数学：湖南省邵阳五中《3.4正方形》课件（湘教版八年级下）.ppt

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1、 装修房子铺地板的砖大都是正方形的形状，装修房子铺地板的砖大都是正方形的形状，它是什么样的矩形吗？它是什么样的矩形吗？一组邻边相等的矩形叫做正方形一组邻边相等的矩形叫做正方形或者说，有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形或者说，有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形 叫做正方形叫做正方形它的一组邻它的一组邻边相等边相等 是是SHI平行四边形平行四边形菱形菱形矩形矩形正方形正方形一组邻边相等一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角有一个角是直角有一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等正方形既是菱形，又是矩形，因此正方形有下列性质正方形既是菱形，又是矩形，因此正方形有下列性质：正方形是轴

2、对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组中点正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组中点的直线都是它的对称轴的直线都是它的对称轴.正方形的四条边都相等，四个角都是直角正方形的四条边都相等，四个角都是直角正方形的对角线相等，且互相垂直平分；每条对角线平分一组对角正方形的对角线相等，且互相垂直平分；每条对角线平分一组对角正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.如图，正方形如图，正方形ABCD被它的两条对角线被它的两条对角线AC，BD分成了四分成了四个三角形，它们是什么样的特殊三角形？它们全等吗？个三角形，它们是什么样的特殊三角

3、形？它们全等吗？你能利用你能利用“正方形的两条对角线所在的直线都正方形的两条对角线所在的直线都是它的对称轴是它的对称轴”，说明图中的四个三角形全等吗？，说明图中的四个三角形全等吗？ABCDO 由于正方形的对角线由于正方形的对角线相等，且互相垂直平分，相等，且互相垂直平分，因此因此从而从而OAB，OBC，OCD，ODA都是等都是等腰直角三角形，并且它腰直角三角形，并且它们彼此全们彼此全 等等（SAS）（1）画一个正方形，使它的边长为）画一个正方形，使它的边长为2cm，并且求它的对，并且求它的对角线角线.（2）画一个正方形，使它的对角线长为）画一个正方形，使它的对角线长为2cm，并且求它，并且求它

4、的边长的边长1.已知正方形的一条边长为已知正方形的一条边长为1cm，求它的对角线长，求它的对角线长已知：正方形已知：正方形ABCD则：则：ABBC1解：解：ABCD答答：正方形的对角线为正方形的对角线为 cm 2.已知正方形的一条对角线长为已知正方形的一条对角线长为4cm，求它的边长和面积，求它的边长和面积解解 正方形正方形ABCD ABBC又又 根据勾股定理根据勾股定理ABCD3.在图中，在图中，CAB是多少度？为什么？至少用两种方法是多少度？为什么？至少用两种方法说出理由说出理由 答：答：CAB为为45 CAB+BCA90(2)正方形每一条对角线平分一组对角正方形每一条对角线平分一组对角ABCD(1)因为因为ABC为等腰直角三角形为等腰直角三角形