程爷爷离家的路程s与外出时与外出时 间之间的关系图，请根据间之间的关系图，请根据 这个关系图回答下列问这个关系图回答下列问 题题练一练一练练(1)这个关系图反映了哪几个变量之间的关系？这个关系图反映了哪几个变量之间的关

6、系？(2)任取变量任取变量t的一个值，变量的一个值，变量S有几个值与它对有几个值与它对 应，变量应，变量s是是t的函数吗？的函数吗？(3)报亭离爷爷家有多远？爷爷在报亭看了多长报亭离爷爷家有多远？爷爷在报亭看了多长 时间的报？时间的报？(4)爷爷出门，返回的平均速度分别是多少？爷爷出门，返回的平均速度分别是多少？例例1在下列式子中，对于在下列式子中，对于x的每一确定的的每一确定的值，值，y有唯一的对应值，即有唯一的对应值，即y是是x的函数，画出这的函数，画出这些函数的图象：些函数的图象：解：解：x-3-2-10123y-2-101234根据表中数值描点（根据表中数值描点（x，y），并用），并用

7、平滑曲线连接这些点（如上图）平滑曲线连接这些点（如上图）从函数图象可以看出，从函数图象可以看出，直线从左到右上升，直线从左到右上升，即当即当x由小到大时，由小到大时，y=x+1随之增大随之增大-6o-446246-2-2-4xy2列表：列表：x 0.511.522.533.5456y 6321.5 根据表中数值描点（根据表中数值描点（x，y），并用平滑曲线），并用平滑曲线连接这些点（如图）连接这些点（如图）从函数图象可以看出，从函数图象可以看出，直线从左到右下降，直线从左到右下降，即当即当x由小到大时，由小到大时，y=6/x随之减小随之减小描点法画函数图象的一般步骤：描点法画函数图象的一般步骤

8、：第一步：列表在自变量取值范围内选定第一步：列表在自变量取值范围内选定第一步：列表在自变量取值范围内选定第一步：列表在自变量取值范围内选定一些值通过函数关系式求出对应函数值列成一些值通过函数关系式求出对应函数值列成一些值通过函数关系式求出对应函数值列成一些值通过函数关系式求出对应函数值列成表格表格表格表格 第二步：描点在直角坐标系中，以自第二步：描点在直角坐标系中，以自第二步：描点在直角坐标系中，以自第二步：描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应

9、各点描出表中对应各点描出表中对应各点描出表中对应各点 第三步：连线按照坐标由小到大的顺第三步：连线按照坐标由小到大的顺第三步：连线按照坐标由小到大的顺第三步：连线按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来序把所有点用平滑曲线连结起来序把所有点用平滑曲线连结起来序把所有点用平滑曲线连结起来 爷爷和孙子经常一起进爷爷和孙子经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山行早锻炼，主要活动是爬山有一天，孙子让爷爷先上，有一天，孙子让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线然后追赶爷爷图中两条线段分别表示孙子和爷爷离开段分别表示孙子和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从孙用时

10、间（分）的关系（从孙子开始爬山时计时）子开始爬山时计时）想一想想一想 孙子孙子 答：横轴（答：横轴（x轴）表示两人爬山所用时轴）表示两人爬山所用时间，纵轴（间，纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离轴）表示两人离开山脚的距离问问：图中有一个直角：图中有一个直角坐标系，它的横轴坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（轴）和纵轴（y轴）轴）各表示什么？各表示什么？孙子孙子 答：答：P的坐标是的坐标是(3，90)表示孙子爬表示孙子爬山山3分后，离开山脚的距离分后，离开山脚的距离90米米问：如图，线段上有一问：如图，线段上有一点点P，则，则P的坐标是多少的坐标是多少？表示的实际意义是什？表示的实际意义是什么？么？

11、孙子孙子问：问：(1)小强让爷爷先上多少米？小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山山 顶？顶？解：解：(1)小强让爷爷小强让爷爷先上先上60米米 (2)山顶离山脚的山顶离山脚的距离有距离有300米，小强先米，小强先爬上山顶爬上山顶 孙子孙子 例例2 小明从家里出发，外出散步，到一个公小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家下面的图描述了小明在散步过程中离家然后回家下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离（米）与散步所用时间的距离（米）与散步所用时

12、间t（分）之间的函数（分）之间的函数关系请你由图具体说明小明散步的情况关系请你由图具体说明小明散步的情况 解：小明先走了约解：小明先走了约3分钟，到达离家分钟，到达离家250米米处的一个阅报栏前看了处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了分钟报，又向前走了2分钟，到达离家分钟，到达离家450米米处返回，走了处返回，走了6分钟到分钟到家家练一练一练练 一枝蜡烛长一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘厘米，则下列米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度后剩下的长度h（厘米）与点燃时间（厘米）与点燃时间t之间的函数之间的函数

13、关系的是关系的是()C用列表法与解析式法表示用列表法与解析式法表示n边形的内角和边形的内角和m是边是边数数n的函数的函数 解：因为解：因为n表示的是多边形的边数，所以，表示的是多边形的边数，所以，n是是大于等于大于等于3的自然数的自然数 n3456m180360540720 由表可看出，三角形内角和为由表可看出，三角形内角和为180，边数每，边数每增加增加1条，内角和度数就增加条，内角和度数就增加180故此故此m、n函函数关系可表示为：数关系可表示为：m=（n-2）180 （n3的自然数）的自然数）用解析式与图象法表示等边三角形周长用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长是边长a的函数的函数

