冀教版八年级下22.1平行四边形的性质公开课.ppt

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1、问题（问题（1）同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？投在地面上的影子是什么形状吗？问题（2）爱动脑筋的小筋的小刚观察到平行四察到平行四边形影子有一种形影子有一种对称的美，他称的美，他说：（1）只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的）只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；度数；（2）只需）只需测出一出一组相相邻的的边长，便能，便能计算出它的周算出它的周长。这是是为什么呢？什么呢？问题问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板：你能利用手中两张全等的三角形纸板 拼出四边形吗？拼出四边形吗？问题问题2：观察

2、拼出的这：观察拼出的这种种四边形的对边有怎样的四边形的对边有怎样的位置关系位置关系？说说你的理由说说你的理由活活动一：拼一：拼图游游戏1.定定义:有两有两组对边分分别平行的平行的四四边形形叫做叫做平行四平行四边形形。2.记作作:ABCD 3.读作：平行四作：平行四边形形ABCDABCDO活动二 探究图形的性质要求：（1 1）请你用拼好的平行四边形；）请你用拼好的平行四边形；（2 2）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；法；（3 3）通过小组合作探究平行四边形具有哪些性质；）通过小组合作探究平行四边形具有哪些性质；（4 4）将结论写下来）将结论写

3、下来。1234A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A性质性质4 4 平行四边形是平行四边形是 中心对称图形中心对称图形，它的，它的对称中对称中心心是两条是两条对角线的交点。对角线的交点。返回几何语言：性质1：平行四边形的两组对边分别相等 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC在ABCD中，ABCD，ADBCBAD=BAD=DCB,DCB,ABC=ABC=CDACDA性质2：平行四边形的两组对角分别相等ABCD 能利用我们以前学习能利用我们以前学习的几何知识通过说理验证的几何知识通过说理验证这三个结论吗？这三个结论吗？性质3：平行四边形的对角线互相平分OOAOC，O

4、DOB返回4A AC CD DB BO O 连连结平行四边形的对结平行四边形的对角线角线，是我们常做的辅助线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题充分体现了由的三角形问题充分体现了由未知未知转化转化为已知，由繁化简为已知，由繁化简的数学思想的数学思想3241理由：四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC12，34在ABD和CDB中12BDDB34 ABDCDB（ASA）ABCD，BCDA 1.1.某时刻小刚用量角器量出地某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角面上平行四边形影子的

5、一个内角是是56，就说知道了其余三个内，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是边的长分别是30cm和和32cm，便胸有成竹的说能够计算出这个便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长你知道小刚平行四边形的周长你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根是如何计算的吗？这样计算的根据是什么据是什么?32cm30cm32cm30cmABCD5656124124解决问题解决问题 2.如图，在如图，在 ABCD中中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）AOD的周长是多少？为什么？的周长是多少？为什么？（2）ABC与与 DBC的周长哪个长？长

6、多少？的周长哪个长？长多少？A AB BD DC COO ABCD的的对角角线AC与与BD相交于相交于O,直直线EF过点点 O与与 AB、CD分分别相交于相交于E、F,试探究探究OE与与OF的大小关系？并的大小关系？并说明理由。明理由。ABCDOEF1 12 23 34 4O OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF F(1)(1)(2(2)在上述在上述问题中中,若直若直线EF绕与与边DA、BC的延的延长线交于点交于点E、F,（如（如图2）,上述上述结论是是否仍然成立？否仍然成立？试说明理由。明理由。在上述在上述问题中中,若将直若将直线EF绕点点O旋旋转至下

7、至下图（3）的位置）的位置时,上述上述结论是否仍然成立？是否仍然成立？F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此时再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延长线相交呢？O OD DC CB BA AE EF F(4)(4)小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。结束 通过本节课的学习，你有什么收获与通过本节课的学习，你有什么收获与感悟？感悟？课本课本62页练习、习题页练习、习题