数学：9.3《反比例函数的应用》课件（鲁教版八年级下）.ppt

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1、什么是反比例函数？其图象是什么？反比例什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数的性质？函数的性质？忆一忆忆一忆形如形如y=(k为常数，为常数，k00）的函数称为反比例函数），其）的函数称为反比例函数），其中中x x是自变量，是自变量，y y是函数，是函数，k k是比例系数。是比例系数。反比例函数反比例函数 y=（k为常数，为常数，k0）的图象是）的图象是双曲线双曲线.当当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，在每个象限内，y随随x的增大而减少；的增大而减少；当当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每

2、个象限内，在每个象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大.2.2.小明家离学校小明家离学校36003600米，他骑自行米，他骑自行车的速度车的速度x x（米（米/分）与时间分）与时间y y（分）分）之间的关系式是之间的关系式是_若他每分钟骑若他每分钟骑450450米，需米，需_分钟分钟到达学校到达学校.Y=81.某公司计划新建一个容积为某公司计划新建一个容积为50立方米的圆立方米的圆柱形的池子柱形的池子.（1）池子的底面积）池子的底面积S（平方米）与池子的深（平方米）与池子的深度度h（米）之间的函数关系式？（米）之间的函数关系式？_（2）如果池子深度）如果池子深度2米，那么池子的占地面米，那么

3、池子的占地面积是多少？积是多少？_S=25平方米平方米.想一想想一想1.小明用过年自己剩下的压岁钱去买每枝售价为小明用过年自己剩下的压岁钱去买每枝售价为1.8元的圆珠笔，恰好买了元的圆珠笔，恰好买了12枝，他回家后高兴地告诉枝，他回家后高兴地告诉妈妈，自己用压岁钱买了学习用笔，妈妈夸奖了他，妈妈，自己用压岁钱买了学习用笔，妈妈夸奖了他，妈妈随即问他，假设用这些钱可买单价为妈妈随即问他，假设用这些钱可买单价为x元的圆元的圆珠笔珠笔y枝，那么枝，那么y与与x间的函数关系式是什么呢？妈间的函数关系式是什么呢？妈妈说，如果他答上来，奖励他一枝钢笔，同学们一妈说，如果他答上来，奖励他一枝钢笔，同学们一起

4、来帮助他，好吗？起来帮助他，好吗？问题（问题（1）：题目中哪个量是一定的？）：题目中哪个量是一定的？（2）：哪些量是变化的？）：哪些量是变化的？（3）：变量之间存在什么样的关系？）：变量之间存在什么样的关系？_S=2.小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数2.小小丽丽是是一一个个近近视视眼眼，整整天眼镜不天眼镜不离离鼻子鼻子，但自己一直不但自己一直不理理解解自己自己眼眼镜镜配配制的制的原原理，很理，很是是苦苦闷闷，近近

5、来来她她了了解解到到近近视视眼眼镜的镜的度度数数y（度）与镜（度）与镜片的焦距片的焦距x（m)成反比例，并请教了师傅了解到自己成反比例，并请教了师傅了解到自己400度的近视眼度的近视眼镜镜片的焦距为镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写不出不出y（度）与（度）与镜镜片片的的焦焦距距x（m)成成反反比比例例，并，并请教请教了了师傅师傅了了解解到自到自己己400度度的的近视眼近视眼镜镜镜镜片片的的焦焦距距为为0.2m，可可惜惜她不知道她不知道反反比比例例函函数数的概的概念念，所以她，所以她写写不不出出y与与x的函数关系式，我们大家正好

6、学过反比的函数关系式，我们大家正好学过反比例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢？例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢？问题（问题（1）题目中告诉我们什么？变量间是什么关系？）题目中告诉我们什么？变量间是什么关系？（2）当我们知道什么关系时应该怎么做？）当我们知道什么关系时应该怎么做？（3）怎么计算出关系式？）怎么计算出关系式？反比例关系反比例关系 设出反比例函数关系式的通式设出反比例函数关系式的通式 80yx=(一一)关于关于“速度、时间、速度、时间、”相关的反比例函相关的反比例函数应用数应用1、小明将一篇、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑字的社会调查报告录入电脑,打印成文打印成文.（

