冀教版八年级上平方根（一） .ppt

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1、引子引子平方根（一）平方根（一）如图，一正方形边长如图，一正方形边长10cm，求它的面积。求它的面积。10cm 如图，展厅地面是正方形，其面积为如图，展厅地面是正方形，其面积为50 m2，它的边长应是多少？怎样求？，它的边长应是多少？怎样求？解：设这边长为解：设这边长为x m,根据题意，得根据题意，得x2=50 x=？一个数的平方是一个数的平方是 9，这个数是什么数？，这个数是什么数？解：解：3 2=9，(-3)2 =9这个数是这个数是 3 或或 3。思考题：思考题：一个数的平方是一个数的平方是 ，这个数是什么数？，这个数是什么数？这个数是这个数是 或或 。思考题：思考题：解：解：()2=，(

2、-)2 =一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，这个，这个数就叫做数就叫做a的平方根（或二次方根）。的平方根（或二次方根）。就是说就是说:如果如果x2=a，那么，那么x叫做叫做a的平方根。的平方根。定义：定义：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；性性 质质0有一个平方根，它是有一个平方根，它是0本身；本身；负数没有平方根。负数没有平方根。1、因为（、因为（0.3）2=0.09 所以（所以（）A、0.09是是0.3的平方根；的平方根；B、0.09是是0.3的的3倍；倍；C、0.3是是0.09的平方根；的平方根；D、0.3不是不是0.0

3、9的平方根的平方根2、判断下列各数有没有平方根？有几个？、判断下列各数有没有平方根？有几个？49 0 -42 （）2 练练 习习2 2根指数根指数二次根号二次根号被开方数被开方数读作读作 二次根号二次根号a2 2读作读作 正负根号正负根号a(a0)1、25的平方根是的平方根是5，这句话用数学式子表示为（，这句话用数学式子表示为（）A、25=5；B、25=5；C、25=5；D、-25=-5练习练习2、判断：、判断：（1）0的平方根是的平方根是0；（）（2）1的平方根是的平方根是1；（）（3）-1 =-1 （）（4）16=4；（）（5）若）若x2=16，则则x=16=4；（）（6）(-9)2=-9

4、 （）B求一个数的平方根的运算叫做开平方。求一个数的平方根的运算叫做开平方。定义：定义：例例1：求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）81；（；（2）；（；（3）2 ；（；（4）0.49 解：解：(1)(9)2=81 81的平方根是的平方根是9；即；即 81 =9 例例2：下列各数有平方根吗？如果有，：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。求出它的平方根，如果没有，说明理由。(1)-64 (2)0 (3)(-4)2 (4)10-21、检验下面各题中前面的数是不是后面数的平方根：、检验下面各题中前面的数是不是后面数的平方根：（1）12，144；（2）0.2，0.

5、04；（3）102，104；（4）14，256。2、如图，求左圈和右圈中的、如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：表示的数：练练 习习定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。小小 结结当当a=0时，时，a的平方根是的平方根是0。一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，这个数这个数就叫做就叫做a的平方根（或二次方根）。就是说的平方根（或二次方根）。就是说如果如果x2=a，那么那么x叫做叫做a的平方根。的平方根。定义：定义：性质：当性质：当a0时，时，a的平方根是的平方根是a。当当a0时，时，a没有意义。没有意义。1、对于代数式、对于代数式3m-9，当，当m取何值时，（取何值时，（1）有两个平方根，并且它们互为相反数？（有两个平方根，并且它们互为相反数？（2）只有一）只有一个平方根？（个平方根？（3）没有平方根？）没有平方根？2、x-2 是是 x-2 的平方根的平方根,则则x 3、一个正数的正的平方根是、一个正数的正的平方根是m，那么比这个那么比这个正数大正数大1的数的平方根是（的数的平方根是（）A、m2+1；B、m+1；C、m2+1；D、m2+1思考题：思考题：