冀教版八年级下《图形的旋转》.ppt

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1、闫家店中学自转与公转自转与公转单摆也是我们日常生单摆也是我们日常生活中常见的旋转运动，我活中常见的旋转运动，我们一起来仔细观察一下们一起来仔细观察一下上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(形状、大小、位置)答答:围绕一点转动围绕一点转动,形形状大小没变状大小没变,位置变了位置变了.这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称，转动的角称为为旋转角旋转角。旋转中心旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿某个方向某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动，这样的图形运动称为旋转。称为旋转。AoB旋转角旋转角A AO OB B 试一试试一试 A

2、BCABC顺时针旋转顺时针旋转4545后变成后变成ABCABC1 1、在旋转过程中你发现了什么？、在旋转过程中你发现了什么？旋转不改变图形的大小和形状旋转不改变图形的大小和形状。2 2、点、点B B的对应点是点的对应点是点 ;线段线段OBOB的对应线段是线段的对应线段是线段 ;线段线段ABAB的对应线段是线段的对应线段是线段 ;AA的对应角是的对应角是 ;BB的对应角是的对应角是 ；旋转中心是点旋转中心是点 ；旋转的角度是旋转的角度是 。OB OB 的中点的中点D D的对应点在的对应点在 。45 45 B B OB OB A B A B A A BBO O4545D D .OAOA的中点上的中

3、点上.D DBAC 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？）旋转角是什么？（4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？（5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和

4、和BOEBOE都是旋转角都是旋转角（）对应点到旋转中心的距离相等旋转的基本性质旋转的基本性质（）旋转不改变图形的大小和形状（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角做一做做一做如图，如果旋转中心在如图，如果旋转中心在ABCABC的外面点的外面点O O处，处，逆时针转动逆时针转动6060，将整个，将整个ABCABC旋转到旋转到ABCABC的的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的？6060A AB BC CAABBCC答：点答：点A A的对应点是点的对应点是点 ;点点B

5、B的对应点是点的对应点是点 ;点点C C的对应点是点的对应点是点 ;线段线段ABAB的对应线段是线段的对应线段是线段 ;线段线段BCBC的对应线段是线段的对应线段是线段 ;线段线段ACAC的对应线段是线段的对应线段是线段 ;AA的对应角是的对应角是 ;BB的对应角是的对应角是 ；C C的对应角是的对应角是 ;旋转中心是点旋转中心是点 ；O OAABBC C ABABBCBCACACA A B B C C O O例例1 ABC1 ABC是等边三角形是等边三角形,D,D是是BCBC上的一点上的一点,ABD,ABD经过逆时针旋转后到经过逆时针旋转后到 ACEACE的位置的位置.(1)(1)旋转中心是

6、哪一点旋转中心是哪一点?(2)(2)旋转了多少度旋转了多少度?(3)(3)如果如果M M是是ABAB的中点的中点,经过上述旋转后经过上述旋转后,点点M M转转 到什么位置到什么位置?A AB BC CE EM.解解(1)(1)旋转中心是点旋转中心是点A A(2)(2)旋转了旋转了60 60(3)(3)点点M M转到了转到了ACAC的中点上的中点上.D例例2 2、如图：点、如图：点M M是线段是线段ABAB上一点，将线段上一点，将线段ABAB绕着点绕着点M M顺时针方向旋转顺时针方向旋转90 90，旋转后的线段与原线段的位，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转置有何关系？如果逆

7、时针方向旋转90 90 呢？呢？A AB BM MA A B B A AB BM MAAB B A AB BM M.解：顺时针旋转解：顺时针旋转9090，ABAB与与ABAB互相垂直。互相垂直。逆时针方向旋转逆时针方向旋转9090，ABAB与与ABAB互相垂直。互相垂直。在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转。知道了旋转中心、旋转角。知道了旋转中心、旋转角。旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状 2、任意一

8、对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等 4、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等 3、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角角度都是旋转角试一试试一试试一试试一试1.1.已知线段已知线段ABAB和点和点O,O,按下面的方法画出按下面的方法画出 线段线段ABAB绕点绕点OO按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转100100 的图形的图形.(1)(1)连连 结结 OA,OA,以以 OO为为 顶顶 点点,OA,OA为为 一一 边边 画画AOC=100 AOC

9、=100,在在射射线线OCOC上上截截取取OA=OA,OA=OA,点点A A就就是是点点A A绕绕点点OO按按顺顺时时针针方方向向旋旋转转100 100 后的对应点后的对应点.(2)(2)用同样的方法画出点用同样的方法画出点B B的对应点的对应点BB(3)(3)连结连结AB ,AB ,线段线段A B A B 就是所求线段就是所求线段.ABO2.2.画画出出将将ABCABC绕绕点点C C按按逆逆时时针针方方向向旋旋转转60 60 后的对应三角形后的对应三角形.A AB BC C试一试试一试试一试试一试60。A、。B、解：1.1.如图如图,正方形正方形ABCDABCD是正方形是正方形ABCDABC

10、D按顺时针方向旋转一定角度形成按顺时针方向旋转一定角度形成的的.请指出图中哪一点是旋转中心请指出图中哪一点是旋转中心,并度量并度量旋转角度旋转角度.(A)(A)B BC CDDCCBBA ADD 练一练练一练练一练练一练2.2.如图如图,ABC,ABC是等边三角形是等边三角形,AEC,AEC顺时针旋顺时针旋 转后能与转后能与ADBADB重合重合.(1)(1)旋转中心是点旋转中心是点_,_,旋转度数是旋转度数是_,_,线段线段CECE的对应边是线段的对应边是线段_;_;(2)(2)若连结若连结DE,DE,则则ADEADE 是是 三角形三角形.A A6060BDBD等边等边DDA AB BC CE E 小小小小 结结结结布置作业布置作业课本课本P11P11页练习第页练习第2 2题，习题第题，习题第2 2题题课本课本P14页页 练习第练习第2题，习题第题，习题第2题题作业：作业：