数学：13.7直角三角形课件（北京课改版八年级上）.ppt

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1、1在直角三角形中，两个锐角_。2、直角三角形_的平方和等于_的平方。如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_+_=_。3、如果三角形中_两边的平方和等于_一边的平方，那么这个三角形是直角三角形，_所对的角是直角。4、在直角三角形中，如果一个锐角等于_度，那么它所对的直角边等于_的一半。5、在直角三角形中，如果一条直角边等于_,那么这条直角边所对的角等于300。互余互余两两直角边直角边斜边斜边a2b2c2较小较小较大较大斜边斜边30斜边斜边斜边的一半斜边的一半直角三角形全等的判定方法：ABCABC1)ASA2)SAS3)SSS4)HL一、温故知新一、温故知新（一）填空1、

2、在ABC中，如果A+B=C，且AC=1/2AB，则B=_。2、如图ABC中，ACB=90o,CDAB,垂足是D,BC=5cm，BD=1/2BC，则AD=cm。ACBD3、如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的三内角分别是_。4、一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向东南方向航行，那么它们离开港口1.5小时后，相距_千米。30o7.530o 30o 120o30二)、选择。11、满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是：（）A、b2=a2-c2B、C=A-BC、A：B：C=3：4：5D、a:b:c=12:13:15

3、2、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是：（）A、一条直角边和一个锐角分别相等B、两条直角边对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、斜边和一个锐角对应相等EFCBDA第三题BACDE第四题3、如图，EAAB，BCAB，AB=AE=2BC，D为AB的中点,有以下判断,(1)DE=AC(2)DEAC,(3)CAB=30o(4)EAF=ADE,期中正确结论的个数是:()A、一个B、两个C、三个D、四个4、如图，在ABC中，ACB=90o，CD是高线，E是AB上一点，且AE=AC，ACE：ACD=3：1，则与DCE相等的角是（）A、AB、BC、BCED、以上都错CDAC思考：若A城与B地的方向保

4、持不变，为了确保A城不受台风影响至少离B地多远？解：作ADBF由已知可得：FBA=300AD=1/2AB=150KM而150200所以A城会受到台风的影响二、应用与延伸算一算如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米的B处，正向北偏东600的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。东北FBA600D议一议：已知ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求BAC的度数。B解：1、当BC为底边时，如图：ACDADBC，AD=1/2BC=BD=CD，BAD=B=C=CAD=450B

5、AC=900ABCD2、当BC为腰时，设B为顶角，分下面几种情况讨论：（1）顶角B为锐角时，如图：AD=1/2BC=1/2ABADBCB=300BAC=C=1/2（1800300)=750DBAC（2）当顶角B为钝角时，如图：ADBCAD=1/2BC=1/2ABABD=300BAC=C=1/2ABD=150BAC的度数为900或750或150（3）当顶点B为直角时，高AD与腰AB重合则有AD=AB=BC，与已知矛盾，故B900如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD，求证：1.BD平分EFDBACEGF图（1）ABCDFGE图（2）2、若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。如图，将长、宽分别为40cm,20cm的长方形玻璃裁成两部他，然后拼成一个三角形，（1）如何裁，拼成一个三角形？（2）画出图形，并注明各边的长度；（3）判断三角形形状，并说明理由。ABCD40cm20cm20cm20cm六、课堂小结和作业1、通过这节课的复习，你对直角三角形的知识有进一步的了解吗？又学到了关于它的哪些知识呢？2、每位同学自编一道题目，能够运用有关直角三角形的知识进行解答，然后同桌之间交换解题。