数学：8.3《等腰梯形》课件（鲁教版八年级下）.ppt

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1、8.3等腰梯形等腰梯形知识网络知识网络等腰梯形等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形上底上底下底下底腰腰腰腰ABCDABCD，AC=BD梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形同学们想一想：同学们想一想：等腰梯形还有哪些判定方法？等腰梯形还有哪些判定方法？定义判定法定义判定法定理定理：同一底上的两个角相等的梯形同一底上的两个角相等的梯形同一底上的两个角相等的梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形是等腰梯形是等腰梯形是等腰梯形已知：如图，已知：如图，在梯形在梯形在梯形在梯形ABCDABCD中，中，中，中，ADBC，B=C求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ACBD

2、E1 2证明证明：作：作BA、CD的延长线交点的延长线交点E ADBC，1=B，2=C 1=2 EA=ED B=C EB=EC即即 AB=DC 梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形 腰腰腰腰ABCD梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ABCD，AC=BD 等等腰腰梯梯形形除除了了定定义义可可知知的的性性质质外外，你你还还知知道道它它什什么么特特性性？定理定理：等腰梯形：等腰梯形同一底上同一底上的两个角相等的两个角相等定理定理：等腰梯形的等腰梯形的对角线对角线相等相等等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴ABCDE定理定理：等腰梯

3、形：等腰梯形同一底上同一底上的两个角相等的两个角相等ACBDO定理定理：等腰梯形的对角线相等等腰梯形的对角线相等1试一试：试一试：1、判断、判断(1)等腰梯形的两个底角相等等腰梯形的两个底角相等(2)对角线相等的四边形是等腰梯形对角线相等的四边形是等腰梯形(3)等腰梯形只有一条对称轴等腰梯形只有一条对称轴(4)等腰梯形的对角线相等等腰梯形的对角线相等 2 2、已知：在梯形、已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，A+C=1800 求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ACDB试一试试一试3 3下列说法中正确的个数是（）下列说法中正确的个数是（）（）一组对边平行的四边形是梯形）一组对边平

4、行的四边形是梯形（）等腰梯形的对角线相等（）等腰梯形的对角线相等（）等腰梯形的两个底角相等（）等腰梯形的两个底角相等（）等腰梯形有一条对称轴（）等腰梯形有一条对称轴1 1个个 2 2个个 3 3个个 4 4个个4 4梯形的一组对角是梯形的一组对角是8080和和100100，则，则另外两个角是另外两个角是 5 5如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCDABCD中，中，AB=CD=8AB=CD=8，BC=15BC=15，B=60B=60，则则AD=AD=BCAD100和和80 7求证求证：对角线相等的梯形：对角线相等的梯形是等腰梯形是等腰梯形已知：如图，已知：如图，ADBC，对角线对角线ACBD交

5、于点交于点O，且且AC=BD求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ACBDOE证明证明：作作作作DEDEACAC，交，交，交，交BCBC延长线于点延长线于点延长线于点延长线于点E E，则，则，则，则2=2=E E ADBC 四边形四边形ACED是平行四边形是平行四边形 AC=DE AC=DE 1=1=E即即即即 1=1=2 2 AC=BD AC=BD BD=DE BD=DE ACBDOE12在ABC和DCB中AC=BDAC=BD，1=1=2 2，BC=CBBC=CBABCDCBAB=CD梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形GOACBDOEF 说说你是怎说说你是怎样思考，并口样思考，并

6、口述证明过程？述证明过程？同学们：同学们：这节课你有什么收获呢？这节课你有什么收获呢？1、定义、定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形3、性质、性质 定理：定理：等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形同一底上的两个角相等 定理：等腰梯形的对角线相等定理：等腰梯形的对角线相等2、定理、定理 同一底上的两个角相等的梯形同一底上的两个角相等的梯形同一底上的两个角相等的梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形是等腰梯形是等腰梯形是等腰梯形ACBDOEFABCDE1E1 2ACBD二二.常用的辅助线常用的辅助线本课作业本课作业：1、完成、完成 课后作业课后作业 2、家庭作业：完成、家庭作业：完成同步练习同步练习内容内容谢谢大家，再会谢谢大家，再会!