14、 解：因为等边三角形的周长解：因为等边三角形的周长L是边长是边长a的的3倍倍所以周长所以周长L与边长与边长a的函数关系可表示：的函数关系可表示：L=3a （a0）我们可以用描点法来画出函数）我们可以用描点法来画出函数L=3a的图的图象象 列表：列表：a1234L36912 1画实际问题的图象时，必须先考虑函数画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值范围有时为了表达的方便，建立自变量的取值范围有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以取直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以取得不一致得不一致 2在观察实际问题的图象时，先从两坐标在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表

15、示的实际意义得到点的坐标的实际意义然轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义然后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意寻找对应的现实情境寻找对应的现实情境课堂小结课堂小结随堂练习随堂练习1.图为世界总人口数图为世界总人口数的变化图根据该图回的变化图根据该图回答：答：(1)从从1830年到年到1998年，年，世界总人口数呈怎样的世界总人口数呈怎样的变化趋势？变化趋势？(2)在图中，显示哪一在图中，显示哪一段时间中世界总人口数段时间中世界总人口数变化最快？变化最快？逐渐增多逐渐增多1976-1987根据这个图象回答下列问题：根据这个图象回答下列问题：(1)

16、小李到达离家最远的地方是什么时间？小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？小李何时第一次休息？(3)10时到时到13时，小骑了多少千米？时，小骑了多少千米？(4)返回时，小李的平均车速是多少？返回时，小李的平均车速是多少？14时时.2.周末，小李周末，小李8时骑自行车从家里出时骑自行车从家里出发，到野外郊游，发，到野外郊游，16时回到家里时回到家里他离开家后的距离他离开家后的距离S（千米）（千米）与时间与时间t（时）的关系可以用图中（时）的关系可以用图中的曲线表示的曲线表示10时时.15千米千米.15千米千米/时时3.甲车速度为甲车速度为20米秒，乙车速度为米秒，乙车速度为

17、25米秒米秒 现甲车在乙车前面现甲车在乙车前面500米，设米，设x秒后两车之间的秒后两车之间的 距离为距离为y米求米求y随随x（0 x100）变化的函数）变化的函数 解析式，并画出函数图象解析式，并画出函数图象 解：由题意可知：解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：秒后两车行驶路程分别是：甲车为：甲车为：20 x 乙车为：乙车为：25x 两车行驶路程差为：两车行驶路程差为：25x-20 x=5x 两车之间距离为：两车之间距离为：500-5x 所以，所以，y随随x变化的函数关系式为：变化的函数关系式为：y=500-5x 0 x100 x 1020304050607080y 450 400 3

18、50 300 250 200 150 100 用描点法画图：用描点法画图：（3）用恰当的方式表示费用）用恰当的方式表示费用y与与 路程路程s之间的关系之间的关系4.某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答 下面的问题：下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内）出租车的起步价是多少元？在多少路程内 只收起步价？只收起步价？（2）起步价里程走完之后，每）起步价里程走完之后，每 行驶行驶1km需多少车费？需多少车费？（4）某外地客人坐出租车游览本）某外地客人坐出租车游览本 市，车费为市，车费为31元，试求出他乘车的里程元，试求出他乘车的里程5

19、 5元元元元3km3km2 2元元元元1常量：单价常量：单价0.2，自变量：铅笔支数，自变量：铅笔支数x，函数：，函数：总价总价y函数关系式：函数关系式：y=0.2x2常量：底边长常量：底边长5，自变量：高，自变量：高h，函数：面积，函数：面积 S函数关系式：函数关系式：3是因为对于各式中使式子有意义的是因为对于各式中使式子有意义的x的每一的每一 个确定的值，个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应都有唯一确定的值与其对应4（1）3（1）x可以是任意实数；可以是任意实数；3（2）x1；3（3）x1 （2）当）当x=5时，时，3（1）y=10；3（2）y=3/4；3（3）y=2习题答案习题答案5自

20、变量自变量x可以是任意实数，即其取值范围是全可以是任意实数，即其取值范围是全 体实数体实数6（1）（）（2）（）（3）中）中y是是x的函数，（的函数，（4）中）中y不不 是是x的函数的函数7（1）2.5千米，千米，15分；（分；（2）1千米；千米；（3）20 分；（分；（4）千米千米/分分8y=100(10.000 6x)，当，当x=4时，时，y=100.24(元元)9y=(x3)232，即，即y=x2+6x，其中，其中x为自变为自变 量，量，y为函数为函数x1234y716274010y=500（2520）x(0 x100)，即，即y=500 5x(0 x100)113条直线最多把平面分为条直线最多把平面分为7（即（即1+1+2+3）部）部 分，分，4条直线最多把平面分为条直线最多把平面分为11（即（即 1+1+2+3+4）部分，）部分，n条直线最多把平面分条直线最多把平面分 为为1+1+2+3+4+n=部分，这个结果是部分，这个结果是n的的 函数函数12当当x1或或0 x1时，时，x ；当当x1或或1x0时，时，x