7、1）如果小明以每分钟）如果小明以每分钟120字的速度录字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？入，他需要多长时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度）录入文字的速度v（字（字/min）与完成录入的）与完成录入的时间时间t（min）有怎样的函数关系？）有怎样的函数关系？（3）小明希望能在）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？分钟至少应录入多少个字？(二二)与与“几何体积几何体积”相关的反比例函数应用相关的反比例函数应用2.某自来水公司计划新建一个容积为某自来水公司计划新建一个容积为41010m3的长的长方形蓄水池方形蓄水池.（1）蓄水池

8、的底面积）蓄水池的底面积S（m2）与其）与其深度深度h（m）有怎样的函数关系？）有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？的底面积应为多少平方米？（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多能分别设计为量，蓄水池的长和宽最多能分别设计为100m和和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）要求？（保留两位小数）S=8109(m2)_41010h_练一 练1.1.某蓄水池的排水管每小时排水某蓄水

9、池的排水管每小时排水8m8m3 3 ，6h6h可将满池水全部排空可将满池水全部排空.蓄水池的容积是多少？蓄水池的容积是多少？_如果增加排水管如果增加排水管.使每小时排水量达到使每小时排水量达到Q Q（m m3 3），），那么将满池水排空所需时间那么将满池水排空所需时间t t（h h）将如何变化？将如何变化？_ _ 写出写出t t与与Q Q之间关系式之间关系式_._.如果准备在如果准备在5 5小时内将满池水排空，那么小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为每小时的排水量至少为_._.已知排水管最多为每小时已知排水管最多为每小时12 m12 m3 3，则至少则至少_h_h可将满池水全部排空可将

10、满池水全部排空.你一定行你一定行 2某地上年度电价为某地上年度电价为0.8元元/度度,年用电量年用电量为为1亿度亿度.本年度计划将电价调至本年度计划将电价调至0.55元至元至0.75元之间元之间.经测算经测算,若电价调至若电价调至x元元,则本则本年度新增用电量年度新增用电量y(亿度亿度)与与(x0.4)(元元)成成反比例反比例,当当x=0.65时时,y=-0.8.(1)求求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价为若每度电的成本价为0.3元元,则电价调至则电价调至多少元时多少元时,本年度电力部门的收益将比上年本年度电力部门的收益将比上年度增加度增加20%?收益收益=(

11、实际电价成本价实际电价成本价)(用电量用电量)（4 4）试着在坐标轴上找）试着在坐标轴上找 点点D,D,使使AODBOC.AODBOC.（1 1）分别写出这两个函数的表达式）分别写出这两个函数的表达式.（2 2）你能求出点）你能求出点B B的坐标吗？你是怎样求的？的坐标吗？你是怎样求的？（3 3）若点）若点C C坐标是（坐标是（44，0 0）.请求请求BOCBOC的面积的面积.3.3.如图所示，正比例函数如图所示，正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与的图象与反比例函数反比例函数y=y=的图象交于的图象交于A A、B B两点，其两点，其中点中点A A的坐标为（的坐标为（，2 2 ）.33k2xCD（4，0）4、如图、如图,矩形矩形ABCD中中,AB=6,AD=8,点点P在在BC边上移动边上移动(不与点不与点B、C重合重合),设设PA=x,点点D到到PA的距离的距离DE=y.求求y与与x之间的函数之间的函数关系式及自变量关系式及自变量x的取值范围的取值范围.说一说说一说 请你说一说本节课自己的收请你说一说本节课自己的收获并对自己参与学习的程度做获并对自己参与学习的程度做出简单的评价出简单的评价.你一定会有新的启示你一定会有新的启示