数学：湖南省邵阳五中《提公因式法》课件（湘教版八年级下）.ppt

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1、问题情境问题情境1、回顾、回顾（1）什么是因式分解？）什么是因式分解？（2）怎样检验因式分解的结果是否正确？）怎样检验因式分解的结果是否正确？2、问题、问题因式分解：因式分解：-6m3n2-4m2n3+10m2n2类比探究类比探究1、实例类比、实例类比（1）整数）整数18，42，60的最大公因数是什么？的最大公因数是什么？（2）单项式）单项式xy，xz，xw中的因式分别是什么？中的因式分别是什么？你发现什么？你发现什么？18=6342=6760=6106每个单项式中均有因式每个单项式中均有因式x（3）多项式）多项式 z2+yz 中每一项的因式分别是什么？中每一项的因式分别是什么？你发现什么？你

2、发现什么？每一项中均有因式每一项中均有因式z2、抽象概念、抽象概念 多项式中多项式中每一项每一项每一项每一项的的公共的因式公共的因式公共的因式公共的因式,叫这个多项式叫这个多项式各项的各项的公因式公因式公因式公因式。探讨：指出下列多项式中各项的公因式。探讨：指出下列多项式中各项的公因式。（1）z2+yz（3）z2y+yz3（4）4z2y+6yz3（2）z2y+yzZyzyz22yz22、你能从上述的练习中总结出简单易行的、你能从上述的练习中总结出简单易行的确定公因式的方法吗？确定公因式的方法吗？1、你认为找公因式类似于以前学过的什么？、你认为找公因式类似于以前学过的什么？3 3：找多项式的公因

3、式的方法：找多项式的公因式的方法：找多项式的公因式的方法：找多项式的公因式的方法（1）系数）系数-如果是整数系数，取多项式如果是整数系数，取多项式各项系数的各项系数的最大公约数最大公约数（2）字母）字母-多项式中各项都含有的多项式中各项都含有的相同相同字母字母；（3）指数）指数-多项式中相同字母的多项式中相同字母的最低次幂最低次幂一看系数二看字母三看指数一看系数二看字母三看指数（1）引例）引例：z2+yz=z（）4：明确分解方法：明确分解方法z+y思考：思考：怎样直接确定另一个因式？怎样直接确定另一个因式？这样分解的依据是什么？这样分解的依据是什么？（2）归纳）归纳：把一个多项式的各项的把一个

4、多项式的各项的公因式公因式提到括号外面提到括号外面，这种因式分解的方法叫提，这种因式分解的方法叫提公因式法。公因式法。（3）例题）例题：把把8x2y412xy2z因式分解。因式分解。找出公因式找出公因式找出公因式找出公因式提取公因式得到提取公因式得到提取公因式得到提取公因式得到 另一个因式另一个因式另一个因式另一个因式写成积的形式写成积的形式写成积的形式写成积的形式解：解：8x2y412xy2z=4xy22xy24xy23z=4xy2（2xy23z）am+bm+cm=m(a+b+c)不能漏掉不能漏掉 ()1、分解因式：、分解因式：3x2-6xy+3x解：解：原式原式3x x-2y+1运用拓展运

5、用拓展2：把：把-24x3 12x2+28x 分解因式分解因式.解：原式解：原式=当多项式第一项系数是负数，通当多项式第一项系数是负数，通当多项式第一项系数是负数，通当多项式第一项系数是负数，通常先提出常先提出常先提出常先提出“-”-”号，使括号内第号，使括号内第号，使括号内第号，使括号内第一项系数变为正数。一项系数变为正数。一项系数变为正数。一项系数变为正数。比比谁最行！比比谁最行！1、在下列括号内填写适当的多项式、在下列括号内填写适当的多项式(1).3x3-2x2+x=x()(2).-30 x3y2+48x2yz=-6x2y()2、把下列多项式因式分解：、把下列多项式因式分解：(1).3xy-5y2+y (2).-6m3n2-4m2n3+10m2n2大显身手，大显身手，拓展应用拓展应用 2.分解因式：分解因式：3x(a+b)-6y2(a+b)1、32007-432006+1032005能被能被7整除吗？整除吗？作业作业:1课本第课本第10页第页第1题。题。2把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1)4a2b8a3b10a2b2 (2)2x2y210 x3y2z6x3y3z2(3)3pq36p2q224p3q (4)56x3yz+14x2y2z21xy2z2